1樓：匿名使用者
折開各個都有極限，可以折。折開只要有一個沒有極限就不可折
算極限的時候到底什麼時候可以拆
2樓：雨5004眷戀
1、拆成或加、或減時，只要拆開後的兩項或多項，各自的極限存在，
也就是說各自的極限沒有無窮大的情形，就大膽的拆，沒有問題。
（∵存在±存在=存在）這塊只要滿足要求隨意拆開都不會影響整體極限的存在性和極限值
2、如果拆開成加、減時，只有一項出現無窮大的情形，也沒有問題。
(∵存在±不存在=不存在)拆成兩項，一個存在一個不存在，那麼極限值一定不存在。
反證法：若「存在±不存在＝存在」則與「存在±存在＝存在」矛盾，所以一定不存在。
3
、若拆開成加、減時，有兩項，或多項出現無窮大時，就不可以拆。
（∵不存在±不存在＝不確定）即可以存在也可以不存在。若出現兩項為無窮大，就不可拆，因為不可判定，也會對最終結果產生影響。
4、若以因式的方法拆成乘、除時，其實就是因式分解，只要拆出來
的因子factor不是無窮大，就沒有問題。
（∵存在×÷不存在＝不確定）（不存在×÷不存在＝不確定）所以只要乘除運算中不出現無窮大，就可以隨意拆解計算
要注意的是：因式必須是整體的因子，而不是區域性的因式。
3樓：pasirris白沙
樓上網友的回答，並沒有錯。
我們的很多教師，就是這樣解答問題的。
不痛不癢，無關痛癢。
四平八穩，放之四海而皆準，就是無法用來解決實際問題。
這種回答，屬於原則性回答，不針對具體問題。
這是大學教師答疑是普遍採用「以不變應萬變」的方法。
樓主的問題的解答是：
1、拆成或加、或減時，只要拆開後的兩項或多項，各自的極限存在，也就是說各自的極限沒有無窮大的情形，就大膽的拆，沒有問題。
2、如果拆開成加、減時，只有一項出項無窮大的情形，也沒有問題。
3、若拆開成加、減時，有兩項，或多項出現無窮大時，就不可以拆。
4、若以因式的方法拆成乘、除時，其實就是因式分解，只要拆出來的因子factor不是無窮大，就沒有問題。
要注意的是：因式必須是整體的因子，而不是區域性的因式。
4樓：石硌不倦
可以去知網看看和式求極限的相關**，裡面有較為詳細的總結
5樓：匿名使用者
以極限的運演算法則為依據。
像這樣的極限題什麼時候能拆開算 什麼時候不能拆開算 為什麼有時候拆開就錯了
6樓：
只有當分子分母極限都存在時,並且求極限後的式子有意義；例如分母極限為0 時就顯然不能分開算.
詳細參見極限四則運演算法則
高數求極限方法問題什麼時候可以直接把數字帶進去什
7樓：匿名使用者
只要不是0/0；∞/∞，1的∞次方，0的∞次方，∞的0次方這類未定式內的形式
就都可以將數字直接帶入，如容果是上述的未定式形式，就不可以直接帶入了。
特別注意，帶入的時候，必須全部自變數一起帶入，不能因為全部帶入，計算不出來（如上述的未定式型別），就只帶一部分，另一部分不帶入來勉強計算。
求極限什麼時候可以拆開
8樓：匿名使用者
只要確定式子1和式子2都存在極限那就可以拆開，依據就是極限的四則運算，證明見書
9樓：高州老鄉
互相之間沒影響的都可以
高等數學-----求極限的時候什麼時候才能採用區域性帶入
10樓：答疑老度
式子的乘除因子可以用等價無窮小代換，加減不行。除非能保證兩部分極限都存在時將極限拆成兩個極限的和。
11樓：q我
這個是等價無限小的概念！ 例如，lim（x->0）(sinx/x)=1,那麼x->0時，sinx與x是等價的無限小！！！
12樓：匿名使用者
後面那個結果 是 e^(1/2)
乘除可以帶入(加減不行)
要整體帶入。
13樓：偷心的亡靈
只有乘除能區域性帶入，加減不能
14樓：什麼神馬吖
沒有采用區域性帶入的說法
算極限的時候到底什麼時候可以拆?
15樓：猴萍諭
「不是不能確定拆後後極限是否存在嗎」，一般情況下是這個道理，但是有些情況你自己可以先判斷出來最後的極限是否存在的啊！所以你就可以拆啦 檢視原帖》
請問一下高數求極限中到底什麼時候能用等價替換，什麼時候不能用等價替換？根本搞不清楚，比如有些地方可
16樓：匿名使用者
乘積的情況可以用，但是相加就不能用了
17樓：善解人意一
難就難在『等價』！與『同階』容易混淆。等價無窮大（小）他們的比的極限為1；同階無窮大（小）他們的比的極限為非零的常數。答案錯誤的根源是：誤把『同階』當『等價』。
18樓：天王蓋地虎
我也是19考研的，想問一下你下面用的什麼高數考研書，我感覺挺不錯的
計算極限時什麼時候能直接把數帶進去，什麼時候不能？
19樓：匿名使用者
如果不是不定式bai，就能代入。du極限為∞時，仍然是zhi屬於定式。如果是
dao不定式就回不能代。
設f(x)和g(x)在自答變數的同一變化過程中極限存在，則它們的和、差、積、商(作為分母的函式及其極限值不等於0)的極限也存在，並且極限值等於極限的和、差、積、商。非零常數乘以函式不改變函式極限的存在性。
1、加減：
2、數乘：
3、乘除：
( 其中b≠0 )
2、冪運算：
擴充套件資料夾逼定理：
夾逼定理：設l(x),f(x),r(x)在自變數變化過程中的某去心鄰域或某無窮鄰域內滿足l(x)≤f(x)≤r(x)，且l(x),r(x)在自變數的該變化過程中極限存在且相等，則f(x)在該自變數的變化過程中極限也存在並且相等。
兩個重要極限：
20樓：其樂無窮
1、分母不為0時,也不能隨便代入。
要看是不是1的無窮大次冪?是不是0的0次冪?
如果是,就不能代入內；如果不是,就能代入。容2、分母即使為0,如果代入後發現肯定是無窮大,無論是正無窮大,還是負無窮大。就可以大膽。
的寫出極限 = +∞,或 - ∞。
說明：我們歷來的說法都是不能自圓其說的,當極限是無窮大時,我們一會說極限不存在,但是一會兒又說極限是無窮大。大家已經意會,已經心照不宣,說辭上的矛盾,我們已習以為常了。
總結：a、如果不是不定式,就能代。極限為∞時,仍然是屬於定式。
b、如果是不定式,就不能代。
另外,中學概念的根深蒂固,會帶來不利,例如：
任何數的0次冪,等於1；
1的任何次冪,都等於1。
在極限中這些概念要特別小心!
極限中的0、1,不同於初等數學的0、1。
極限理論中的0、1,僅僅只是比喻而已。
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