1樓：匿名使用者
解：這是未定式0^0型。
設y=x^sinx,取對數得，lny=sinx lnx，所以 lny=（lnx）/（1/sinx），因為 當x→0時，sinx～x ，所以 當x→0時，limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]
lim[(lnx)/(1/x)]
根據洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]lim[(1/x)/(1/x^2)]=lim(-x)=0 (當x→0時).
因為 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(當x→0時),所以 lim x^sinx=lim y=e^0=1.參考。
2樓：肖老師k12數學答疑
好的，請你等一下我正在計算。
是x的sinx次方吧。提問。嗯。
設y=x^sinx,取對數得，lny=sinx lnx，所以 lny=（lnx）/（1/sinx），因為 當x→0時，sinx～x ，所以 當x→0時，limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]=lim[(lnx)/(1/x)]
提問。最後答案呢。
由洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(1/x^2)]=lim(-x)=0 (當x→0時).因為 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(當x→0時),所以 lim x^sinx=lim y=e^0=1
希望能幫助到你！給個讚唄！
sin(nπ+x)的極限
3樓：匿名使用者
網上解法為：
當n趨向∞）
nsin（π/n)
n[sin(π/n)]/(π/n)*(/n)令t=π/n，所以n[sin(π/n)]/(π/n)*(/n)=n(sint)/t*(π/n)
n*(π/n)
此題運用了lim(x→∞)sinx/x=1這一定律，但nsin（π/n)=n[sin(π/n)]/(π/n)*(/n)，其中的等號後分母中的(π/n)*(/n)是怎麼來的，求解。
當x→0時，求x/sinx的極限
4樓：匿名使用者
解：當x→0時，求x/sinx的極限為1
根據洛比達法則，上下都對x求導，得1/cosx=1
sinx導函式為cosx,x導函式為1,
sinx/ x的極限怎樣求？
5樓：八卦娛樂分享
根據洛必達法則，x趨於0時sinx/x的極限為1。
當x→∞的時候極限是0，因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是老虧［－1，1]。而x為分母，當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。
極限的求法：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則握虧，求極限，有的題目也段含神可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
8、利用左、右極限求極限。
9、洛必達法則求極限。
sinx/(π -x)x趨近於π 求極限
6樓：網友
3全部利用極限四則運演算法則求極限：
lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=a±blim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=a・blim==（b≠0）。
7樓：小龍蝦和大閘蟹
極限是0.，x趨近於π 時，1/(π x)是無窮小，而sinx是有界量，無窮小乘有界量還是無窮小，所以極限是0
8樓：衣勃
令t=π -x,則x趨近於π等價於t→0
sinx=sin(π-t)=sint
lim(x→π)sinx/(π x)=lim(t→0)sint/t=1.
9樓：世紀網路
這賣枯是未定式0^0型。
設y=x^sinx,取對數得，lny=sinx lnx,所以 lny=（lnx）/（1/sinx）,因為 當x→0時中喊洞，sinx～x ,所以 當x→0時，limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]
lim[(lnx)/(1/x)]
根據洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]
lim[(1/x)/(1/滲跡x^2)]=lim(-x)=0 (當x→0時).
因為 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(當x→0時),所以 lim x^sinx=lim y=e^0=1.,2,求limx→0+x^sinx的極限。
求詳解。
求(sinx-sinα)÷(x-α)的極限
10樓：亞浩科技
sinx=x sinα=α原式= (x-a）/（x-a）=1 給個好評哦謝謝。
limx→π sinx/(π-x)的極限,
11樓：黑科技
x趨態搏於π時，分子sinx趨於銀閉頃sinπ即趨於0分母。
x同樣趨於0,所以滿足洛必達法則。
使用的條件limx→π sinx/(πx)=limx→π sinx)' x)' 顯然鋒陸(sinx)'=cosx,(πx)'=1=limx→π cosx/ (1) 代入cosπ= 1= (1)/(1)..
limx 0 x（e x ex） 2x sinx 泰勒公式
以元魁袁璠 limx 0 x 4sin1 x e x e x 2x sinx 3 limx 0 x 4sin1 x e x e x 2x x 3 limx 0 xsin1 x limx 0 e x e x 2x x 3 顯然limx 0 xsin1 x 0 limx 0 e x e x 2x x 3...
求lim x趨近於0cos根號xx 的極限值
附註 1 下面用到的知識至少至洛必達法則 2 下面用等號連線式子並非完全合適,至少更為合適的方式是用推導符號連線.解 lim x 0 cos x 1 2 pi x lim x 0 e ln cos x 1 2 pi x e lim x 0 ln cos x 1 2 pi x e lim x 0 pi...
計算極限limx趨於0上x,下0（t sint
lim 上x,下0 t sint dt e x 4 1 利用羅比達法則 lim x sinx 4x e x 4 1 4lim x sinx x 1 4lim 1 cosx 3x 1 4lim sinx 6x 1 24limsinx x 1 24 1 1 24 暖眸敏 上x,下0 t sint dt ...