1樓：匿名使用者
證明:b可由向量a1,a2,...,as線性表示
方程組 (a1,a2,...,as)x=b 有解
所以 r(a1,a2,...,as)=r(a1,a2,...,as,b)
（注: 將線性表示與方程組的解結合起來是常用手段）
又 a1,a2,...,as線性無關
r(a1,a2,...,as)=s
r(a1,a2,...,as)=r(a1,a2,...,as,b)=s
方程組 (a1,a2,...,as)x=b 有唯一解
b可由向量a1,a2,...,as線性表示, 且表示法唯一
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
如果向量組1,2s線性無關,試證 1,1 21 2s線性無關
證明 因為 1,1 2,1 2 s 1,2,s a,a 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0,1 由 a 1 0 知 a 可逆.所以 r 1,1 2,1 2 s r 1,2,s a r 1,2,s s.所以 1,1 2,1 2 s線性無關.其中用到一個結論 若p可逆,則 r pa r ap...
向量組線性無關（有s個元素）,可以被另向量組（有r個元素）線性表出，怎樣理解sr
六兒騎脖頸 低維空間無法表示高維向量，就好像一張紙上只能存在平面圖形，不能存在立方體。但是高位空間可以存在低維向量，就好像紙上能畫點，也能畫線，還能畫面，因為他們的維度均小於等於2。s個元素線性無關，表示它是s維向量。若r 所以這是不可能的，s必須 r 王勃啊 一個向量組線性無關 有s個元素 設為 ...
向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由...