1樓：
導數定義為，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
現在求x=1處的導數
如： △y f(1+ △x)-f(1) f(1+ △x)-f(1)
f'(1)=lim----------- =lim ----------------------------=lim ---------------------------------------
△x→0 △x △x→0 (1+ △x)-1 △x→0 △x
2樓：數學名師導學
應該是△x 趨近於0，它是指在x=1附近自變數x的改變數趨近於0
3樓：
導數就是出於這一點的曲線斜率，△x是指斜率的微小變化，在求斜率的時候是不變的。所以△x→0
方括號外的n，放在分母，就是1/n了呀。看清楚題目
大一高數問題，函式y=x^2sin1/x在x=0處可微嗎？答案說可以，求導結果為0。我不理解，明明
4樓：**平
先看看該函式在x=0處有沒有單獨定義，該函式在x=0處極限是存在的，為0，但不一定可導，如果補充x=0處該函式為0才算是可導，你看看題目有沒有問題
5樓：qjxin在路上
其實一句話你就明白了。有界函式無窮小，左導數等於右導數
6樓：匿名使用者
請仔細看看原題到底是什麼
大一高數問題，函式y=x^2sin1/x，補充在x=0處f（0）=0，那麼f'（0）怎麼求？
7樓：匿名使用者
x趨向0時，[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有極限0, 故它在x=0處可導,且導數為0。
g（x）＝（x＾2）sin1／x，
x≠0按定義求是g＇0＝xsin1／x剛好是0。
說明在0存在導數，但導函式不連續複合求導的公式要求裡面的導數要連續才能用（雖然書上沒說，但是先求導，再代值暗含了，值能代，即導函式連續的條件）
而此題中g（x）導函式在0不連續，從而不能用複合求導，只能用定義求單點導數一般都只能用定義求，複合求導法則是求導函式，不是值。
擴充套件資料
導函式：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式。
稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
8樓：半書城寫
sinx在哪兒？？？如果是x²sinx/x那麼答案就等於0
用寫的照個相這樣問題更清楚
y=x^1/3為什麼x=0是不可導點？
9樓：徐少
解析：//此問題有點意思//
～～～～～～～～～～
//下為粗略理解，更精確的內容可參考課本////不可導的含義是「a函式在某處不連續，或b函式在某處的左導數不等於右導數，或c函式在某處的導數為∞，或d其它情況」
//分別舉例：
a：f(x)=1/x在x=0處不可導
b：f(x)=|x|在x=0處不可導
c：f(x)=x^(1/3)在x=0處不可導d：省略
//教科書上，沒有明確闡述「不可導」的含義，可能導致了理解上的混淆//教科書上，沒有嚴格區分「函式在某點處的導數為∞」和「函式在某點處的導數不存在」，導致了理解上的歧義
y'=[x^(1/3)]'
=(1/3)x^(1/3-1)
=(1/3)/x^(2/3)
x→0時，limy'=+∞
所以，y=x^(1/3)在x=0處不可導
分段函式y=x^2sin(1/x)（x不為零）y=0(x=0)在x=0處的導數。
10樓：
^limit[x^2 sin [1/x], x -> 0]=0;
limit[2 x sin[1/x] - cos[1/x], x -> 0]確實沒有極限。
函式y的定義域不是全體實數，即函式是間斷的，極內限就可能不存在！容！！
仔細考慮一下！！！
11樓：匿名使用者
間斷點的問題
分斷函式在分斷點處是否有導數，必須嚴格按照導數版的原始定義來求，即用極許可權法
而且，連續的函式才有導數，即函式變化率。
函式的導數在某點不連續，該點導數必須有導數的初始定義來求我上邊說錯了。導數不連續，即左導數不等於右導數，此時該點導數不存在；反過來，該點存在導數，則導數必連續，即只要該點存在導數，就可以用導數極限定理來求
12樓：匿名使用者
y'=2xsin(1/x)-cos(1/x)x^2你算錯了
sin(1/x)有界
2x=0
2xsin(1/x)=0
cos(1/x)有界
x^2=0
cos(1/x)x^2=0
y'=0
f(x)=x的平方在x=0處左右導數存在但不相等，為什麼在x=0處仍可導？
13樓：匿名使用者
左導數和右導數都是0，這個要用極限看lim(x→0+)2x=lim(x→0-)2x=0，所以導數是相等的
14樓：匿名使用者
設抄f(x)= x -1 x<0
0 x=0 討論函式在f(x) 在點 x=0 處的連續性
x=1 x>0
等號後是個大括號
為什麼函式y=x^(1/3)在x=0處不可導?
15樓：匿名使用者
倒數是y'=(1/3)*x^(-2/3)
x^(-2/3)是1/x^(2/3) 在0點無意義，所以極限不存在，不可導
如圖，直線L1 y x 2與直線L2 y x 8交於點P，且L1與y軸交於點A，L2與x軸交於點B
1 直線l1 y x 2與直線l2 y x 8交於點p 聯立 y x 2 y x 8，解得x 3 y 5，所以p 3,5 2 l1與y軸交於點a，l2與x軸交於點b，可求得a 0,2 b 8,0 設l1與x軸交於點c，可求得c 2,0 s pbc 1 2 bc p的縱座標 1 2 8 2 5 25 ...
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點（1，0）出的切線
曲線y x 2 x 2，求導 y 2x 1，將 1，0 代入 得l1斜率 k y 3，l1方程 y 3 x 1 3x 3 l2 l1，l2斜率 k1 1 3 y 2x 1，得x 2 3代入曲線方程 得 y 2 3 2 2 3 2 20 9即 l2切點 2 3，20 9 l2方程 y 20 9 1 3...
求拋物線y x 2在點 1,1 的切線方程和法線方程
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