1樓：飄渺的綠夢
我估計你是少寫括號了！給定的函式應該是：y＝（x＋1）/（x－1）。
引入兩個自變數：x1、x2，且x1＜x2＜1。
顯然有：x1－x2＜0、x1－1＜0、x2－1＜0，∴（x1－1）（x2－1）＞0。
x2＋1）/（x2－1）－（x1＋1）/（x1－1）［1＋2/（x2－1）］－1＋2/（x1－1）］＝2［1/（x2－1）－1/（x1－1）］
2［（x1－1）－（x2－1）］/x1－1）（x2－1）］2（x1－x2）/［x1－1）（x2－1）］＜0。
函式y＝（x＋1）/（x－1）在區間（－∞1）上是單調遞減函式。
注：y＝x＋1/x－1的意思是y＝x＋（1/x）－1。所以應注意括號的正確使用，以免造成誤解。
2樓：網友
1，若學過導數就很簡單啦，y'=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2<0 即此函式為單調遞減函式。
2，定義，設x1該函式在（-∞1），（1，+∞為增函式，在（-1,0），（0,1）為減函式。這種函式俗稱打鉤函式。
3樓：網友
我估計你是括號！給定的函式應該為：y =第（x +1）/（x-1的）。
引進兩個獨立的變數x1，x2，x1 = 2（x1-x2）/ 的x1-1）（×2-1）] 0。的。
函式y =第（x +1）/（x-1的），在區間（ -1）是單調遞減函式。
注意為：y = x + 1的/ x的的意思，在y = 1 / x）的-1。因此，要注意正確使用括號，這樣才能避免誤解。
函式y=x+1單調遞減嗎？
4樓：網友
y=x+1/x
y'=1+(-1)x^(-2)
y''=1)*(2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得：x=-1或x=1
即在x=-1或x=1處有極值。
當x=-1時，y''=2《基餘神0，所以x=-1是極大值搏虧。
當x=1時，y''=2>0，所以x=1是極小值。
所以單調區間是毀凱：,1]單調遞增。
1,0)單調遞減。
0,1)單調遞減。
1,+∞單調遞增。
函式y=x+1/xy是單調遞減還是單調遞增？
5樓：網友
y=x+1/x
y'=1+(-1)x^(-2)
y''=1)*(2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得：x=-1或x=1
即在x=-1或x=1處有極值。
當x=-1時，y''=2《基餘神0，所以x=-1是極大值搏虧。
當x=1時，y''=2>0，所以x=1是極小值。
所以單調區間是毀凱：,1]單調遞增。
1,0)單調遞減。
0,1)單調遞減。
1,+∞單調遞增。
若y=x+1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)上單調遞增，?
6樓：單墨徹衣茶
解：∵y=x+1/x
此函式的定義域是(-∞0)∪(0,+∞
y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0，得x=±1
當x∈鉛卜或(-∞1]∪[1,+∞時，y'>0,則y單調遞增。
當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單弊御調遞減。
函式y=x+1/x單調遞增是：(-1]∪[1,+∞函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。
補充：對於y=ax+b/槐伍x.
a，b>0)
單調區間：單調遞減：
x>√(a/b)
或x<-√a/b).
單調遞增：√(a/b)或。0可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。
函式y=x在[1,+∞)上的單調遞減區間是？
7樓：帳號已登出
乙個關於取整函式的不等式證明：
當x＞0時，要證1-x＜x[ 1/x]≤1 ，兩邊同除x。
即(1/x)-1<[ 1/x]≤1/x。
因為y=[x]是取整函式，就是取x的整數部分，如[。
所以後半個不等式[ 1/x]≤1/x，顯然成立。
左=［2x-［x］+［y］］+2y-2［y］］+x］+［y］
x+y］=［x］+［y］+1時，則滿足2（x-［x］）≥1或2（y-［y］）≥1
x］+［y］+2（x-［x］）］2（y-［明孫y］）］x］+［y］+1或［x］+［y］+2
x］+［y］+2（x-［x］）］2（y-［y］）］x］+［y］+1
x+y］=［x］+［y］時，［2（x-［x］］=1or0，［2（y-［y］）］1or0
x］+［y］+2（x-［x］）］2（y-［y］）］x］+［y］+1
函式的近代定義。
是給定乙個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中世御的元素為y，則y與激返鏈x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式y=x²-2x＋1在[1，+∞)上為單調減函式？
8樓：喜歡喝酒的老道
結論：不是減函式。
解釋：y=x²-2x＋1，即為y=（x-1）²，對稱軸為x=1，當x=1時有極小值y=0，單調性：當x＜1時，單調遞減，當x＞1時，單調遞增。
因此在1到正無窮這個定義域裡，這個函式是單調增函式。
9樓：愛吃_小橘子
這是乙個簡單的拋物線，如果你是初中生，可以畫出草圖根據對稱軸判斷，如果已經學過導數，可以直接求導，結果是在[1，+∞單調遞增。
怎麼證明y=(1+1/x)^(x+1)單調減少？求過程
10樓：素白
定義域x不等於0
兩邊同時取對數。
e^lny=e^(x+1)ln(1+1/x)求導。e^lny)y'=(e^(x+1)ln(1+1/x))(ln(1+1/x))(x+1)(1/(1+1/x))(1/x^2)
化簡。yy'=-((1+1/x)^(x+1))(ln(1+1/x))(1/x)
所以。y'=-(ln(1+1/x))/x
當x大於0，y『恆小於0
當x小於0，y』同樣恆小於0
所以y單減。
證明：函式y=1/x在區間(0,+無窮)上為單調遞減函式
11樓：網友
證明：在（0，+無窮）上任取x1>x2>0.
那麼f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)
由於x2-x1<0,x1x2>0
所以，f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)所以，函式在（0，+無窮）上是減函式。
12樓：無痕_殤
令x2>x1>0
那麼f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)
因為x1-x2<0,x1x2>0
所以f(x2)-f(x1)<0
得f(x)=1/x在(0,+無窮)上為單調遞減函式。
x 1是函式y x 1 x 1的A連續點B
西域牛仔王 因為 x 1 時，y 1 3 所以x 1時函式的可去間斷點。選b。點x 1是函式f x arccot1 1 x的 a連續點b可去型間斷點c跳躍型間斷點d無窮型間斷點，求思考過程！謝謝 華爾真 f x 0，令f x arccot u,u 1 1 x u x 且x 1,當x 1 u lim ...
函式y x 1 x 1 的值域怎麼求
y x 1 1 x 1 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 3 值域是 3 1， y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1若x 1 0，則y 2 1 1 若x 1 0，則y 2 1 3 所以值域為 3 1， 丙子庚辰 y x 1 x 1 ...
畫出y x 1 x的影象的過程，函式 y x 1 x 1 的影象怎麼畫出
我想你要問的大概不是 用軟體 方法，也不是 用導數 方法。那麼我就告訴 用疊加 方法。所謂 疊加方法 就是要畫出函式y f x g x 的圖形，可以在同一個座標系中 正確畫出y f x 記為y1 f x 和y g x 記為y2 g x 一般這些都是基本的，現成的。利用帶刻度的直尺，畫出函式圖形上對應...