1樓：愛你沒法說
分析：（1）根據題意可知，將點a、b代入函式解析式，列得方程組即可求得b、c的值，求得函式解析式；
（2）根據題意可知，邊ac的長是定值，要想△qac的周長最小，即是aq+cq最小，所以此題的關鍵是確定點q的位置，找到點a的對稱點b，求得直線bc的解析式，求得與對稱軸的交點即是所求；
（3）存在，設得點p的座標，將△bcp的面積表示成二次函式，根據二次函式最值的方法即可求得點p的座標．
解答：解：
（1）將a（1，0），b（-3，0）代y=-x²+bx+c中得
-1+b+c=0
-9-3b+c=0（2分）
∴b=-2
c=3（3分）
∴拋物線解析式為：y=-x²-2x+3；（4分）
（2）存在（5分）
理由如下：由題知a、b兩點關於拋物線的對稱軸x=-1對稱
∴直線bc與x=-1的交點即為q點，此時△aqc周長最小
∵y=-x²-2x+3
∴c的座標為：（0，3）
直線bc解析式為：y=x+3（6分）
q點座標即為 x=-1
y=x+3
解得x=-1
y=2∴q（-1，2）；（7分）
（3）存在．（8分）
理由如下：設p點（x，-x²-2x+3）（-3＜x＜0）
∵s△bpc=s四邊形bpco-s△boc=s四邊形bpco -9/2
若s四邊形bpco有最大值，則s△bpc就最大，
∴s四邊形bpco=s△bpe+s直角梯形peoc（9分）
=1/2be•pe+1/2oe（pe+oc）
=1/2（x+3）（-x²-2x+3）+1/2（-x）（-x²-2x+3+3）
=-3/2 (x+3/2 )²+9/2+27/8
當x=-3/2時，s四邊形bpco最大值=9/2+27/8
∴s△bpc最大=9/2+27/8-9/2=27/8（10分）
當x=-3/2時，-x²-2x+3=15/4
∴點p座標為（-3/2，15/4）．（11分）
點評：此題考查了二次函式的綜合應用，要注意距離最短問題的求解關鍵是點的確定，還要注意面積的求解可以藉助於圖形的分割與拼湊，特別是要注意數形結合思想的應用．
有疑問可以追問哦。。
2樓：匿名使用者
解：（1）將a（1，0），b（-3，0）代y=-x²+bx+c中得-1+b+c=0
-9-3b+c=0（2分）
∴b=-2
c=3（3分）
∴拋物線解析式為：y=-x²-2x+3；（4分）（2）存在（5分）
理由如下：由題知a、b兩點關於拋物線的對稱軸x=-1對稱∴直線bc與x=-1的交點即為q點，此時△aqc周長最小∵y=-x²-2x+3
∴c的座標為：（0，3）
直線bc解析式為：y=x+3（6分）
q點座標即為 x=-1
y=x+3
解得x=-1
y=2∴q（-1，2）；（7分）
（3）存在．（8分）
理由如下：設p點（x，-x²-2x+3）（-3＜x＜0）∵s△bpc=s四邊形bpco-s△boc=s四邊形bpco -9/2
若s四邊形bpco有最大值，則s△bpc就最大，∴s四邊形bpco=s△bpe+s直角梯形peoc（9分）=1/2be•pe+1/2oe（pe+oc）=1/2（x+3）（-x²-2x+3）+1/2（-x）（-x²-2x+3+3）
=-3/2 (x+3/2 )²+9/2+27/8當x=-3/2時，s四邊形bpco最大值=9/2+27/8∴s△bpc最大=9/2+27/8-9/2=27/8（10分）當x=-3/2時，-x²-2x+3=15/4∴點p座標為（-3/2，15/4）．（11分）
3樓：巴烴
∵二次函式y=x²+bx+c與x軸交於a(-1，0)b(3,0)∴-1,3是x²+bx+c=0的兩根
∴-1+3=-b,-1*3=c
解得b=-2，c=-3
因此二次函式解析式為y=x²-2x-3.
如圖，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交於a（-1，0），b（3，0），與y軸交於c點。（1）求拋物線的解析式。 5
4樓：匿名使用者
（1）拋物線y=-x^2+bx+c與x軸交於a（-1,0）b(3,0)兩點,將a、b兩點座標代入拋物線方程，得到：
-1-b+c=0
-9+3b+c=0
解得：b=2，c=3
所以，該拋物線的解析式為：y=-x^2+2x+3
(2)拋物線為：y=-x^2+2x+3················1
直線ef：y=x-1···································2
直線mn平行於y軸交拋物線於m點，交直線ef於n點且
所以m（x，-x^2+2x+3），n（x，x-1）
所以mn=-x^2+2x+3-（x-1）
=-（x-1/2）^2+17/4
當x=1/2時，mn有最大值為17/4
即當m（1/2 ，4/15）時,△mfe的面積是最大值
聯立1、2解方程，得出e、f兩個點的x值就是△men、△mfn的兩個高
兩三角形的公共底邊是mn
且△mfe=△men+△mfn
就可以算出來了
希望可以幫到你
5樓：匿名使用者
不知道你的d點怎麼來的？
拋物線y=-x2+bx+c與x軸交於a（-1，0），b（3，0）兩點．
6樓：西域牛仔王
1) 易知函式影象的對稱軸為 x=1，
所以，該拋物線的解析式是：f(x)=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3。
2) 顯然c（0，3），且c關於x=1的對稱點為c1（2，3），對對稱軸上任一點q，有qa+qc=qa+qc1>=ac1=√(3^2+3^2)=3√3，
當且僅當q是線段ac1與直線x=1的交點時，qa+qc最小，此時q（1，2）。
7樓：阮然宛瑰瑋
y=-x
解：∵拋物線y=-x2+bx+c與x軸交於a（1，0），b（-3，0）兩點，
∴方程-x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=-3，∴1+（-3）=b，
1×（-3）=-c，
∴b=-2，c=3，
∴二次函式解析式是y=-x2-2x+3．
已知:二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於a,b兩點,其中a點座標為(-3,0) 15
8樓：
1)代入點a：9-3b+c=0
代入點d： 4-2b+c=-3
兩式相減：5-b=3,得b=2
因此c=3b-9=-3
所以y=x^2+2x-3
2)d關於對稱軸的對稱點為c(0,-3),因此pa+pd=pa+pc由三角形兩之和大於第三邊的原理，pa+pc的最小值當pac成一直線時取得，最小值即為ac的距離
而|ac|=√(3^2+3^2)=3√2
即最小值為3√2
3)y=(x+3)(x-1),得b的座標為(1,0)這樣的點g是存在的。
因為be為x軸，所以若gd//be,且gd=be，則為平行四邊形當g為c點時,即g為(0,-3)，gd//be,此時|cd|=2，因此e點座標為(3,0)或(-1,0)
已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a（1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，3）
9樓：鳳凰閒人
則y=a(x-1)(x-3)=ax^2-4ax+3a與y軸交於點c(0，3)
則3a=3 a=1
二次函式的解析式是y=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3
10樓：520初中數學
由題意可設二次函式為y=a(x-1)(x-3)又經過c(0，3)
即3=a(0-1)*(0-3)
3=3a
a=1y=(x-1)(x-3)
=x^2-4x+3
11樓：匿名使用者
y=ax²-4x+3
y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a（1，0），b（3，0）
可以設 y=a(x-1)(x-3),把（0，3）代入，求的a=1
12樓：一蓑煙雨
設y=a(x-1)(x-3),代入（0,3）得a=1
13樓：親愛的丶請安息
3y=2x²-8x+6
（2003?溫州）如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a（1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0
14樓：元大師
設解析式為：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），即y=a（x-1）（x-3）
把點c（0，3），代入得a=1．則y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3．
所以圖象的頂點座標是（2，-1）．
如圖，二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c，且二次函式
15樓：狄慧月
（1）∵二次函式經過點a（-1，0），b（3，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=?1+3
2=1，
∵二次函式的最小值為-4，
∴頂點座標為（1，-4），
設頂點式解析式為y=a（x-1）2-4，
則a（-1-1）2-4=0，
解得a=1，
所以，二次函式解析式為y=（x-1）2-4=x2-2x-3，即y=x2-2x-3；
（2）令x=0，則y=-3，
∴點c座標為（0，-3），
∴ob=3，oc=3，
∴△obc是等腰直角三角形，
根據勾股定理，bc=
+3=32，
不難求出，直線bc的解析式為y=x-3，
根據三角形的面積，當平行於直線bc直線與拋物線只有一個交點時，點m到bc的距離最大，此時，△mbc的面積最大，
設過點m的直線為y=x+e，
聯立y＝x
?2x?3
y＝x+e
，整理得，x2-3x-3-e=0，
△=b2-4ac=9+4（3+e）=0，
解得e=-214，
此時，x1+x2=2m=-?3
1=3，
解得m=32，
n=32
-214
=-15
4所以，點m的座標為（3
2，-154），
點m到直線bc的距離為|-3-（-21
4）|×
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收起2014-08-15
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如圖，拋物線y x2 bx c與x軸的兩個交點分別為A 1,0 ，B 3,0 ，與y軸的交點為C，頂點為D
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