1樓：蹦迪小王子啊
記b=(β1，β2，...)，其中βi為b的列向量，所以ab=0。
就是a(β1，β2，...)=0，也即aβ1=0，aβ2=0，...，顯然都是方程ax=0的解。
注意：n維列向量是n行1列，n維行向量是1行n列；直觀是，列向量是1列，行向量是1行。
n元向量的加法，p中的數與n元向量的數量乘法(簡稱數乘)定義為：
(a1，a2，…，an)+(b1，b2，…，bn)=(a1+b1，a2+b2，…，an+bn)。
c(a1，a2，…，an)=(ca1，ca2，…，can)(c∈p)。
分量都是0的n元向量(0，0，…，0)稱為零向量，記為0。
2樓：匿名使用者
考慮兩個線性空間：
(1) b的列空間，即b的各列向量張成的線性空間。它的維數即是b的列秩，等於b的秩，即r(b)。
(2) ax=0的解空間，即ax=0的所有解組成的線性空間。由基本定理，它的維數=n-r(a)。
現在有ab=0，所以b的各列向量均是ax=0的解。這說明(1)是(2)的子空間，所以(1)的維數<=(2)的維數。得r(b)<=n-r(a)，即r(a)+r(b)<=n。
這個結論也可以看成sylvester秩不等式的特例：
對任意m*n矩陣a，n*s矩陣b，有r(a)+r(b)<=r(ab)+n。
3樓：匿名使用者
回答記b=(β1，β2，...)，其中βi為b的列向量，所以ab=0。
就是a(β1，β2，...)=0，也即aβ1=0，aβ2=0，...，顯然都是方程ax=0的解。
注意：n維列向量是n行1列，n維行向量是1行n列；直觀是，列向量是1列，行向量是1行。
n元向量的加法，p中的數與n元向量的數量乘法(簡稱數乘)定義為：
(a1，a2，…，an)+(b1，b2，…，bn)=(a1+b1，a2+b2，…，an+bn)。
c(a1，a2，…，an)=(ca1，ca2，…，can)(c∈p)。
分量都是0的n元向量(0，0，…，0)稱為零向量，記為0。
僅供參考
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4樓：匿名使用者
ax=0的解空間，即ax=0的所有解組成的線性空間。由基本定理，它的維數=n-r(a)。現在有ab=0，所以b的各列向量均是ax=0的解。這說明(1)是(2)的
ab=0,為什麼b的列向量是ab的解，為什麼不是b的行向量？ 還有a的行向量還是列向量是ab的解呢 20
5樓：江南的天堂
設a是m×n矩陣，ab=0且b非零，說明線性方程組ax=0有非零解，則r(a) 由於r(b)=r(b^t)，同理可由ab=0（即(b^t)(a^t)=0）且a非零，得出b的行向量組線性相關。 矩陣ab=0的時候，可以說明a的行向量是方程組bx=0的解嗎？ 6樓：miss陳 由題意，設a＝α1 α2 ? αm ，b＝β1 β2 ? βs 由齊次線性方程ax=0的解都是bx=0的解，知 bx=0的每一個方程都可以表示成ax=0的m個方程的線性組合即b的每一個行向量可以表示成a的行向量的線性組合即βj=k1jα1+k2jα2+…+kmjαm（j=1，2，…，s） ∴（β1，β2，…，βs）=（α1，α2，…，αm）（kij）m×s ∴b的行向量組必可由a的行向量組線性表示 7樓：一個人郭芮 已經得到ab=0 那麼應該是說a的行向量 都是方程組 xb=0的解 注意對於矩陣的乘法 是遵循左行右列的計算原則 8樓：匿名使用者 應該是 b的轉置乘以x的解 可能只是部分解 如果ax=0 的解都是bx=0的解，那麼a和b的行向量組與列向量組各是什麼關係呢？ 9樓：羊歡草長 1.b的行向量組可由a的行向量組表示。 2.這個列向量組看不出有什麼關係，因為他們兩個的列向量組的維數可能不一樣，但行向量組的維數一定相同。 10樓：匿名使用者 b的行向量組bai可以由dua的行向量組線性表示zhi理由如下： 由題意知daoa和b的列數相同專 記c=a b即將a和b的行向屬量組由上至下排在一起得到一個新的矩陣ccx=0的解必然是ax=0和bx=0的解的交集，由題意即為ax=0的解 這樣就有r(c)=r(a)=a的行向量組的秩=c的行向量組的秩而c的行向量組就是a的行向量組和b的行向量合在一起，這樣就得到b的行向量組可以被a的行向量組線性表示，不然的話r(c)>r(a),與r(c)=r(a)矛盾。 希望我寫清楚了。 為什麼ab=0,a只有一個基礎解系就能得出b行列式等於零 11樓：匿名使用者 ab=0 , 則 b 的列向量都是齊次線性方程組ax=0 的解 由已知, b 的列向量線性相關 所以 |b|=0 天雨下凡 a b 6ab a b 0，所以a b 0，a b 0 a b a 2ab b 6ab 2ab 8aba b 2 2ab a b a 2ab b 6ab 2ab 4aba b 2 ab a b a b 2 ab 2 2ab ab 2ab 2 2 a 2 b 2 6ab a b 2 4ab ... 必要性 由a b 1推出a b ab a b 0a b ab a b a b a ab b a ab b 由a b 1有上式 0 充分性 由a b ab a b 0推出a b 1a b ab a b a b a ab b a ab b a ab b a b 1 a b 1 a b 2 3b 4 0因... 命題p 若a2 b2 0 a，b r 則a b 0 的否定為 a與b至少有一個不為0，即a 0或b 0。命題是數學的一個重要基礎概念，通常寫為 若p則q 形式。否命題和命題的否定是兩個命題運算，它們比較易混。命題的否定是題設不變，只否定結論，即 若p則非q 否命題是題設結論全否定，即 若非p則非q ...已知a的平方 b的平方6ab，且a》b》0，求分式a b分之a b的值
已知ab 0，求證 a b 1的充要條件是a 3 b 3 a
命題P 「若a2 b2 0（a，b R），則a b 0」的否定為