1樓：以元魁袁璠
limx→0
(x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3=limx→0
(x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/x^3=limx→0
xsin1/x+limx→0
(e^x-e^-x-2x)/x^3
顯然limx→0
xsin1/x=0
limx→0
(e^x-e^-x-2x)/x^3可利用洛必達法則計算（重複三次）e^x-e^-x-2x)/x^3
三次導為e^x+e^-x/6
代入limx→0
得1/3
故limx→0
(x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3=1/3
2樓：閔達逄影
解：根據泰勒公式有：
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……e^(-x)=1-x+x^2/2!
-x^3/3!+……sinx=x-x^3/3!+x^5/5!
-……所以，當x→0時，有
x[e^x+e^(-x)-2]/(x-sinx)=x(1+x+x^2/2!+ox²+1-x+x^2/2!+ox²-2)/[x-(x-x^3/3!+ox³]
=(x³+ox³)/(x³/6+ox³)=(1+ox³/x³)/(1/6+ox³/x³)
所以，原極限=(1+0)/(1/6+0)=6
lim x趨向於0） arcsinx x 2 對數後洛必達做不下去
數學聯盟小海 lim x 0 arcsinx x 1 x 2 e lim x 0 ln arcsinx x x 2先求lim x 0 ln arcsinx x x 2先用等價無窮小帶換ln arcsinx x ln 1 arcsinx x 1 arcsinx x 1 arcsinx x x 於是li...
若lim x2x 1x 1axb 0,求a,b的值
我不是他舅 lim x 2x 1 x 1 ax b lim x 2 a x 2 a b x 1 b x 1 若2 a不等於0，則這個極限是無窮大 所以2 a 0 a 2所以lim x 2x 1 x 1 ax b lim x 2 a x 2 a b x 1 b x 1 lim x 2 b x 1 b ...
limx2arctanx x，lim 2 arctanx x當x趨近正無窮的時候值是多少？
應該是x 吧,x 時arctanx的極限是不存在的 lim x arctanx 2 原極限為1 型極限,用重要極限lim x 1 1 x x e計算 lim x 2arctanx x lim x 1 2arctanx 1 e lim x 2arctanx 2arctanx e e 0 1 下一秒繼續...