高中函式題

1樓：匿名使用者

為了寫的清楚一點，稍羅索

1.設點(x,y)在y=f(x)上，(-1<=x<=0)設點(x,y)關於x=1的對稱點是(x',y')那麼y=y',(x+x')/2=1

x'=2-x

y'=y

(2-x,y)是點(x,y)關於x=1的對稱點，它在y=g(x)上y=-(2-x)^2+4(2-x)+c

整理一下

y=-x^2+4+c

這就是f(x)在[-1,0]上的解析式

f(x)是奇函式所以f(0)=0,c=-4f(x)=-x^2

這是f(x)在[-1,0]上解析式

當0<=x<=1時，

f(x)=-f(-x) （奇函式）

=x^2

綜上f(x)= x^2 (0<=x<=1)-x^2 (-1<=x<0)

(如果算錯了。。你就再算一下)

2.我用ab表示x1,x2，不然看不清

要證|a^2-b^2|<2|a-b|

這裡a<>b

不妨令0

顯然成立，原式得證

2樓：賀老師講數學

(2,3)應為[2,3]

在[-1,0]上，f(x)=g(2-x)=-x^2+4+cf(0)=0 ==> c=-4

則在[-1,0]上f(x)=-x^2

在[0,1]上f(x)=x^2

在[0,1]上

|f(x2)-f(x1)|=|x2^2-x1^2|=|x2-x1|*|x2+x1|<2|x2-x1| 當x1,x2不同時為1時得證

高中數學函式題

lgx lgy lgxy 2,xy 10 2 100.1 xy 1 x 1 y 1 100x 0,y 0,所以1 x 0,1 y 0因此根據均值不等式，1 x 1 y 2 1 xy 2 1 10 1 5最小值是1 5，當x y 10的時候取到最小值1 5 lgx lgy lg xy 2,x y 0 ...

一道高中函式題

1 解 1 當a 1,b 2時，f x x x 3.由題意可知x x x 3，得x 1,x故當a 1,b 2時，f x 的兩個不動點為 1,3.2 f x ax b 1 x b 1 a 0 恆有兩個不動點，x ax b 1 x b 1 即ax bx b 1 0恆有兩個相異的實數根，得 b 4ab 4...

高一函式題，高中數學函式題庫

x屬於r是f x 的定義域而不是f x 的，這道題有沒有零對答案沒有太大的影響，主要還是根據題目來就好了 x屬於r是f x 的定義域 f x 的定義域不含0，y軸右邊的影象與f x 相同，y軸左邊的影象把f x 左邊的影象關於x軸對摺 f x 定義域有取零，f x 定義域沒有取零f x 不是奇函式 ...