1樓：匿名使用者
1.y=3x2+2x-1,令y=0，則3x2+2x-1=0 x=1或x=-1/3
2.y＝3ax2+2bx+c，若a=b=1，y=3x2+2x+c，開口向上，對稱軸x=-2/(2*3)=-1/3
對稱軸在區間內，當拋物線與x軸相切時，只有一個共點，判別式=2^2-4*3*c=0，c=1/3
3. 若a+b+c=0
x1=0時，對應的y1＞0，y1=0+0+c＞0，c＞0
x2=1時，對應的y2＞0，y2=3a+2b+c=a+b+c+2a+b=0+2a+b＞0
由（1）得：a+b=-c＜0
又，根據（3），2a+b=a+b+a＞0，而a+b＜0，∴a＞0
根據a＞0，a+b＜0，∴b＜0，b＜-a
又，根據（3），b＞-2a
∴-2a＜b＜-a，1＜-b/a＜2a
對稱軸x=-(2b)/(2*3a)=-b/(3a)=-b/a*1/3，根據1＜-b/a＜2，∴對稱軸在1/3和1/2之間
由於a＞0，所有開口線向上，有極小值：
極小值=[4*（3a)*c-(2b)^2]/[4*3a*c]=(3ac-b^2)/(3ac)=[3ac-(-a-c)^2]/(3ac)
=[-ac-(a-c)^2]/(3ac)
分母(3ac）＞0，分子[-ac-(a-c)^2]＜0
∴極值＜0
∴當0＜x＜1時，拋物線與x軸是有公共點
2樓：ming主天下
樓上兩位考慮問題不周，且看數學專家為您解答：
(1) 將a=b=1,c=-1代入拋物線函式得：y=3x² + 2x - 1
要求拋物線與x軸公共點的座標，即y=0
所以3x² + 2x - 1 =0
(3x -1)(x +1)=0
解得x1=1/3 x2=-1
所以拋物線與x軸公共點的座標是（1/3 ，0）和（-1，0）
(2) 將a=b=1代入拋物線函式得：y=3x² + 2x +c
因為當-1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，作圖(拋物線形狀固定，c只是使拋物線上下平移)很容易看出：
1. △=2²-4×3c>=0,解得c<=1/3
2. y=f(x)=3x² + 2x +c
f(-1)<0且f(1)>0,代入函式解得-50且f(1)<0,代入函式解得c>-1且c<-5，不合捨去
綜上，當-5=0
即拋物線在（-∞，∞）定義域內與x軸至少有一個交點
又因為x1=0時，對應的y1＞0，x2=1時，對應的y2＞0
作圖容易看出當a>0時，拋物線與x軸至少有一個公共點，且公共點在（0，0）和（1，0）之間
當a<0時，拋物線與x軸有兩個公共點，且公共點在（0，0）和（1，0）兩點之外
已知拋物線y ax 2 bx c經過點A 1,0且經過直線y x 3與x軸的交點B
因為y x 3與x軸交於點b，你想想看，與x軸的交點縱座標都為0，所以y為0時x 3，所以b的座標為 3，0 那反過來與y軸的交點橫座標都等於0，將x 0帶入直線解析式得y 3，那c的座標就是 0，3 b和c在經過直線解析式的同時也經過拋物線解析式，題目又說a也經過拋物線解析式，所以用待定係數法將a...
已知拋物線y ax 2 bx c與x軸交於A,B,與y軸交於點C 0,3 ,對稱軸為直線x 2 1 求拋物線的函式表示式
風中的紙屑 參 童鞋，你覺得題目資訊完整嗎？應該a b座標至少要知道一個吧。由函式與y軸交於c 0,3 得 c 0 於是 y ax 2 bx 因對稱軸是x 2 b 2a 即b 4a所以 拋物線解析式是y ax 2 4ax要求函式解析式，3個未知數必須有3個方程，本題條件只有2個，故無法求出具體函式式...
把拋物線y ax 2 bx c向下平移單位
把拋物線y ax 2 bx c向下平移2個單位，再向左平移6個單位就是y 2 a x 6 2 b x 6 cy ax 2 12ax 36a bx 6b c 2 ax 2 12a b x 36a 6b c 2 頂點為 3，1 所以是y a x 3 2 1 ax 2 6ax 9a 1 對應係數相等 12...