1樓：一個人郭芮
aa*=|a|e
那麼同理，
a*(a*)*=|a*|e
而|a*|=|a|^(n-1)
故a*(a*)*=|a|^(n-1)e
等式兩邊再左乘(a*)^(-1)
得到(a*)*=|a|^(n-1) (a*)^(-1)而a*=|a|a^(-1)，故(a*)^(-1)=a/|a|於是(a*)*=|a|^(n-1) a/|a| =|a|^(n-2) a，就是你要的答案
再對等式aa*=|a|e兩邊取轉置，得到
(a*)^t a^t=|a|e
而同理(a^t)* a^t=|a^t|e，顯然|a|=|a^t|
所以可以得到(a*)^t a^t=(a^t)* a^t於是(a*)^t=(a^t)*，就得到了證明
2樓：
[（a*）*][a*]=|a*|
[（a*）*][a*]a=|a*|a
[（a*）*]|a|=|a*|a
[（a*）*]|a|=[|a*|^(-1)]a[（a*）*]=[|a*|^(-2)]a
[at][(a*)t]=[(a*)a]t=|a|et=|a|e[(at)*]at=|at|e=|a|e
[(a*)t]/|a|和[(at)*]/|a|這兩個都是at的逆矩陣，結合方陣逆的唯一性 很容易得到[(a*)t]=[(at)*]
線性代數 關於伴隨矩陣和行列式的關係？
3樓：匿名使用者
左邊是兩矩陣，取行列式，自然等於兩個矩陣各自的行列式相乘。專而右邊，是一個屬數乘以一個矩陣。
注意|a|，是行列式，也就是一個數，不妨設為k，好理解。
一個數乘以一個矩陣，等於所有元素都乘以這個數k。
而取行列式，每行都乘了一個k，4行的話，自然就是k的4次方。注意，這裡幾次方，要看矩陣是幾階的。
4樓：匿名使用者
公式： 設 b 為 n 階矩陣， 則 |kb| = k^n |b|
線性代數，書上這道用伴隨矩陣的方法求逆矩陣的例題，我想請問a11是怎麼算出來的? 謝謝啦
5樓：匿名使用者
代數餘子式，是有符合的，所以a12=4,因為在餘子式前新增了負號，a11=6*7-4*5=22.
線性代數各類矩陣性質歸納 20
6樓：克勞福德
方陣就是行和列一樣 逆矩陣等於伴隨矩陣除以矩陣的行列式 矩陣相似就是a矩陣經過「一次或幾次初等變換」得到b矩陣 a和b相似 伴隨矩陣和代數餘子式有關 矩陣轉置就是行變成列 列變成行 還有矩陣有逆矩陣的條件是矩陣的行列式不等於0
線性代數解矩陣方程的問題，線性代數矩陣方程的問題
ax 2x b，a 2e x b,x a 2e 1 b a 2e,b 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 初等行變換為 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 2 1 初等行變換為 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 初等行變換為 1 0 ...
線性代數求逆矩陣，線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
1 a a a 1 0 0 0 0 1 a a 0 1 0 0 0 0 1 a 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為 1 a 0 0 0...
線性代數，求矩陣的秩，要過程，線性代數，求矩陣的秩，怎麼做 求過程
a 1 1 2 1 0 2 2 4 2 0 3 0 6 1 1 0 3 0 0 1 a 1 1 2 1 0 0 0 0 4 0 0 3 0 4 1 0 3 0 0 1 a 1 1 2 1 0 0 0 0 4 0 0 3 0 4 1 0 3 0 0 1 a 1 1 2 1 0 0 3 0 4 1 0 ...