1樓：匿名使用者
這得具體情況具體分析，不能一概而論，只要你能畫出影象求什麼函式的值域都可以了，實在畫不出來，用計算機軟體去畫。
2樓：匿名使用者
先求定義域，再從定義域求值域，
求函式值域常用方法
3樓：幾許朝暮
求函式值域的常用方法有：配方法，分離常數法，判別式法，反解法，換元法，不等式法，單調性法，函式有界性法，數形結合法，導數法。
一、配方法。
二、反解法。
三、分離常數法。
四、判別式法。
五、換元法。
六、不等式法。
七、函式有界性法。
直接求函式的值域困難時，可以利用已學過函式的有界性，反客為主來確定函式的值域。
八、函式單調性法。
先確定函式在其定義域（或定義域的某個子集上）的單調性，再求出函式值域的方法。考慮這一方法的是某些由指數形式的函式或對數形式的函式構成的一些簡單的初等函式，可直接利用指數或對數的單調性求得答案；還有一些形如，看a,d是否同號，若同號用單調性求值域，若異號則用換元法求值域；還有的在利用重要不等式求值域失敗的情況下，可採用單調性求值域。
九、數形結合法。
其題型是函式解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式、直線斜率等等，這類題目若運用數形結合法，往往會更加簡單，一目瞭然，賞心悅目。
十、導數法。
利用導數求閉區間上函式的值域的一般步驟：(1)求導，令導數為0；(2)確定極值點，求極值；(3)比較端點與極值的大小，確定最大值與最小值即可確定值域。
總之，在具體求某個函式的值域時，首先要仔細、認真觀察其題型特徵，然後再選擇恰當的方法，一般優先考慮函式單調性法和基本不等式法，然後才考慮用其他各種特殊方法。
4樓：匿名使用者
1：直接法：從自變數的範圍出發，推出值域，也就是直接看咯。這個不用例題了吧？
2：分離常數法。
例題：y=(1-x^2)/(1+x^2)
解，y=(1-x^2)/(1+x^2)
=2/(1+x^2)-1
∵1+x^2≥1，∴0＜2/（1+x^2)≤2∴-1＜ y≤1 即y∈（-1，1】
3：配方法（或者說是最值法）
求出最大值還有最小值，那麼值域不就出來了嗎。
例題：y=x^2+2x+3 x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1
∴ymin=(-1+1)^2+2=2
ymax=(2+1)^2+2=11
4:判別式法，運用方程思想，根據二次方程有實根求值域不好意思，當初做筆記的時候忘記抄例題了，不過這種方法不是很常用。
5：換元法：適用於有根號的函式。
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
∴x=(1-t^2)/2
∴y=(1-t^2)/2-t
=-t^2/2-t+1/2
=-1/2(t+1)^2+1
∵t≥0，∴y∈（-1/2）
6：影象法，直接畫圖看值域。
例題：y=|x+1|+√x-2)^2
這是一個分段函式，你畫出圖後就可以一眼看出值域。
7：反函式法。求反函式的定義域，就是原函式的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函式y=(2x-1)/(3x-3)
明顯定義域為x≠1
所以原函式的值域為y≠1
如何求函式的值域 有哪些情況分別怎麼求 詳細一點有
5樓：o客
解決值域問題的關鍵，既要注意定義域對值域的制約作用，更要根據解析式的結構特徵，因「式」制宜地選擇適當的方法。 方法選擇適當，事半功倍。 否則，事倍功半或者一籌莫展。
無法窮盡。常用的，總結出10法吧。
幾乎囊括了數學常用的方法。
觀察法、配方法、分離常數法、反解法、換元法、判別式法、均值定理法、單調性法、數形結合法和導數法等十法。 有時需要綜合幾種方法，才能求出值域。
請問函式的值域怎麼求？
6樓：資天
如果對於初等函式(你們接觸的那些函式應該一般都是),如果沒有限定定義域，也就是可以取定所有x可以取到的值，而且反函式存在，那麼就可以用一樓說的求反函式定義域的方法來求。
但這顯然不是一個通用的方法。
實際上求值域就是要儘量畫出函式的圖象來，就算不知道精確圖，能畫出個大概的樣子也行，看x的一步步變化和函式y的變化情況，然後求出y的範圍。
比如對於具有單調性的函式，你可以根據x的取值求出最左邊那個點和最右邊那個點，也就是最小和最大值，如果這個函式在這個區間內還是連續的，那麼它的值域就是 [min,max] 這個區間；
再有，如果不是整個單調的，甚至是不連續的，你就分段看單調性，畫出圖象大概的變化情況，如果有些特殊點可以求出來，就把特殊點求出來方便你畫圖。
對於一些常用的函式，比如二次函式也就是拋物線，它的最小最大值的求法無非是2種情況，一種是在某個區間內單調(對稱軸兩邊),一種是剛好可以取到對稱軸的那個點作為最值。
再具體的你就要舉些例子來問了。
不如你做了習題再來這裡問，我幫你解答。
7樓：匿名使用者
先求函式的反函式，然後再求反函式的定義域，就是要讓函式有意義就行，定義域你總該知道如何求的？分類討論就可以了。反函式的定義域就是原函式的值域。但有些函式沒有反函式，不好求。
8樓：
就看定義域說對應的函式值的集合，你最好舉些例子幫你解答。
怎麼求函式值域
請問二次函式的值域是怎麼求的？
9樓：匿名使用者
先求拋物線頂點的縱座標，若a＞0，則值域為【頂點縱座標，正無窮），a＜0，則值域為（負無窮，頂點縱座標】。前提：定義域是r
10樓：匿名使用者
定義域內函式能取到的所有值的集合就是值域。
11樓：匿名使用者
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元，整體代換)
3,判別式法。
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大，最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義，將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法，但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係，通過恆等變形，求原函式的值域)
8，單調區間。
☆⌒_希望可以幫到you~
12樓：理玲海陽
要看題型了。
有很多種方法了。
觀察法中間變數法。
配方法換元法。
判別式法。等等好多鍾。
函式的值域怎麼求啊
13樓：尨蓇厵菭
根據函式的解析式。
還有函式的定義域可以求得函式的值域。
怎樣求分式函式的值域
14樓：假面
將一個分式化為幾個式子的和，其中只有一個式子分母含有x。適合簡單的分式函式或分子分母x都是一次的分式函式。
例：求y=2x/(5x+1)的值域。
解：y=2[x+(1/5)-(1/5)]/5[x+(1/5)]=2/5)-[2/5(5x+1)]
∵x≠-1/5 ∴y≠2/5
∴值域為。形如f(x)=p(x)/q(x) 的函式叫做分式函式，其中p(x)、q(x)是既約整式且 q（x)的次數不低於一次。
15樓：高中數學小課堂
如何求分式函式的值域—換元法。
16樓：o客
求分式函式的值域比較複雜。但方法上與它函式相似。
觀察法：簡單的。
比如y=(x^3 -3x)/x, 化簡y=x^2 -3, x≠0，y>-3.
分離常數法：比如分子、分母均為一次。
y=(3x+2)/(x-1)=3[(x-1)+5]/(x-1)=3+5/(x-1）,因為5/(x-1）≠0，所以y≠3.
3.判別式法：比如分子為二次，分母為一次或二次。
4.均值不等式法：比如y=(x^2+1)/x,x>0,y=x+1/x≥2√（x•1/x）=2,x<0,y≤-2
值域y≤-2，或y≥2.
5.斜率法：比如y=(1-sinx)/(2-cosx)把y看成過兩點（cosx,sinx）,(2,1)連線的斜率，前者在單位圓上運動，當連線與單位圓相切時，分別取得最大值和最小值。
函式定義域值域的有關習題，急！！求函式值域定義域的訓練題，各15道！急！！
求函式值域的幾種常見方法 1直接法 利用常見函式的值域來求 一次函式y ax b a 0 的定義域為r，值域為r 反比例函式 的定義域為,值域為 二次函式的定義域為r 當a 0時，值域為 當a 0時，值域為 例1 求下列函式的值域 y 3x 2 1 x 1 解 1 x 1，3 3x 3，1 3x 2...
怎樣求高一數學函式的值域，高一數學函式值域的求法
求 函式值域的幾種常見方法 1 直接法 利用常見函式的值域來求 一次函式y ax b a 0 的定義域為r，值域為r 反比例函式 的定義域為，值域為 二次函式 的定義域為r，當a 0時，值域為 當a 0時，值域為.例1 求下列函式的值域 y 3x 2 1 x 1 解 1 x 1，3 3x 3，1 3...
求學霸教教我這個函式值域怎麼求，謝謝
54可憐的孩兒 負二到四 先求2x 六分之派的定義域 再求sin的值域 最後乘以4 m暮雨丶丶 由x的取值範圍 0，pi 2 得2x pi 6得取值範圍 pi 6，7pi 6 sin函式在 pi 6，7pi 6 範圍之內先增後減，在pi 2上取最大值1，在7pi 6上取最小值 0.5，所以f x 最...