1樓：
設兩個等差數列的第n項分別為an和bn,前n項和分別為an和bn則由題意an/bn=7n+45/n+3
由等差數列的性質可的
an/bn
=(2n-1)an/(2n-1)bn
=a(2n-1)/b(2n-1)
=7(2n-1)+45/(2n-1)+3
=14n+45/(2n-1)-4
兩個等差數列a和b的前n項和之比=（7n+2）:(n+3)求第七項之比 10
2樓：日月談
前13項和之比即等於第7項之比，把n=13帶入=93:16
3樓：匿名使用者
a7:b7=93；16
4樓：匿名使用者
由上邊的題幹可得得∑a=(7n+2)*c、∑b=(n+3)*c。兩個數列的第七項就為a7=(7*7+2-7*6-2)*c=7c;b7=(7+3-6-3)*c=c.所以它倆的比值為7.
這種演算法內應該是錯容
的，呵呵，知道錯在哪兒嗎
5樓：匿名使用者
a1+a13=2a7,s13=13a7,令n=13則a7:b7=93:16
如何通過兩等差數列前n項和之比求其通項之比
6樓：你愛我媽呀
an/bn=s(2n-1)/t(2n-1)證明過程：
設等copy差數列，前n項和sn，等差數列，前n項和tn。
an/bn
=/ （等差中項性質）
=/ （分子分母同乘以2n-1）
=s(2n-1)/t(2n-1) （分子恰為s(2n-1)表示式；分母恰為t(2n-1)表示式）
所以an/bn=s(2n-1)/t(2n-1)。
7樓：匿名使用者
設等差zhi數列，前n項和sn，等差dao數列，前n項和tnan/bn
=/ /等差中項性質=/ /分子專
分母同乘以2n-1
=s(2n-1)/t(2n-1) /分子恰為s(2n-1)表示式；分母恰屬為t(2n-1)表示式
結論：an/bn=s(2n-1)/t(2n-1)這個結論在解填空題或選擇題時，可以直接用，從而輕鬆得到結果。而且，由於推導過程十分簡單直接，此類題目一般也不會是大題（題目過於簡單）。
已知兩個等差數列a n 、b n 的前n項和分別為a n 和b n ，若 a n b n = 7n+45
8樓：摯愛慧瑩e汑
anbn
=2an
2bn=n(a
1 +a
2n-1
) 2n(b
1 +b
2n-1
) 2=a
2n-1 b
2n-1
=14n+38
2n+2
=7n+19
n+1=7+12
n+1驗證知，當n=1，2，3，5，11時an
bn為整數．
故答案為：5
兩等差數列前n項和之比=(2n一3)/(4n一3),求兩數列第六項之比。
9樓：匿名使用者
s11=(a1+a11)*11/2=a6*11
t11=(b1+b11)*11/2=b6*11
因此s11/t11=a6/b6=(2*11一3)/(4*11一3)=19/41
兩等差數列｛an｝｛bn｝前n項和分別sn，tn，已知sn／tn=7n／(n+3)，a5/b5?
10樓：膨脹壯壯孩兒
由於兩個為等差數列，我們知道等差數列的求和公式是二次函式形式的，由於最後求比值，則可設sn=7n² tn=n²+3n，可以根據an=sn-sn-1分別求出他們的通項公式為：an=14n-7 bn=2n+2，則很容易得到，a5/b5=63/12
這個題目主要在於讓你認識到，等差數列的求和公式是二次函式，因而設的時候前面必須加n，可以設為kn（7n）與kn（n+3），而最後求的是比值，前面的係數就可以忽略了，就是上面設的最簡單形式了。
你的採納是我繼續回答的動力，有問題繼續問，記得采納。
11樓：時光微涼雪未殤
來，sn/tn的那個式子上下同時乘以n，然後s5-s4/t5-t4＝a5/a6，再求解
12樓：孤獨的狼
s(2n-1)=an(2n-1)
所以a5/b5＝s9/t9＝63/12＝21/4
若兩個等差數列的前n項和之比是（7n+1）比（4n+27),試求它們的第11項之比
13樓：匿名使用者
設第du
一個數列an前n項和
為zhisn，第二個dao數列內bn前n項和為tn。
sn/tn=(7n+1)/(4n+27)
s21=(a1+a21)×容21/2=(a1+a1+20d)×21/2=(a1+10d)×21=21a11
同理可得t21=21b11
a11/b11=21a11/21b11=s21/t21=(7×21+1)/(4×21+27)=148/111=4/3
14樓：匿名使用者
假設第一個數列為an，前n項和為an
第二個數列為bn，前n項和為bn
則a11：b11
=a21:b21
=(7*21+1)：(4*21+27)
=148：111
=4：3
15樓：rogue°妾身
(1)sa21:sb21
=[21(a1+a21)/2]:[21(b1+b21)/2]=[21a11/2]:[21b11/2]
=a11:b11
=(7*21+1):(4*21+27)
=148:111
=4:3
16樓：彌蒼宗政欣躍
前11項和之比=78/71
前10項和之比=71/67
78=71+7,71=67+4
第11項之比=7/4
已知等差數列前n項和為-3,前三乘積為8,求等差數列通項公式 10
17樓：匿名使用者
題應該為前三項的和為-3
解：由前三項的和為-3，知a2=-1,則a1+a3=-2,a1*a3=-8解得a1=2,a3=-4或a1=-4,a3=2
當a1=2,a3=-4時，公差d=-3，通項公式為an=5-3n當a1=-4,a3=2時，公差d=3，通項公式為an=3n-7
18樓：匿名使用者
解：由前三項的和為-3，知a2=-1,則a1+a3=-2,a1*a3=-8解得a1=2,a3=-4或a1=-4,a3=2
當a1=2,a3=-4時，公差d=-3，通項公式為an=5-3n
當a1=-4,a3=2時，公差d=3，通項公式為an=3n-7
等比與等差數列前n項和公式？
19樓：真心話啊
1、等比
數列求和公式：
2、等差數列求和公式：
即（首項+末項）×項數÷2。
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
20樓：淵風羽
等差數列和公式 ：sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式：當 q≠1時 ，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
當q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
21樓：wuli柾國喲
等比：1.當公比q=1時,sn=na1
2.當q不等於1時,sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 sn=(a1-an*q)/(1-q)
等差：1.sn=n(a1+an)/2
2. sn=na1+n(n-1)d/2
等比數列
公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
拓展資料;
等比的故事：
根據歷史傳說記載，國際象棋起源於古印度，至今見諸於文獻最早的記錄是在薩珊王朝時期用波斯文寫的．據說，有位印度教宰相見國王自負虛浮，決定給他一個教訓。
他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的遊戲．國王當時整天被一群溜鬚拍馬的大臣們包圍，百無聊賴，很需要通過遊戲方式來排遣鬱悶的心情．
國王對這種新奇的遊戲很快就產生了濃厚的興趣，高興之餘，他便問那位宰相，作為對他忠心的獎賞，他需要得到什麼賞賜。
宰相開口說道：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在後的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最後一個格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了。 「好吧！
」國王哈哈大笑，慷慨地答應了宗師的這個謙卑的請求．
這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1，直接寫出數字來就是18，446，744，073，709，551，615粒，這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內所產的小麥的總和！
如果造一個寬四米，高四米的糧倉來儲存這些糧食，那麼這個糧倉就要長三億千米，可以繞地球赤道7500圈，或在日地之間打個來回。
國王哪有這麼多的麥子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西薩·班·達依爾的一筆永遠也無法還清的債。
正當國王一籌莫展之際，王太子的數學教師知道了這件事，他笑著對國王說：「陛下，這個問題很簡單啊，就像1+1=2一樣容易，您怎麼會被它難倒？」國王大怒：
「難道你要我把全世界兩千年產的小麥都給他？」年輕的教師說：「沒有必要啊，陛下。
其實，您只要讓宰相大人到糧倉去，自己數出那些麥子就可以了。假如宰相大人一秒鐘數一粒，數完18，446，744，073，709，551，615粒麥子所需要的時間，大約是5800億年（大家可以自己用計算器算一下！）。
就算宰相大人日夜不停地數，數到他自己魂歸極樂，也只是數出了那些麥粒中極小的一部分。這樣的話，就不是陛下無法支付賞賜，而是宰相大人自己沒有能力取走賞賜。」國王恍然大悟，當下就召來宰相，將教師的方法告訴了他。
西薩·班·達依爾沉思片刻後笑道：「陛下啊，您的智慧超過了我，那些賞賜……我也只好不要了！」當然，最後宰相還是獲得了很多賞賜（沒有麥子）。
22樓：如之人兮
等比數列求和公式為：sn=n*a1(q=1)、sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等於 1）
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：
q=1 時，a^n為常數列。
等差數列求和公式：sn=(a1+an)n/2 ；sn=na1+n(n-1)d/2（d為公差）； sn=an2+bn；a=d/2，b=a1-(d/2) 。
證明：sn=a1+a2+a3+。。。+an①
sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
①+②得：
2sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](當n為偶數時)
sn=/2
sn=n（a1+an）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d這種形式表示可以發現括號裡面的數都是一個定值，即（a1+an）
拓展資料：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。 以上n均屬於正整數。
設等差數列an的前n項和為Sn
1 a3 12,即a1 2d 12 s12 12a1 12 12 1 d 2 12a1 66d 12 a1 2d 42d 144 42d 144 42d 0,d 24 7,s13 13a1 13 13 1 d 2 13a1 78d 13 a1 2d 52d 156 52d 156 52d 0,d 3...
求等差數列的前n項和的全部方法，求數列前n項和的方法
分組求和 sn 1 1 a 1 4 a 2 7 a 1 n 3n 2 1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和...
等差數列中，偶數項前n項和與奇數項前n項和關係的公式
公差是原數列的兩倍，項數是原數列的一半。已知等差數列 an 的前n項和為377,項數n為奇數,且前n項中奇數項與偶數項和之比為7 奇數項與偶數 du項之比為 zhi7 6，求中間dao項?設中間項是第x項 x n 1 2 奇數項回與偶數項和 之比為答7 6 那麼奇數項和 377 7 13 203 偶...