1樓：匿名使用者
（1）q^3=a7/a4=8/2=4
q=4^(1/3)=2^(2/3)
a1=a4/q^3=2/4=1/2
an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3)
(2)a2+a5=a2(1+q^3)=18a3+a6=a3(1+q^3)=9
下式／上式得：q=a3/a2=1/2
a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18a1=32
an=a1*q^(n-1)=32*(1/2)^(n-1)=1(1/2)^(n-1)=1/32=(1/2)^5n-1=5n=6
2樓：
(1)an=0.125*2^n(2)
3樓：匿名使用者
解：設數列公比為q
a4=a1q^3=2
a7=a1q^6=8
a7/a4=q^3=4
q=4^(1/3)
a1=2/q^3=2/4=1/2
an=(1/2)4^[(n-1)/3]=2^[2(n-1)/3-1]=2^[(2n-5)/3]
a2+a5=a1q+a1q^4=a1q(1+q^3)=18a3+a6=a1q^2+a1q^5=a1q^2(1+q^3)=9(a3+a6)/(a2+a5)=q=9/18=1/2a1=18/[q(1+q^3)]=32
an=a1q^(n-1)=32(1/2)^(n-1)=2^(5-n+1)=2^(6-n)
an=2^(6-n)
在等比數列｛an｝中，（1）a4=2，a7=8，求an，（2）a2+a5=18，a3+a6=9，a
4樓：匿名使用者
^^（1）q^zhi3=a7/a4=8/2=4q=4^dao(1/3)=2^(2/3)
a1=a4/q^3=2/4=1/2
an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3)
(2)a2+a5=a2(1+q^3)=18a3+a6=a3(1+q^3)=9
下式／上回式得：答q=a3/a2=1/2
a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18a1=32
an=a1*q^(n-1)=32*(1/2)^(n-1)=1(1/2)^(n-1)=1/32=(1/2)^5n-1=5n=6
在等比數列{an}中，（1）已知a1=9/8,an=1/3,q=2/3,求n; （2）已知：a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n.
5樓：匿名使用者
(1)an=a1q^(n-1)
1/3=9/8*(2/3)^(n-1)
8/27=(2/3)^3=(2/3)^(n-1)n-1=3,n=4
(2) a3+a6=36,---->a3(1+q^3)=36(1)a4+a7=18,----->a4(1+q^3)=18(2)(2)/(1),得
a4/a3=1/2=q
代入（1）式，得
a3=36/(1+(1/2)^3)=32
an=a1q^(n-1)=a3q^(n-3)1/2=32*(1/2)^(n-3)
1/(2*32)=1/2^6=1/2^(n-3)n-3=6,--->n=9
等比數列怎麼求偶數項的和，等比數列中奇數項和偶數項的和怎麼求，最好有推論
阿維 等比數列中的偶數項也構成等比數列，且公比為q 首項為a 2 a 1 q，於是偶數項的和為 a 2 a 4 a 2n a 1 q 1 q n 1 q a 1 q 1 q 2n 1 q 證明一個數列是等比數列，只需證明a n 1 an是一個與n無關的常數即可 或an2 an 1an 1 在等比數列...
等比數列an,滿足a1 a4 18,a1a4 32,an 1an,求an通項公式與Sn a後面的都是下標）詳解
聯立a1 a4 18,a1a4 32，可得出a1 16,a4 2或a1 2,a4 16.因為an 1 an，所以a1 2,a4 16.得出q 2 所以an 2 n sn 2 n 1 2 根據維達定理，a1,a4是方程 x 18x 32 0 的2個解 x 2 x 16 0 x 2或16 又因為an 1...
等比數列an中，a1 a2 a3 6,a2 a3 a4 3，則a3 a4 a5 a6 a
解 a2 a3 a4 a1q a2q a3qa2 a3 a4 q a1 a2 a3 3 6q q 1 2 a1 a2 a3 6 a1 a1q a1q 2 6 a1 1 q q 2 6 a1 1 1 2 1 4 6 3a1 4 6 a1 8 a3 a4 a5 a6 a7 a1q 2 a1q 3 a1q...