1樓：月之上人
sin(x)+cos(x)
=√2[(1/√2)sin(x)+(1/√2)cos(x)]=√2[sin(π/4)sin(x)+cos(π/4)cos(x)]=√2cos(x-π/4)
其中用到公式
cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)把y=-π/4,帶入即得
cos(x-π/4)=cos(x)cos(π/4)+sin(x)sin(π/4)
而cos(π/4)=sin(π/4)=1/√2
2樓：匿名使用者
sinx+cosx=根號2*sin(x+π/4)根號2*cos(x-π/2)=根號2*sinx也就是說，要證明sin(x+π/4)=sinx,好像不對啊倒像是解方程
3樓：項忻
兩邊同時平方 得：1+2sinxcosx=2cos平方（x-π/2）
又：cos（x-π/2）=sinx
1+2sinxcosx=2sin平方x
2sinxcosx=2sin平方x-1
sin2x=-cos2x
應該是正不出來
4樓：匿名使用者
sinx+cosx=√2*[sinxsin(π/4)+cosxcos(π/4)]
=√2*[cos(x-π/4)]
5樓：匿名使用者
cos（x-π/2）=sinx
(sinx+cosx)^2=2sinx
6樓：專案
題錯了啊！應該是sinx+cosx=√2*cos(x-∏/4)
7樓：匿名使用者
很顯然，不是題目錯了，就是你把題目寫錯了
8樓：無敵嘎嘎
結合直角三角形！分析圖形！可證明！
如何證明根號2的根號2次方是無理數
這是 2無理數證明，你可以參考 證明 假設 2不是無理數，而是有理數。既然 2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式 2 p q。再假設p和q沒有公因數可以約，所以可以認為p q 為最簡分數,即最簡分數形式。把 2 p q 兩邊平方得 2 p 2 q 2 即 2 q 2 p 2 由於2q 2是偶...
初中數學證明根號2是無理數，證明根號2是無理數
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怎麼證明根號2為無限不迴圈小數，如何證明 2（根號2）不是分數
用反證法，假設 2 是m n m，n互質 m 2 n，m 0 5 2n 0 5，於是m是偶數同理，n也應是偶數 互相矛盾，即 2不是無限不迴圈小數，是無限不迴圈小數。 有理數可以寫成p q的形式，假設根2 p q,p,q是整數且最大公約數是1，p 根2q,p方 2q方，於是p方是偶數，設p 2s,s...