1樓：匿名使用者
首先證明一下下面的命題：當x和y都大於0時，則1/x+1/y>=4/(x+y)
1/x+1/y>=4/(x+y)等價於(x+y)^2>=4xy即(x-y)^2>=0顯然成立，只有當x=y時才能取到等號
於是1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)=1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-c)
=1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-b+b-c) >= 1/(a-b)+1/(b-c)-1/[4(a-b)]-1/[4(b-c)]
=3/[4(a-b)]+3/[4(b-c)] >0
2樓：匿名使用者
因為a>b>c
那麼設 a=b+x, c=b-y. 且x,y>0則1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)=1/x+1/y-1/(x+y)=1/x+((x+y)-y)/(y(x+y))
=1/x+x/(y(x+y))
因為x,y>0 1/x>0 x/(y(x+y))>0所以1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
a b c 1 a b 5c 1 a c 5b 1 b c 5a9 5,求 a b c 1 c 的值？怎麼求
歷湛枋 a b加c括號1 為加b 5c括號加141 a加c 5，b等於零。 砂糖西紅柿 設正實數a,b,c滿足1 a b 1 1 b c 1 1 c a 1 1,證明 a b c ab bc ca 設t為a,b,c中最小的數.則3 2t 1 1 a b 1 1 b c 1 1 c a 1 1 3 2...
若a,b,c都是正數，且a b c 1，求證 1 a 1 b 1 c 大於等於8bc
慕野清流 將1代換為a b c 即 1 a 1 1 b 1 1 c 1 a b c a 1 a b c b 1 a b c c 1 b c a a c b a b c a b b c a c abc 均值定理a b 2 根號ab a c 2 根號ac b c 2 根號bc 三個不等式相乘 a b b...
已知非零的實數a,b,c滿足1 a b c，求證a b,b c,c a中，至少有是
share寶 方程 1 a 1 b 1 c 1 a b c 兩邊同時乘以abc abc不等於0 得到 bc ac ab abc a b c 兩邊同時a b c 得到 a 2b ab 2 a 2c ac 2 b 2c bc 2 3abc abc a 2b ab 2 a 2c ac 2 b 2c bc ...