1樓：匿名使用者
（1）sn=2an-3n，另n=1，得a1=3，另n=2.得a1+a2=2a2-6，得a2=9，另n=3，得a1+a2+a3=2a3-9，得a3=21，因為成等比數列，所以（a1+c）（a3+c）=（a2+c）平方，解得c=3
（2）an+c=（a1+c）*q^(n-1)。其中q等於（a2+3）/（a1+3）=2，所以an+3=6*2^(n-1),所以an=6*2^(n-1)-3
（3）假設存在，則設這三項為a（n-1），an，a（n+1），其中n大於等於2，因為成等差數列，所以a（n-1）+a（n+1）=2an，將（2）的結果代入可以得到6*2^(n-2)-3+6*2^n-3=2*（6*2^(n-1)-3），化簡得2^(n-2)+2^n=2*2^(n-1)，即2^(n-2)+2^n=2^n，得2^(n-2)=0，這個明顯不成立。故假設不成立，所以不存在
2樓：
(1)由已知sn=2an-3n
sn-1=2an-1-3(n-1)(n≥2)上式相減得：
an-2an-1=3
設an+c=2(an-1+c)
解得c=3
an+3為公比為2的等比數列（n≥2）
又因為a1=3
a2=9
故an+3為等比數列對全體n均成立
(2)由等比數列通項：an+3=2^n*3故an=2^n*3-3
(3)假設存在該三項ak+1,ak,ak-1則2ak=ak+1+ak-1
2(2^k*3-3)=2^(k+1)*3-3-3+2^(k-1)*3解得2^(k-1)*3=0
無解，故不存在這樣的三項
3樓：匿名使用者
由於符號太多，因此用**
關於等比數列的數學題
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