1樓：楊柳風
證：設f(x)=lnx則：f'(x)=1/x;
根據拉格朗日中值定理f(a)-f(b)=f'(u)(a-b)(0 所以f'(u)=[f(a)-f(b)]/(a-b),即：1/u=[lna-lnb]/(a-b),所以lna/b=(a-b)/u,又因為(0 設a>b>0,證明：(a-b)/a 2樓：tony羅騰 證：設f(x)=lnx則：f'(x)=1/x;根據拉格朗日中值定理f(a)-f(b)=f'(u)(a-b)(0以f'(u)=[f(a)-f(b)]/(a-b),即： 1/u=[lna-lnb]/(a-b),所以lna/b=(a-b)/u,又因為(0 設a>b>0,證(a-b)/a 3樓：匿名使用者 ^設a/b=x 就變成1-1/x1 第一個<號 令f(x)=lnx+1/x-1 求導1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)>0所以f(x)遞增 最小值是f(1)=0 所以f(x)>0 第一個《成立 第二個《號 令f(x)=x-1-lnx 求導1-1/x>0 遞增 f(1)=0 所以f(x)>0 第二個《成立 微分中值定理 令f(x)=lnx f'(x)=1/x 由拉格朗日中值定理 存在b f(a)-f(b)=f'(c)(a-b) lna-lnb=1/c*(a-b) 那麼ln(a/b)=1/c*(a-b) 其中b 拉格朗日中值定理，當a＞b＞0時，如圖證明 4樓：西域牛仔王 （2）考察函式 f(x)=lnx，它在 [b，a] 上連續，在（b，a）內可導， 因此滿足拉格朗日中值定理，所以存在 ξ∈（b，a）使 f '(ξ) = [f(a)-f(b)] / (a-b)， 也即 1/ξ = (lna-lnb) / (a-b) = ln(a/b) / (a-b)，所以 (a-b)/ξ = ln(a/b)， 由於 b<ξ 也即 (a-b)/a < ln(a-b) < (a-b)/b。 5樓： 過程大致如此，望對你有所幫助。望採納 若0 6樓：西域牛仔王 考察函式 f(x)=lnx，則 f '(x)=1/x，在區間[b，a]上，由中值定理，存在ξ∈(b，a)，使 f '(ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b)， 即 1/ξ=[f(a)-f(b)]/(a-b)，由於 b<ξ0，且 f(a)-f(b)=lna-lnb=ln(a/b)， 所以，(a-b)/a 證明當0 7樓： 證明：令 f(x)=lnx ,則 抄f(x)在[a,b]上連續襲 ，在(a,b)內可導 於是由拉格朗日中值定理知：存在ξ∈(a,b)，使得 f(b) - f(a) = f′(ξ)(b - a)即 lnb - lna = ln(b/a) = 1/ξ·(b - a) 又 0＜a＜b ，得 1/b ＜ 1/ξ ＜ 1/a所以 (b-a)/b＜ ln(b/a)＜ (b-a)/a 8樓：_鬼使神差 用求導的公式把三個算式分別求導，然後化簡。公式我早忘了，你可以翻書查，就不給你具體做了 9樓：匿名使用者 用拉格朗日中值定理， 設y=lnx， 那麼lnb-lna=f"（#）（b-a） 其中a<#1/#>1/b, 可以得出 b-a/b 首先討論一個矩陣x的行列式的話 x必須是方陣 只有x為方陣是才有行列式 矩陣ab 0 它是零矩陣 eg ab 0 0 0 0 0行列式 ab 當然等於零呀 但是行列式 ab 0，矩陣ab不一定為零eg ab 0 0 0 1行列式 ab 0 簡言之，矩陣c 0是行列式 c 0的充分不必要條件btw，僅... 若 a 7,b 4且a b 0,a 7 b 4 a b 7 4 11或 3 您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步 若 a 7,b 4且a b 0,a 7 ... 明月鬆 1 a 1 b 1 a b 0 1 a 1 b 1 a b 兩邊同乘以a b得 a b a a b b 1，即1 b a 1 a b 1 所以，b a a b 1 b a a b 1 1 a 1 b 1 a b a b a a b b 1 b a a b 1 兩邊平方得 b 2 a 2 2 ...矩陣ab 0行列式ab 0 嗎，矩陣AB 0 ，行列式AB 0 嗎？
7,4且a b0,求a b，若 a 7, b 4且a b 0,求a b
a b 0求 b，已知1 a 1 b 1 a b 0求 b a a b