1樓：阿欣**解答
菱形是一種特殊的平行四邊形。在講菱形之前，我們首先來回顧一下矩形的相關知識點。
矩形區別於一般平行四邊形的特殊性質主要有兩個：
1、四個角都是90°；
2、對角線相等且平分。
菱形的定義和性質：
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，我們將有一組領邊相等的平行四邊形叫做菱形。
那麼菱形都有哪些性質呢？
菱形是特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質，此外菱形還有以下性質：
1、菱形的四條邊都相等；
2、菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
例1：如圖，在菱形abcd中，對角線ac=4，∠bad=120°，則菱形abcd的周長為？
解析：根據菱形的性質，得出∠bac=∠dac，
又因為菱形的鄰角互補，所以∠abc=180°-∠bad=60°
在菱形abcd中，ab=ac=ad=dc
故三角形abc=adc，且為等邊三角形
因ac=4，所以菱形abcd的周長為4x4=16。
例2：如圖，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，oe⊥ab，垂足為e，若∠adc=130°，則∠aoe的大小為？
解析：因為∠adc=130°且bd為對角線，
所以∠ado=∠cdo=65°
因為∠dab為∠adc的補角，
所以∠dab=50°
因為ac平分∠dab，所以∠oae=∠oab=25°
因為oe⊥ab
所以∠aoe=90°-25°=65°
我們來看下面這些思考題。
思考：1、菱形的對角線把菱形分成四個直角三角形，它們是否全等？
2、菱形是不是軸對稱圖形？
3、由菱形的兩條對角線的長，你能求出它的面積嗎？
解析：1、如圖，根據菱形的性質，得ab=ad＝bc=dc，ob=od，oa=oc。
所以三角形aod=aob=boc＝doc。
2、因為菱形是特殊的平行四邊形，
所以它也是一箇中心對稱圖形。
因為ac⊥bd，且四邊相等，
所以它是軸對稱圖形，對稱軸為ac和bd。
3、求菱形的面積，第一種方法為過ab給菱形作高dh，
s菱形abcd=abxdh＝底x高。
第二種方法：因為菱形abcd中三角形abc＝adc，
所以s菱形abcd＝2xxacxod＝acxod=xacxbd。
其實在四邊形中不止有菱形的面積為對角線乘積的一半，如果其對角線互相垂直，都可以採用這種方法。
例3：如圖，菱形abcd的對角線交於點o，ac=16cm，bd=12cm，求菱形的邊長和麵積。
因為菱形的對角線互相垂直且平分，所以oa=ac=x16=8(cm)。
ob=bd=x12=6(cm)，所以ab==10（cm）。
所以菱形的邊長為10cm。
s菱形abcd=4s三角形oab=4xx6x8=96平方釐
2樓：韋康寧
1、菱形具有平行四邊形的一切性質；2、菱形的四條邊都相等；3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；5、菱形是中心對稱圖形。
菱形的性質
菱形的判定方法
在同一平面內，
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四條邊均相等的四邊形是菱形；
對角線互相垂直平分的四邊形；
兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；
有一對角線平分一個內角的平行四邊形；
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。
3樓：全國青年教師賽課實錄
菱形的概念及性質李旋碩
4樓：玄閒靜
菱形具有平行四邊形的一切性質，對邊平行且相等，對角線互相平分，還有特殊性質，四邊相等，每組對角線平分一組對角。
5樓：弒魂貓太子
你指問菱形都有哪些性質嗎？而不是順便把怎麼判定也問了嗎？好吧。。
那我就說一下菱形的性質有哪些吧。首先菱形的四條邊都相等的，菱形擁有其他平行四邊形的一切性質。其次菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，即兩條對角線所在直線。
還有就是菱形是中心對稱的圖形。以上就是菱形的性質，應該是比較全的了，你可以再看看別人咋說的。以上內容僅供參考。
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