1樓：雨說情感
菱形的判定定理
1、四條邊相等的四邊形是菱形。
證明：∵ab=cd，bc=ad,
∴四邊形abcd是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.
又∵ab=bc,
∴四邊形abcd是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
∴ oa＝oc（平行四邊形的對角線相互平分）。
又∵ac⊥bd，
∴ bd所在直線是線段ac的垂直平分線，
∴ ab＝bc，
∴ 四邊形abcd是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。
3、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
rf是三角形abd的中位線，於是rf∥ad，
同理：gh∥ad，rh∥be，fg∥be，所以有rf∥gh，rh∥fg，
所以四邊形rfgh是平行四邊形；
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菱形定理的運用：
已知：如圖,在◇abcd中，對角線ac的垂直平分線分別與ad、ac、bc分別交於點e、o、f。則四邊形afce是菱形。
證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
∴ ae∥fc（平行四邊形的對邊平行），
∴ ∠eao＝∠fco．
∵ ef平分ac，
∴ ao＝oc．
又∵ ∠aoe＝∠cof＝90°，
∴ △aoe≌△cof（asa），
∴ eo＝fo，
∴ 四邊形afce是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。
又∵ef⊥ac，
∴ 四邊形afce是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。
2樓：馮瀅虎照
不能確定它是菱形。證明時，只需畫出任意等腰三角形。以它的一個腰和一個底為平行四邊形的臨邊，這樣的平行四邊形當然不是菱形。
3樓：元子童通亮
不是，反例：由兩個直角邊長為1的等腰直角三角形組成的平行四邊形，將直角邊做為對角線。於是短對角線長1，短邊長1，長邊根號二，長對角線長二分之根號五，此平行四邊形不是菱形。
4樓：鄔智美召暖
四條邊相等或者鄰邊相等的平行四邊形叫菱形....平行四邊形怎麼證明應該很清楚吧....加一句，有一個角是直角的菱形是正方形
5樓：醜空人
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形
2.對角線相互垂直的平行四邊形
3.四條邊都相等的四邊形
6樓：易勇康
很簡單，就是這樣再那樣再這樣，嗯，就行了
菱形的判定方法有幾種？
7樓：六斤雨
菱形的判定定理：
總的來說有三種：
1、四條邊都相等的四邊形
2、對角線相互垂直的平行四邊形
3、有一組鄰邊相等的平行四邊形
下面具體證明一下：
1、四條邊相等的四邊形是菱形。
證明：∵ab=cd，bc=ad,
∴四邊形abcd是平dao行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.
又∵ab=bc,
∴四邊形abcd是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
∴ oa＝oc（平行四邊形的對角線相互平分）。
又∵ac⊥bd，
∴ bd所在直線是線段ac的垂直平分線，
∴ ab＝bc，
∴ 四邊形abcd是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。
3、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
rf是三角形abd的中位線，於是rf∥ad，同理：gh∥ad，rh∥be，fg∥be，所以有rf∥gh，rh∥fg，
所以四邊形rfgh是平行四邊形；
第二步證明△acd≌△bce，則ad=be，於是有rh=rf;所以四邊形rfgh是菱形。
8樓：善茂
總的來說有三種：
1、四條邊都相等的四邊形
2、對角線相互垂直的平行四邊形
3、有一組鄰邊相等的平行四邊形
9樓：慕容敬
菱形的判定方法如下:
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四邊相等的四邊形是菱形。
4 .對角線互相 垂直平分的四邊形是菱形
5.一條對角線 平分一個頂角的平行四邊形是菱形
10樓：天蠍小灰馬
1 四邊都相等的四邊形是菱形。
2兩條 對角線互相垂直的平行四邊形是 菱 形 。
3鄰邊相等 的平行四邊形是 菱形。
4 對角線互相垂直平分的 四邊形是菱形 。
5一條對角線平分一個頂角的平行四邊形是菱形。
11樓：笛卡兒
你好，菱形的判定方法如下:
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(既可以作為定理，也可以作為判定)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四邊相等的四邊形是菱形。
4 .對角線互相 垂直平分的四邊形是菱形
5.一條對角線 平分一個頂角的平行四邊形是菱形
12樓：在胭脂河思緒萬千的綠萼梅
4種加以上兩人，1組對角線平分對角的平行四邊形
13樓：淚奔了奔了了
四條邊相等，對角線互相垂直平分
14樓：好呵
不會哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
15樓：戢紫絲
定義法，一組鄰邊相等的平行四邊形。對角線互相垂直的平行四邊形。四邊相等的平行四邊形。
平行四邊形 矩形 菱形的判定方法
16樓：奕蕾巴娟
兩組對邊分抄
別平行或一組對邊既平行又相等，是平行四邊形。
有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線垂直的平行四邊形是菱形。
等邊三角形
三邊相等，還有三線合一的性質，即底邊中點與頂點連線既是中線，又是高。
兩腰相等或兩底角相等的三角形是等腰三角形。
17樓：捷秀愛鄺棋
平行四邊抄形的判定襲只五種判定方法bai
①兩組對邊分別平行du
的四邊形是平行四zhi邊形。
②一dao組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
矩形判定定理
有三個角是直角的四邊形是矩形
對角線相等的平行四邊形是矩形
有一個內角是直角的平行四邊形是矩形
菱形判定定理
①四條邊相等的四邊形是菱形
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
④對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。
等腰三角形
底角相等。兩邊相等。
頂角的角平分線為對邊的中線與垂線
即假設三角形abc
若①角b=角c
②ab=ac
③角a的平分線垂直平分bc
有以上其中一條就可證明ab=ac
等邊性質:
1三邊相等
2三個角都相等
3三個角都等於60°
4高線腰
底邊中線三線合一
理解等邊三角形的性質與判定。
菱形的判定，菱形的判定方法有幾種？
1 一 組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 3 四條邊均相等的四邊形是菱形 4 對角線互相垂直平分的四邊形 5 兩條對角線分別平分每組對角的四邊形 6 有一對角線平分 個內角的平行四邊形。菱形的性質 1 菱形具有平行四邊形的一切性質 2 菱形的四條邊都相等 3 菱形的...
菱形判定條件是什麼，菱形的判定方法有幾種？
衛婕薛浦 是平行四邊形的。也是菱形的。三條邊都相等代表著有一組對邊相等，有一組對邊平行，它就是滿足平行四邊形的判定條件的。又因為三條邊都相等，其中包括一組鄰邊相等，所以它是菱形。 菱形滿足有一個內角為直角的條件就變成矩形 有一個內角為直角的菱形是矩形 反過來又要滿足四條邊都相等的矩形這一條件才是菱形...
菱形的定義和判定有哪些，菱形的判定有哪些，全一點
定義一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。性質對角線互相垂直且平分 四條邊都相等 對角相等，鄰角互補 每條對角線平分一組對角，菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形。在60 的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的 3倍。菱形具備平行四邊形的一切性質。判定一組鄰邊相等的...