1樓：匿名使用者
在數學領域，函式是一種關係，這種關係使乙個集合裡的每乙個元素對應到另乙個（可能相同的）集合裡的唯一元素。
導數幾何意義為函式影象在某點的切線斜率。
二階導數是比較理論的、比較抽象的乙個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
具有二階連續偏導數，具有二階連續導數，分別代表了什麼？具有一階連續偏導或一階連續導數呢
2樓：網友
首先偏導數是針對二元或二元以上的函式，導數是針對一元函式；
二階偏導數連續，就是說二階偏導數存在，並且二階偏導數是連續函式；
二階導數連續就是說二階導數存在，並且這個二階導函式是連續函式；
3樓：網友
你的問題太寬泛了，到底要問什麼。
能告訴你的就是。
具有二階連續導數，那麼必然有二階連續偏導數反之不為真，即具有二階連續偏導數，不一定有二階連續導數把二換成一也是一樣的。
二階導數連續說明什麼
4樓：新科技
二階連續導數即為二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
性質：1、慶悶如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上笑差擾式的碰旦'不等號反向。
2、判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
5樓：惠企百科
一、相關性不同。
1、二階導數連續：二階導數連續則二階導數必定存在。
2、二階導數存在：二階導數存在二階導數不一定連續。
二、幾何含義不同。
1、二階導數連續：二階導數連續函式圖形是連續的曲線。
2、二階導數存在：二階導數存在函式圖形不一定是連續的。
請問 一階導數連續的意義是什麼
6樓：世紀網路
1."有極限"等價於左極限=右極限。
2."連續"等價鏈大於左極限=右極限=函式值。
3."可導"等價於左導數=右導數。
對於你關於求導公式的問題，這裡說的左右導數是針對導數的定義式來說的，而定義式就是那個有極限符號lim的棚純豎那個式子。對於初等函式，在其定義域裡都可以直接套公式計算而不必根據導數定義式來計算。)
4.可導必定連續，但連續不一定可導。
對於"連續不一定可導"的理解如下：比如函式y=|x|,它在x=0處的圖形是乙個"尖角",也就是不可導，但褲則它在這一點是連續的。)
一階導數連續可以推出二階導數存在嗎
7樓：天羅網
一階導數存在不能推出2階導數存在，更加不能由一階導數連續推出二階導數連續。例如函式f（x）= x^2 +2x +1 ； x≦0；2x+2 ； x＞0；這個分段函式的一階導數是連續的，但是其二階導數不連續，且有乙個點不存在導數。
對於一元函式來說，可導必連續，但連續未必可導。
一階導數連續，但一階導數未必可導，因此未必存在二階導數。
要存在二階導數，當然是要求一階導數可導。
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的。
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積。
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
可導，即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導的條件：
如果乙個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。
只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
一階連續導數就是指函式求導之後，在整個定義域上，其一階導數都是連續的。
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
當函式f的自變數在一點x0上產生乙個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
乙個函式具有二階導數,那麼它的一階導數有嗎?
8樓：阿藏聊教育
肯定有啊。
歷史沿革起源。大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的磨卜方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f（a+e）-f（a），發現的因子e就是我們所說的導數f'（a）。
發展。17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為「流數術」，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。
牛頓的有關「流數術」的主要著作是《求曲邊形面積》、《仔拍運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於乙個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。念遊羨。
以上內容參考：百科-導數。
一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個鏈結也行
9樓：夢色十年
一階導數可以用來描述原函式的增減性。
二階導數可以用來判斷函式在一段區間上的凹凸性，f''(x)>0,則是凹的，f''(x)<0則是凸的。
三階導數一般不用，可以用來找函式的拐點，拐點的意思是如果曲線f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱這個點為曲線的拐點。
若f(x)在x0的某鄰域內具有三階連續導數，f''(x0)=0,f'''(x0)≠0，那麼(x0,f(x0))是f(x)的乙個拐點。
yf xy xf y x ,f具有連續的二階導數
z x y z x y 先求 z x z x 1 y f xy y y f x y 1 y f xy f x y 再對其求對於y的偏導數 z x y f xy x f x y x y 即 z x y xf xy x y f x y 微微一笑了之丶 解答 根據題意 直線l y k x 4 拋物線 y ...
請問二階導數的用處，請問二階導數的用處
我不是他舅 二階導數就是一階導數的變化率，更高階的導數以此類推。二階導數可以求加速度，判斷函式的凹凸性，求函式影象的拐點，等等。 一階導數是反映原函式的變化趨勢.二階導數是反映一階導數的變化趨勢.n階導數是反映n 1階導數的變化趨勢.另外 二階導數還反映曲線上曲率. 導數是用來描述函式的單調性的函式...
y的二階導函式等於y的一階導函式的平方加一，求解此微分方程通解
橘落淮南常成枳 由題意知y 1 y 2。令y p,則y p dp dx，於是原方程可以寫成 p 1 p 2,所以dp 1 p 2 dx。對等式兩端同時積分得到 arctanp x c1 c1為常數 即p tan x c1 y tan x c1 所以dy tan x c1 dx,再對等式兩端同時積分得...