已知函式y x a x有如下性質如果常數a0那麼該函式在

時間 2021-08-31 21:44:57

1樓:暖眸敏

⑴∵函式y=x+2^b/x(x>0)的值域為[6,正無窮)根據題幹所述的函式性質,

函式在(0,2^(b/2)]上是減函式

在[2^(b/2),+∞)上是增函式,

那麼當x=2^(b/2)時,函式取得最小值6即2^(b/2)+2^b/[2^(b/2)]=6∴2*2^(b/2)=6,

2^(b/2)=3

∴2^b=9

∴b=log₂9

(2)函式y=x^2+c/x^2

的定義域為(-∞,0)u(0,+∞)

設t=x²>0

那麼y=t+c/t

在(0,√c]上為減函式,在[√c,+∞)上為增函式當t∈(0,√c]時,y=t+c/t 為減函式0-⁴√c≤x<0或0 x≤-⁴√c或x≥⁴√cx∈(-∞,-⁴√c]時,t=x²是減函式,∴函式y=x^2+c/x^2是減函式

x∈[⁴√c,+∞)時,t=x²是增函式

∴函式y=x^2+c/x^2是增函式

∴y=x^2+c/x^2的

增區間是 [-⁴√c,0),[⁴√c,+∞)減區間是(-∞,⁴√c],(0,⁴√c]

本題應該應用題幹所給的性質解題,而不能求導。

2樓:數學名師導學

有人將函式y=x+a/x稱為勾勾函式,是從圖象本身直觀而得,從均值不等式

當 a>0,b>0時,a+b>=2倍根號下(ab) 可得 y=x+a/x>=2倍根號下a

哦,不 曉得你學到這裡沒有

(1)y=x+2^b/x>=2倍根號下(2^b),可以求出b的值(2)與(1)一樣,只是此函式是偶函式,你只需要將x<0的情況利用偶函式的性質表示出來就可

3樓:皇族灬殺丨天行

y=x+2^b/x(x>0)該函式定義域已經給出 那麼可由原函式求出它的導函式

y導=1-2^b/x^2 令y導=0可以求出當x=根號下2^b或-根號下2^b

再談論b的正負 以此選出其最小值對應的x值 帶到原方程中=6 方程中只有6是未知數 進行求解

第二問也理由導數進行計算 當導數值在某區間小於零時候函式在該區間為減函式 大於零時候為增函式

已知函式y=x+a/x有如下性質:如果常數a>0,那麼該函式在(0.√a]上是減函式,在[√a,+∞)上是增函式

4樓:

1),由題y=x+2^b/x在(0,√2^b]上是減函式,在[√2^b,+∞)上是增函式

所以√2^b=4,b=4

2)因為1=<√c=<2,所以f(x)在[0,√c]身上時減函式,在【√c,2】上遞增

因此最小值為f(√c)=2√c,最大值為max=max(max表示多括號內兩個值取最大值),因為2+c/2-(1+c)=1-c/2

所以當1=0時g(x)的單調性

因為g(x)'=nx^(n-1)-nc/x^(n+1)

=n[x^(2n)-c]/x^(n+1)

我們知道當g(x)'=<0,即0=0,即c^(1/2n)=

當x<0時可同樣討論

5樓:一心一奕

(1)y'=1-2^b/x^2

當x=4時,y』=0

so:b=4

(2)f'(x)=1-c/x^2

令f'(x)>0,c∈[1,4],則,x∈[1,2]f'(x)<0,x無解

so:x在定義域上單增。

最小值=1+1/1=2

最大值=1+4/1=5

(3)g'(x)=n[x^(n-1)-c/x^(n+1)]g'(x)=0時,x=√c

當x∈(0,√c],g(x)<0,x∈[√c,+∞),g(x)>0那麼該函式在(0.√c]上是減函式,在[√c,+∞)上是增函式

已知f(x)xlnx,已知函式f(x) xlnx

1 g x lnx k x x 0 g x 1 x k x 2 1 x 1 k x x k x 2 當k 0 時,g x 0恆成立,即 g x 在定義域內遞增 當k 0時,g x 0,則有x k,因此g x 的遞增區間是 k,無窮 當g x 0時,則有00時的最小值在x e處取得,最小值f e f ...

已知函式y 已知函式y 1 x

設f x 1 x 3 函式的定義域是 0 0,1 對任意的x 0 0,f x 1 x 3 1 x 3 f x 由函式奇偶性定義,知道 函式是奇函式 2 對任意的x1 x2 0,設x10,x2 0 x1 3 0,x2 3 0,x1x2 0 x1 x2 x1x2 0 x2 x1 0 則f x1 f x2...

已知函式f x)x ax bx

已知函式f x x ax bx 5,曲線y f x 在點p 1,f 1 處的切線方程為y 3x 1 1 求a,b的值 2 求y f x 在 3,1 上的最大值。解 1 f 1 a b 6 4,故得a b 2.1 f x 3x 2ax b,f 1 3 2a b 3,故得2a b 0.2 2 1 得a ...