1樓：網友
f'(x)=1-a^2/x^2=(x^2-a^2)/x^2x∈[1/3,3]
x^2∈[1/9,9]
當a^2<1/9時，即00
f'(x)恆》0
f(x)在[1/3,3]單調增。
f(x) min=f(1/3)=3a^2+1/3f(x) max=f(3)=a^2/3+3取值範圍[3a^2+1/3,a^2/3+3]當1/3<=a^2<=9,即1/3<=a<=3令f`(x)>=0
x>=a
f(x)在[1/3,a]遞減，[a,3]遞增。
f(x) min=f(a)=2a
f(1/3)=3a^2+1/3
f(3)=a^2/3+3
令3a^2+1/3>a^2/3+3
得a>1
1/3<=a<1時。
取值範圍[2a,a^2/3+3)
1<=a<=3時。
取值範圍[2a,3a^2+1/3]
當a>3時。
f'(x)恆<0
f(x)在[1/3,3]單調減。
f(x) max=f(1/3)=3a^2+1/3f(x) min=f(3)=a^2/3+3取值範圍[a^2/3+3,3a^2+1/3]綜上。03 取值範圍[a^2/3+3,3a^2+1/3]很高興為您解答，祝你學習進步！
有不明白的可以追問！如果您認可我的，請選為滿意答案，並點選好評，謝謝！
2樓：板珈藍雲
f(x)=x+a^2/x≥2√(x*a^2/x)=2a (a>0,x>0) 當x=a時取得最小值。
當a≤1/3 時 f（x）在[1/3,3]上為單調增函式 那麼f（x）∈[f(1/3),f(3)]=1/3+a^2,3+a^2/3]
當a≥3時 f（x）在[1/3,3]上為單調減函式 那麼f（x）∈[f(3),f(1/3)]=3+a^2/3,1/3+a^2]
當1/3現在 分析f（1/3）與f（3）的大小 當 1/3+a^2<3+a^2/3時 2/3a^2<8/3 即a^2<4 ,則 a<2
故在 1/3a≤2<3時 f（x)∈[2a,1/3+a^2]
綜上 在敘述一遍。
當a≤1/3 時 f（x）∈[1/3+a^2,3+a^2/3]
1/3a≤2<3時 f（x)∈[2a,1/3+a^2]
當a≥3時 f（x）∈[3+a^2/3,1/3+a^2]
急！已知函式f(x)=x²+ax+3-a,若x∈[-2,2]時，f(x)≥0恆成立，求a的取值範圍
3樓：網友
f(x)=x²+ax+3-a=(x+a/2)²-a²/4-a+3為開口向上拋物線。
當頂點x<=-2時即-a/2<=-2,a>=4時f(x)在x∈[-2,2]為增函式。
要f(x)≥0恆成立即只需f(-2)≥0
2）²+2）a+3-a>=0
得a<=7/3 又a>=4 ，所以不成立。
當頂點x>=2時即-a/2>=2,a<=-4時f(x)在x∈[-2,2]為減函式。
要f(x)≥0恆成立即只需f(2)≥0
2²+2a+3-a>=0
得a>=-7 又a<=-4 ，所以-7<=a<=-4當頂點-2=0
a+2)²<=16
6<=a<=2
又-4所以由-7<=a<=-4 或-4 已知函式f（x）=x³+3ax²+3x+1 若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值範圍. 4樓：網友 解答：函式f（x）=x³+3ax²+3x+1 若x∈[2，+∞時，f（x）≥0 即 x³+3ax²+3x+1≥0在【2,+∞上恆成立∴ -3ax²≤x³+3x+1在【2,+∞上恆成立即 -3a≤x+3/x+1/x²【2,+∞上恆成立設g(x)=x+3/x+1/x² g'(x)=1-3/x²-2/x³ x³-3x-2)/x³ x³+x²-x²-3x-2)/x³ x²(x+1)-(x+1)(x+2)]/x³=(x+1)(x+1)(x-2)/x³ 當x≥2時，g'(x)恆正， g(x)遞增。 g(x)的最小值是g(2)=15/4 3a≤15/4 即 a≥-5/4 已知函式f(x)=ax²-c,且-4≦f(1)≦－1,-1≦f(2)≦5,求f(3)的取值範圍 5樓：體育wo最愛 由已知條件得到的區域是直線：-4≤a-c≤-1，和-1≤4a-c≤5之間的區域。 所以，當(a,c)=(2,3)和(3,7)時，f(3)取得極值f(3)=9a-c 則，15≤f(3)≤20 已知f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0)（1）當a=4時，已知f(x)=7，求x的取值範圍 6樓：網友 則孫埋派7=|x+3|+|x-4| 1.若x<-3，則7=-x-3+4-x 解為x=-32.若-3<=x<=4,則-34 則7=x+3+x-4 x=4綜上所述，-3<=x<=4 注：<=意則賀思為液迅小於或等於。 設f(x)=ax²+x-3.當a>0時,x∈[-1,2]時,f(x)的值至少有乙個是正數,求a的取值範圍 7樓：網友 a>0,∴拋物線y=f(x)開口向上，x∈[-1,2]時，f(x)的值至少有乙個是正數，<=f(-1)=a-4>0,或f(2)=4a-1>0,<=a>4,或a>1/4,∴a的取值範圍是(1/4,+∞ 已知f(x)=x2+ax+3-a,當x[-2,2]時，f(x).>=0恆成立，求a的取值範圍 8樓：闕朝祭曉楠 f(x)=x^2+ax+3-a x+a/2)^2 3-a-a^2/4 頂點座標。-a/2,(3-a-a^2/4)]因為當x∈[-2,2]時，f≥0恆成立。 討論。1,當拆皮伏-a/2<=-2 時。a>=4) f最小值=f(-2)=4-2a+3-a>=0算得。a<=7/3 矛盾，捨去。 2,當。2<-a/2<2時。 算得。6<=a<=2合併得。 時。a<=-4) f最旅攜小值= f(2)=4+2a+3-a>=0 算得。a>=-7 合併得。7≤a≤-4 函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a... 因為b 所以b 1，2 a.a為空集 則delta 4 4a 0 所以 a 1 b.a非空集 因為拋物線y x 2 2x a 中線為x 1 一旦拋物線與x軸相交 產生兩個不同實根 則會有一根比1小 超出b範圍 因a真包含於b 故不合 所以delta 4 4a 0 得a 1 綜上所述 a 1 解出b的... 顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ...已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n
已知集合A x x 2 2x a0,B x x 2 3x 20,且A是B得真子集，求實數a的取值範圍
已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的