1樓：candy不在
因為偶函式所以在0到正無窮是減函式，因為當x在二分之一到一之間，x-2必為負值，且因為f（x-2）=f(2-x)，所以可知ax+1大於等於x-2，小於等於2-x，解不等式即可得1-3/x小於等於a小於等於-x+1。因為恆成立，再根據x的取值範圍，大大取大，小小取小就可得a範圍。
2樓：x龍包
由題f(x)為偶函式，可得在對應區間內 iax+1i ≤ix-2i 時 上式恆成立。
1、x屬於區間[1/2,1]時，ax+1≥0且ax+1≤2-x,求解得-1≤a ≤ 0
2、x屬於區間[1/2,1]時，ax+1<0且ax+1≥x-2,求解得a >-1
綜上可得a的取值範圍是[-1,0]
3樓：一縷輕煙
解：根據題意 偶函式 得，在(-∞0)上單調遞減。
畫出函式圖象後可得。
ax+1|<=x-2|
平方可得。a^2-1)x^2+(2a+4)x-3<=0要使函式值在中≤0
則在兩端點處必須≤0
由此可得。聯立 f(<=0
f(1)=a^2-1+2a+4-3<=0
解得a∈[-2,0]
函式恆成立與△的關係
4樓：拱飛蘭
二次函式y=ax²+bx+c恆臘彎陵大於零，說明開口向上，與x軸無交點。輪戚 所以a>0, △0, 二鬧咐次函式y=ax²+bx+c恆小於零，說明開口向下，與x軸無交點。 所以a<0, △0,
數學 函式 恆成立
5樓：夢道千年
1）當x≥1時，f(x)=x+4/x
得f(1)=5,,f(2)=4,f(0)=2f(1)-f(2)=10-4=6
2）當x∈[-2,1]時，2-x)∈[1,4],滿足條件當x≥1時，f(x)=x+4/x，則f(2-x)=2-x+4/(2-x)
由f(x)+f(2-x)=2f(1)，得。
f(x)=2f(1)-f(2-x)=10+(x-2)+4/(x-2)=8+x+4/(x-2)，x∈[-2,1]，此時f(-2)=5,且f(1)=5,與1）中f(1)相等，可知在[-2,2]函式f(x)連續可導。 —這句很有必要說明！
3）當x∈[1,2]時，對f(x)求導，得f'(x)=1-4/(x^2),令f'(x)=0，解得極值點x=2;
當x∈[-2,1]時，對f(x)求導，得f'(x)=1-4/[(x-2)^2],令f'(x)=0，解得極值點x=0;
因為在[-2,2]函式f(x)連續可導，且f(x)的極值和端點值分別為：
極值：f(2)=4, 極值：f(0)=6
端點值：f(-2)=5，f(2)=4
所以f(x)在區間[-2,2]的最小值為f(2)=4,最大值為f(0)=6
4）因為當x∈[-2,-2]時，n≤f(x)≤m恆成立，則有。
n≤f(x)最小≤f(x)≤f(x)最大≤m,即n≤f(x)最小=4，m≥f(x)最大=6 ——n的最大值為4，m的最小值為6）
所以m-n的最小值=m（最小值）-n（最大值）=6-4=2
6樓：網友
題目上應該是[-2,2]吧？
f(1)=5
1）先求x∈[-1,1]的函式。
x∈[-1,1]時 ，2-x∈[1,3], f(2-x)=2-x+4/(2-x)
由f(x)+f(2-x)=2f(1),得 f(2-x)+f(x)=2f(1),從而求得x∈[-1,1]的函式f(x)=2f(1)-f(2-x),2）再求x∈[-2,-1]的函式，利用當x≥1時，f(x)=x+4/x
用 -x 代換 x 則能求得 x≤ -1時的函式。
函式恆成立問題
7樓：網友
我只說過程。
f(x)在x∈[-3,3]上是有取值範圍的，要想f(x)≥m²-14m恆成立，就要保證f(x)的最小值≥m²-14m
所以就是求f(x)的最小值。
那麼就對f(x)求導，它的導數是-3x²-4x+4它是乙個二次式，有2個導數為0的點，算出這兩個點的值，如果這兩個點不在[-3,3]上就直接忽略，否則就代入到f(x)裡，再算兩個端點值，也就是f(3)和f(-3),看看這4個值哪個最小，哪個就是f(x)在[-3,3]上的最小值，然後再解上面那個不等式就可以了。
不明白的話hi我。
偶函式什麼恆等於
8樓：皮皮鬼
你好奇函式得到f（0）=0 的前提條件是函式的定義域中有0，則才有f（0）=0
而偶函式滿足的條件是。
f（-x）=f（x）
當x=0時。
得f（-0）=f（0）
即f（0）=f（0）
而此時f（0）的結果是任意的，可以＝0，也可以≠0
9樓：
奇函式因為滿足f(-x)=-f(x)
如果x=0為定義域中的點，則將x=0代入上式即有f(0)=-f(0),即2f(0)=0,得f(0)=0
而偶函式滿足的是f(-x)=f(x),將x=0代入，也只能得到f(0)=f(0)。
換言之，偶函式的f(0)可取到任意值。
比如y=x^2+a為偶函式，f(0)=a, 這個a可為任意實數。
函式恆成立問題
10樓：楊建朝老師玩數學
<>如亮或遊鍵圖敬磨伍。
11樓：網友
如雀櫻李圖頃遲頌頃。
函式恆成立問題
12樓：雲彩99朵
恆成立： 是任何在定義域內（可能是所有實數），將任意乙個帶入都成立。
總存在： 在定義域內，總有使它成立的數存在，就算枯梁有1個，也算，並不一定是所有數，但是所有數都成立也是總存在的一種情況。
例： x+9<10,在x<1的範圍內恆成立，因為任意乙個帶入都成立x+9<10,在x<10的範旅逗圍內總存在解，因為任意乙個x<1的範圍內的數帶入都成立。
所以相比較，恆成立是要帶的數都必須使題意成立，總存在是必有符合題意的數拆敗賣存在，但所給的範圍中的數不一定都能符合。。
高中二次函式恆成立
解 令函式f x x 2ax 3 x a 3 a 這個函式開口向上，對稱軸為x a，最低點 a，3 a 若 a 1即a 1，則f x 在 1，2 上單調遞增，要使x 2ax 3 0在 1，2 上恆成立，則f 1 0即 2a 4 0,a 2 所以a 1 若 a 2即a 2，則f x 在 1，2 上單調...
恆成立的不等式，什麼是恆成立 怎樣解關於不等式的恆成立問題？
咱們高中的時候到現在 不等式恆成立的問題 至今 都覺得非常簡單。含參不等式在區間上恆成立 或則 說解的情況。時 均可用 分離引數法進行解決 比如二次函式含引數的不等式 在區間上 恆成立或則說解的情況 的問題 你如果使用根的分佈進行解決 這樣 就無意識的 擴大了 計算量 計算起來比較繁瑣 當然 如果你...
已知函式y loga（x 3） 1的影象恆過定點A。若A點在直線mx ny 1 0上，其中mn0，求
利爾德 x 2，y loga 1 1 1 所以a 2,1 所以 2m n 1 0 2m n 1 1 m 2 n 1 1 m 2 n 2m n 4 2 m n n m mn 0 所以m n 0,n m 0 所以m n n m 2根號 m n n m 2當m n n m，m n時取等號 2m n 1,m...