已知集合A x x 2 3 a 1 x 2 3a

1樓：

集合a：x^2-3(a+1)x+2(3a+1)=[x-(3a+1)](x-2)<0.

集合b: (x-2a)/[x-(a^2+1)]<0----》(x-2a)[x-(a^2 + 1)]<0, x!=(a^2+1).

畫圖。a和b都是拋物線，a與x軸交點為(3a+1,0）、(2,0), b與x軸交點為(2a,0)和(a^2+1,0)。拋物線開口都向上。由於b屬於a，所以分三種情況：

1）3a+1<2, 即a<1/3.如上圖所示。2a1.  2a>=3a +1 --->  a <=-1

2.  a^2+1<=2 ---> -1<=a<=1

取交集：a=-1

2）3a+1>2,即a>1/3. 此時有：

1. 2a>=2 ----->a>=1,

2.2a<=3a+1-----> a>=-1

3.a^2 + 1>=2 ----> a<=-1或a>=1

4.a^2+1<=3a+1----> 0<=a<=3

取交集，1<=a<=3.

3）3a+1=2，無解 ，因為此時拋物線a沒有小於0的部分。

取1)2)的並集，a=-1或1<=a<=3.

注意上面表示式使用的<=、>=而不用<、>。原因自己理解。

2樓：go翰林

若a>0,a集合就解得2=2 a2+1<=3a+1

解得a>=1a 0

已知集合A x x 2 3x 2 0,B x x 2 a 1 x a

1.x 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1或x 2 x 2是方程x a 1 x a 14 0的根。x 2代入方程 4 2 a 1 a 14 0 整理，得 a 2a 8 0 a 4 a 2 0 a 4或a 2 a 4時，方程變為x 3x 2 0，與a中為同一方程，a b 與已知矛盾，捨去 a 2...

已知集合A x x 2 2x a0,B x x 2 3x 20,且A是B得真子集，求實數a的取值範圍

因為b 所以b 1，2 a.a為空集 則delta 4 4a 0 所以 a 1 b.a非空集 因為拋物線y x 2 2x a 中線為x 1 一旦拋物線與x軸相交 產生兩個不同實根 則會有一根比1小 超出b範圍 因a真包含於b 故不合 所以delta 4 4a 0 得a 1 綜上所述 a 1 解出b的...

已知集合A x x2 4x 3 0,B x x2 ax a 1 0,C x x2 mx

帥呆 化簡a a b a得b為a的子集,所以b 空集,或b 或b 或b 當b 空集時,b中x2 ax a 1 0無解,判別式 a2 4 a 1 a 2 2 0不能成立 當b 時,b中x2 ax a 1 0兩根都是1,由韋達定理得a 2且a 1 1,所以a 2 當b 時,b中x2 ax a 1 0兩根...