1樓：匿名使用者
孩子，這麼簡單的數學題，我都不想回答你，好好學習吧。。。
假設y=f（x³-1）=lnx，試求y=f（x）的定義域？
2樓：不要說話
首先應該先求出f（x）
用換元法，設t=x³-1，那麼x=³√t+1即f（t）=ln（³√t+1）
f（x）=ln³√x+1
求定義域：
真數應該＞0即³√x+1＞0
也就是說x+1＞0，x＞-1
x∈(-1，∞)
3樓：匿名使用者
由x∈（0，π）時，f（x）=-f′（π2）sinx-πlnx，∴f′（x）=-f′（π2）cosx-πx，∴f′（π2）=-2，∴f（x）=2sinx-πlnx，∴當x∈（0，π）時，f′（x）＜0．則f（x）在x∈（0，π）上為減函式．又函式y=f（x+1）的圖象關於直線x=-1對稱，則函式y=f（x）為偶函式，∵log319=-2＜0，0＜logπ3＜1，30.3＞1，∴f（logπ3）＞f（30.3）＞f（log319），∴b＞a＞c．故答案為：
b＞a＞c．
如果函式y=f（x）的定義域為[0，1]，則f（lnx）的定義域為______
4樓：墨汁諾
定義域為：[1，e]y=f(lnx)的定義域是0，1
即其中x的範圍是0，1
所以lnx的範圍是：-∞，0
則f(x)的定義域是-∞，0
由題意，函式y=f（x）的定義域為[0，1]，可知，f（lnx）的定義域，即為：
0≤lnx≤1
故：1≤x≤e
定義設x、y是兩個變數，變數x的變化範圍為d，如果對於每一個數x∈d，變數y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函式，記作y=f(x)，x∈d，x稱為自變數，y稱為因變數，數集d稱為這個函式的定義域。a，b是兩個非空數集，從集合a到集合b 的一個對映，叫做從集合a到集合b 的一個函式。
5樓：匿名使用者
y=f(lnx)的定義域是(0,1]
即其中x的範圍是（0,1】
所以lnx的範圍是：（-∞，0】
則f(x)的定義域是（-∞，0】。
6樓：芯9月13日
由題意，函式y=f（x）的定義域為[0，1]，可知，f（lnx）的定義域，即為：
0≤lnx≤1
故：1≤x≤e
即：定義域為：[1，e]
已知函式f（x）=lnx-mx（m∈r）．（1）若曲線y=f（x）過點p（1，-1），求曲線y=f（x）在點p處的切線方程
7樓：影子烏偌
（1）因為點p（1，-1）在曲線y=f（x）上，
所以-m=-1，解得m=1．
因為f′（x）=1
x-1=0，
所以切線的斜率為0，
所以切線方程為y=-1．
（2）因為f′（x）=1
x-m=1?mxx．
①當m≤0時，x∈（1，e），f′（x）＞0，
所以函式f （x）在（1，e）上單調遞增，
則f （x）max=f （e）=1-me．
②當1m
≥e，即0＜m≤1
e時，x∈（1，e），f′（x）＞0，
所以函式f （x）在（1，e）上單調遞增，
則f （x）max=f （e）=1-me．
③當1＜1
m＜e，即1
e＜m＜1時，
函式f （x）在 （1，1
m）上單調遞增，在（1
m，e）上單調遞減，
則f （x）max=f （1
m）=-lnm-1．
④當1m
≤1，即m≥1時，x∈（1，e），f′（x）＜0，
函式f （x）在（1，e）上單調遞減，
則f （x）max=f （1）=-m．
綜上，①當m≤1
e時，f （x）max=1-me；
②當1e
＜m＜1時，f （x）max=-lnm-1；
③當m≥1時，f （x）max=-m．
（3）不妨設x1＞x2＞0．
因為f （x1）=f （x2）=0，
所以lnx1-mx1=0，lnx2-mx2=0，
可得lnx1+lnx2=m（x1+x2），lnx1-lnx2=m（x1-x2）．
要證明x1x2＞e2，
即證明lnx1+lnx2＞2，也就是m（x1+x2）＞2．
因為m=lnx1?lnx2
x1?x2
，所以即證明lnx1?lnx2
x1?x2
＞2x1+x2
，即lnx1
x2＞2(x1?x2)
x1+x2
．令x1
x2=t，則t＞1，於是lnt＞2(t?1)
t+1．
令?（t）=lnt-2(t?1)
t+1（t＞1），
則?′（t）=
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已知函式f（x）=mx2-x+lnx．（1）當m=-1時，求f（x）的最大值；（2）若在函式f（x）的定義域記憶體在區間d
8樓：枉生
（1）當m=-1時，62616964757a686964616fe58685e5aeb931333337373639f（x）=-x2-x+lnx，
所以f′（x）=-2x-1+1
x=-(2x?1)(x+1)x，
所以當0＜x＜1
2，f′（x）＞0，當x＞1
2，f′（x）＜0，
因此當x=1
2時，f（x）max=f（1
2）=-3
4-ln2．（3分）
（2）f′（x）=2mx-1+1
x=2mx
?x+1x，
即2mx2-x+1＜0在（0，+∞）上有解．
①m≤0顯然成立；
②m＞0時，由於對稱軸x=1
4m＞0，故△=1-8m＞0，所以m＜18，
綜上，m＜1
8．（8分）
（3）因為f（1）=m-1，f′（1）=2m，所以切線方程為y-m+1=2m（x-1），即y=2mx-m-1，
從而方程mx2-x+lnx=2mx-m-1在（0，+∞）上只有一解．
令g（x）=mx2-x+lnx-2mx+m+1，則g′（x）=2mx-1-2m+1
x=2mx
?x?2mx+1
x=(2mx?1)(x?1)
x（10分）
所以1°m=1
2，g′（x）≥0，所以y=g（x）在x∈（0，+∞）單調遞增，且g（1）=0，所以mx2-x+lnx=2mx-m-1只有一解．（12分）
2°0＜m＜1
2，x∈（0，1），g′（x）＞0；x∈（1，1
2m），g′（x）＜0；x∈（1
2m，+∞）），g′（x）＞0，
由g（1）=0及函式單調性可知g（1
2m）＜0，
因為g（x）=mx[x-（2+1
m）]+m+lnx+1，取x=2+1
m，則g（2+1
m）＞0．
因此在（1
2m，+∞）），方程mx2-x+lnx=2mx-m-1必有一解，從而不符題意（14分）
3°m＞1
2，x∈（0，1
2m），g′（x）＞0；x∈（1
2m，1）），g′（x）＜0；x∈（1，+∞），g′（x）＞0，
同理在（0，1
2m），方程mx2-x+lnx=2mx-m-1必有一解，從而不符題意．（16分）
函式f(x)的定義域是【-4,1】,則函式y=f(x²)/x²-1的定義域為
9樓：皮皮鬼
解由題知函式f(x)的定義域是【-4,1】,則在函式y=f(x²)/x²-1
中-4≤x^2≤1且x^2-1≠0
即0≤x^2≤1且x^2≠1
即x^2≤1且x≠±1
即-1≤x≤1且x≠±1
故-1＜x＜1
故函式的定義域為(-1,1)
10樓：匿名使用者
y的表示式中，你寫的分母是x²，是這樣麼？還是分母是x²-1？
11樓：天枰我嘎嘎
文字解析：
解由題知函式f(x)的定義域是【-4,1】,則在函式y=f(x²)/x²-1
中-4≤x^2≤1且x^2-1≠0
即0≤x^2≤1且x^2≠1
即x^2≤1且x≠±1
即-1≤x≤1且x≠±1
故-1＜x＜1
故函式的定義域為(-1,1)
12樓：匿名使用者
（-1, 1）看成符合函式來求
已知函式f(x)=x^2-3x+lnx+1； （1）試求函式f(x)的單調區間； （2）若直線y=b與函式y=f(x)的影象在[1/2 ,
13樓：買昭懿
f(x)=x²-3x+lnx+1
∵零和負數無對數
∴定義域x＞0
求導數：f ′(x) = 2x - 3 + 1/x = (2x²-3x+1)/x = (2x-1)(x-1)/x
∵0＜x＜1/2時單調增；1/2＜x＜1時單調減；x＞1時單調增
∴單調增區間：（0，1/2）u（1，+無窮大）；單調減區間（1/2，1）
第二問：
y=b與函式y=f(x)的影象在[1/2 ,1]上有兩個不同的交點，相當於g(x)=f(x)-b=x²-3x+lnx+1-b在[1/2 ,1]有兩個零點
g ′(x) = f 『(x) = (2x-1)(x-1)/x
g(x) 在區間 [1/2 ,1] 單調減，∴不了可能存在兩個零點
就是說，無論b取何值，y=b與函式y=f(x)的影象在[1/2 ,1]上有都不可能存在兩個不同的交點
設隨機變數x的概率密度為f(x)=e^(-x) x>0,求y=lnx的概率密度
14樓：
解：p(y≤y)
=p(lnx≤y)
=p(x≤e^y)
=∫（0→e^y）e^(-x) dx
=-e^(-x)|（0→e^y）
=1-e^(-e^y)
f(y)=e^y·[e^(-e^y)]
所以概率密度為：
0， y≤0
f(y)=
e^y·[e^(-e^y)]，y＞0
已知y f x 1 的定義域為，則y f x 1 的定義域是多少 您能根據函式的定義給我解釋一下麼謝謝啦
首先要知道定義域指的是x的變化範圍，本題目y f x 1 的定義域是為 0,1 即0 x 1,1 x 1 2，即y f x 的定義域為 1,2 y f x 1 的形式跟y f x 的形式是一樣的，所以對應位置的取值範圍是一樣的，也就是說 1 x 1 2，即2 x 3，因此y f x 1 的定義域為 ...
已知函式fx sin 2x3 1 求函式y fx的
解1當2k 2 2x 3 2k 2，k屬於z時，y是增函式 即2k 5 6 2x 2k 6，k屬於z時，y是增函式即k 5 12 x k 12，k屬於z時，y是增函式故函式的增區間為 k 5 12,k 12 k屬於z2由x屬於 0,2 則2x屬於 0,2x 3屬於 3,4 3 故當2x 3 2時，y...
3 x 3 x 2 3x x R1）求曲線y f（x）在點（3，f（3））處的切線方程 2 求函式的單調
解 1 f x x 2 2x 3 在點 3,f 3 時，f 3 0,所以切線方程為y f 3 即y 9 2 f x 在x屬於 無窮，1 時f x 0 在x屬於 1，3 時f x 0,x屬於 3,無窮 時f x 0 所以f x 在 無窮,1 單調減，1，3 單調增,3,無窮 單調減 當f x 0時 x...