1樓：匿名使用者
連線ae並延長交bc於g
因為ad//bc，所以又所以三角形ade與gbe全等，ad=bg
因為ef是三角形agc的中位線，所以ef=gc/2=(bc-bg)/2=(bc-ad)/2
有多種證法，延長ef交cd於g也可證
如圖，e,f分別為四邊形abcd的對角線ac,bd的中點，求證：ef<1/2(ab+cd)
2樓：你我都是書友
證明：取bc中點m，連線em,fm
因為ae=ec,bm=cm
所以em是△ acb的中位線
所以em=1/2ab
同理fm=1/2cd
在△ efm中，ef即ef<1/2(ab+cd)
如圖,在四邊形abcd中,ab>cd.e,f分別是對角線bd、ac的中點，求證：2分之1（ab+cd）＞ef.要過程
3樓：封月雙子
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答案在裡面了
4樓：落葉追風
解答：取bc的中點g，連線ge，gf。
因為f，g分別為ac，bc中點，所以gf=（1/2)ab,同理ge=（1/2)cd。
因在三角形gef中，ge+gf〉ef
所以（1/2)(ab+cd)〉ef
如圖，在四邊形abcd中，e,f分別為ab,cd的中點，求證:ef>1/2（ac+bd）
在正方形ABCD中,點E F分別為DC,BC邊上的點且滿足EAF 45連線EF求證DE BF EF
1 將三角形adc和三角形abf分別沿ac af向內翻折，因為 eaf 45 所以 baf dae 45 所以翻折後ab邊與ad邊重合。又因為de垂直ad，bf垂直ab，所以de bf均垂直ad ab 又因為ad ab，所以bf與de共線與ef線，即b與d重合於ef上，即bf de ef 2 猜想 ...
如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm
陽光的慧樂 解法一 過g作gm ab於m，設bf x,cf y,則在rt gem中，eg 1 x y 在rt gcfm中，gf 16 y 在rt ebf中，ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後...
如圖，在ABC中，AB AC,P,Q分別為AC,AB上的點
武芷文 設 cab x 則 abc 90 x 2 acb 90 x 2 cab x aqp x qpc 2x qcp 2x abc 90 x 2 cqb 90 x 2 qcb 180 abc cqb x qcp qcb acb x 2x 90 x 2 x 180 7 qcp 2x 360 7 30 ...