1樓：暖眸敏
⑴∵函式y=x+2^b/x(x>0)的值域為[6,正無窮)根據題幹所述的函式性質，
函式在(0,2^(b/2)]上是減函式
在[2^(b/2),+∞)上是增函式，
那麼當x=2^(b/2)時，函式取得最小值6即2^(b/2)+2^b/[2^(b/2)]=6∴2*2^(b/2)=6,
2^(b/2)=3
∴2^b=9
∴b=log₂9
(2)函式y=x^2+c/x^2
的定義域為(-∞,0)u(0,+∞)
設t=x²>0
那麼y=t+c/t
在(0,√c]上為減函式，在[√c,+∞)上為增函式當t∈(0,√c]時，y=t+c/t 為減函式0-⁴√c≤x<0或0 x≤-⁴√c或x≥⁴√cx∈(-∞,-⁴√c]時，t=x²是減函式，∴函式y=x^2+c/x^2是減函式
x∈[⁴√c,+∞)時，t=x²是增函式
∴函式y=x^2+c/x^2是增函式
∴y=x^2+c/x^2的
增區間是 [-⁴√c,0),[⁴√c,+∞)減區間是(-∞,⁴√c],(0,⁴√c]
本題應該應用題幹所給的性質解題，而不能求導。
2樓：數學名師導學
有人將函式y=x+a/x稱為勾勾函式，是從圖象本身直觀而得，從均值不等式
當 a>0,b>0時，a+b>=2倍根號下(ab) 可得 y=x+a/x>=2倍根號下a
哦，不 曉得你學到這裡沒有
(1)y=x+2^b/x>=2倍根號下(2^b)，可以求出b的值(2)與(1)一樣，只是此函式是偶函式，你只需要將x<0的情況利用偶函式的性質表示出來就可
3樓：皇族灬殺丨天行
y=x+2^b/x(x>0)該函式定義域已經給出 那麼可由原函式求出它的導函式
y導=1-2^b/x＾2 令y導=0可以求出當x=根號下2^b或-根號下2^b
再談論b的正負 以此選出其最小值對應的x值 帶到原方程中=6 方程中只有6是未知數 進行求解
第二問也理由導數進行計算 當導數值在某區間小於零時候函式在該區間為減函式 大於零時候為增函式
已知函式y=x+a/x有如下性質:如果常數a>0,那麼該函式在(0.√a]上是減函式,在[√a,+∞)上是增函式
4樓：
1),由題y=x+2^b/x在(0,√2^b]上是減函式,在[√2^b,+∞)上是增函式
所以√2^b=4,b=4
2)因為1=<√c=<2,所以f(x)在[0,√c]身上時減函式，在【√c，2】上遞增
因此最小值為f(√c)=2√c,最大值為max=max(max表示多括號內兩個值取最大值)，因為2+c/2-(1+c)=1-c/2
所以當1=0時g(x)的單調性
因為g(x)'=nx^(n-1)-nc/x^(n+1)
=n[x^(2n)-c]/x^(n+1)
我們知道當g(x)'=<0，即0=0，即c^(1/2n)= 當x<0時可同樣討論 5樓：一心一奕 (1)y'=1-2^b/x^2 當x=4時，y』=0 so:b=4 (2)f'(x)=1-c/x^2 令f'(x)>0,c∈[1,4],則,x∈[1，2]f'(x)<0，x無解 so:x在定義域上單增。 最小值=1+1/1=2 最大值=1+4/1=5 (3)g'(x)=n[x^(n-1)-c/x^(n+1)]g'(x)=0時，x=√c 當x∈（0，√c],g(x)<0,x∈[√c,+∞),g(x)>0那麼該函式在(0.√c]上是減函式,在[√c,+∞)上是增函式 1 g x lnx k x x 0 g x 1 x k x 2 1 x 1 k x x k x 2 當k 0 時，g x 0恆成立,即 g x 在定義域內遞增 當k 0時,g x 0,則有x k,因此g x 的遞增區間是 k,無窮 當g x 0時,則有00時的最小值在x e處取得，最小值f e f ... 設f x 1 x 3 函式的定義域是 0 0,1 對任意的x 0 0,f x 1 x 3 1 x 3 f x 由函式奇偶性定義,知道 函式是奇函式 2 對任意的x1 x2 0,設x10,x2 0 x1 3 0,x2 3 0,x1x2 0 x1 x2 x1x2 0 x2 x1 0 則f x1 f x2... 已知函式f x x ax bx 5，曲線y f x 在點p 1,f 1 處的切線方程為y 3x 1 1 求a,b的值 2 求y f x 在 3,1 上的最大值。解 1 f 1 a b 6 4，故得a b 2.1 f x 3x 2ax b，f 1 3 2a b 3，故得2a b 0.2 2 1 得a ...已知f（x）xlnx，已知函式f（x） xlnx
已知函式y 已知函式y 1 x
已知函式f x）x ax bx