1樓：網友
1）把（代入方程，0=a-4a+m,所以m=3a,所以方程y=ax²+4ax+m可寫為y=a(x²+4x+3).a不等於0.所以y=0,則x²+4x+3=0,解得x1=,另一交點b（-3，0）
2）y=a(x²+4x+3).所以拋物線與y軸交點d（0,3a），四邊形abcd是以ab為一底的梯形所以。
c(-4,3a),又abcd的面積為9，所以梯形高為3a=3,a=3)不好意思，這題我也不會，好多年沒上學了，忘記了。
2樓：零碎
1）求b的座標，實際上就是求m。將a（1，0）帶入拋物線解析式，得m=3a，由於拋物線的對稱軸為x=（-4a/2a)=-2所以與x軸另乙個交點為b（-3,0）
2）ab=2，因為ab是底，所以cd平行於ab，d(0,3a），c（4，3a）（由對稱軸可以得到）顯然3a是高，cd=4,利用s=9解出a=正負1，所以拋物線解析式為。
y=x²-4x+3或y=-x²+4x-3
已知,拋物線y=ax^2+4ax+t與x軸的乙個交點為a(-1,0).
3樓：天天啊
①，交點是a（-1,0），所以a-4a+t=0 t=3a所以y=ax²+4ax+3a=a(x²+4x+3）所以另一交點是（-3,0）
abcd是梯形，ab是底，所以ab∥cdd是拋物線與y軸交點，所以當x=0時，y=3a,所以d（0,3a）所以令y=3a,則x1=0,x2=-4。所以c（-4,0）所以cd=4，ab=2，因為sabcd=9所以（2+4）×3a/2=9，a=1
因為e是第2象限內到x軸。y軸的距離的比為5:2的點，且e在拋物線y=x²+4x+3上，又因為e與a在此拋物線同側，所以設e（2t，-5t）（t＜0）
所以4t²+8t+3=-5t，所以4t²+13t+3=0，所以t1=-19/8,t2=3/8（不合題意，捨去）
所以e（-19/4,95/8）
因為p在此拋物線對稱軸上。
所以做e關於x軸的對稱點f，所以f（-19/4,95/8）連線af交拋物線對稱軸為p點，此時△ape周長最小（ap+pe=ap+pf=af,兩點間線段最短）
所以設yaf=kx+b
所以-k+b=0
19/4k+b=-95/8
解得k=3,b=3
所以yaf=3x+3
所以當x=-2時，y=-3
所以p（-2，-3）
4樓：匿名使用者
1)∵拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的乙個交點為a（-1，0）∴a(-1)2+4a(-1)+t=0
t=3ay=ax2+4ax+3a
d(0,3a)
令a（x2+4x+3)=0
得x=-1或-3
所以另一交點b的座標為（-3，0）.
在梯形abcd中，ab‖cd，且點c在拋物線y=ax2+4ax+3a上。
由拋物線對稱性可知c（-4，3a）
ab=2,cd=4.又梯形abcd的面積為9∴1/2*（ab+cd）·od=9
1/2*（2+4）·|3a|=9
解得a=±1
所求拋物線的解析式為：y=x2+4x+3,或y=-x2-4x-3(2)設點e的座標為（x0,y0）
依題意，得x0<0,y0>0,且|y0|/| x0|=5/2∴y0=-5/2*x0
設點e在拋物線y=x2+4x+3上。
則y0=x02+4x0+3
聯立y0=-5/2*x0
解方程組得x0=-6 y0=15;x′0=-1/2,y′0=5/4∵點e與點a在對稱軸x=-2同側。
點e座標為（-1/2，5/4)
設在拋物線的對稱軸x=-2上存在一點p，使△ape的周長最小∵ae長為定值。
要使△ape的周長最小，只需pa+pe最小∵點a關於對稱軸x=-2的對稱點是b（-3，0）∴p是直線be與對稱軸x=-2的交點。
設過點e、b的直線解析式為y=mx+n
1/2m+n=5/4,3m+n=0
解得m=1/2,n=3/2
所以直線be的解析式為y=(1/2)*x+3/2把x=-2帶入得y=1/2
所以點p的座標為(-2,1/2)
當點e在拋物線y=－x2－4x－3上時。
y0=－x02－4x0－3
y0=(-5/2)x0
方程組無解。
即此時e點不存在。
拋物線的對稱軸上是否存在點p(-2,1/2)，使三角形ape的周長最小。
5樓：匿名使用者
另乙個交點b的座標(
已知拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的乙個交點為a(-1,0)
6樓：汲美巨集卉
e在拋物線上，在第二象限，到x軸、y軸的距離的比為5:2,可算出e為（,找出攔讓a關於對稱軸的對稱點為b,連線be交對雀鍵稱軸於點p即是所求因為ap一頃衡巧定，bp=ap,只需bp+pe最小，三角形兩邊之和大於第三邊，三點在一條直線上時最小。
7樓：網友
1.代入y(-1）=0得，t-3a=0 =>t=3a. =y(x)=ax2+4ax+3a=a(x+3)(x+1).於是，b=(-3,0).
2 d=y（0)=3a. 設c=(-b,3a)(因為與d平行），由拋物線性質，-b+0=-1-3. b=4;
sabcd=(4+2)*3a/2=9, a=1
3 e滿足的方程 2y+5x=0;
a與e 內談遲側？應該是同側的意思吧，異測直接連線求交點即可。e為（,因為a關於對稱軸的對稱點為b，求be與含肢李對稱軸的交點即是p.為什麼不解釋，求飢薯解留給你吧，祝好。
已知拋物線y=ax2-4ax+c與y軸交於點a（0， 3），點b是拋物線上的點，且滿足a
8樓：網友
a,b均在拋物線上，且ab//x,根據拋物線的對稱性，b點橫座標為3對稱軸x=2, a,b兩點關於對稱軸對稱，則b（4,3）由題意，c=3, y=ax^2-4ax+3過點(-2,0). 0=a(-2)^2-4a(-2)+3, a=-1/4
y=-1/3x^2+x+3
3) 先求出aoc=cad, 在判斷動點d位於oc與與ab交點m時，是乙個解；另外利用相似三角形比求出另乙個解。
9樓：謝and張
解：（1）直線x=-(-4a/2a)=2,ab//x軸，b的座標（4,3）
2）設y=a(x-2)2+k，過a、b兩點，則有4a+k=3;16a+k=0解得a=-1/4,k=4
已知拋物線y=ax²-2ax-3a與x軸交於a、b兩點，與y軸負方向交於c點，且tan∠aco=1/3.
10樓：網友
1.令y=ax²-2ax-3a=0，(拋物線開口向上，a>0),得，x²-2x-3=0，(x-3)(x+1)=0,x=-1或x=3,即拋物線y=ax²-2ax-3a與x軸負半軸交點a座標為(-1,0),在y=ax²-2ax-3a中令x=0,得y=-3a,即拋物線y=ax²-2ax-3a與y軸負方向交點c座標為(0,-3a)，ao=1,co=3a,tan∠aco=ao/co=1/3a=1/3,a=1,拋物線表示式為y=x²-2x-3.
co=3,ac=√(ao²+co²)=√10,c(0,-3),c點關於拋物線對稱軸x=-2/-2=1的對稱點為c'(2,-3),a(-1,0),a點關於直線y=1的對稱點為a'(-1,2),連線a'c',交直線y=1和拋物線對稱軸分別於點e',f',則a'e'=ae',c'f'=cf',a'e=ae,c'f=cf,ae+ef+cf=a'e+ef+c'f>=a'c',(兩點之間線段最短)，點e與e'，f與f'分別重合時，四邊形acfe的周長最短，此時四邊形的周長=ac+a'c',分別延長a'a,c'c，交於點d，則d點座標為(-1,-3),a'd⊥c'd,a'd=2+3=5,c'd=2+1=3,a'c'=√(a'd²+c'd²)=√34,四邊形acfe的最短周長=ac+a'c'=√10+√34
已知拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的乙個交點為a(-1,0)
11樓：璩瑛琭甫曦
1.代入y(-1）=0得，t-3a=0
t=3a.>y(x)=ax2+4ax+3a=a(x+3)(x+1).於是，b=(-3,0).
d=y（0)=3a.
設c=(-b,3a)(因為與d平行）培指，由拋物線性質，-b+0=-1-3.
b=4;sabcd=(4+2)*3a/2=9,a=1e滿足的方程。
2y+5x=0;
a與e內側？應該是同側的意思吧，異測直接連線求交點即可。e為（,因為a關於對稱散中瞎軸的對稱點為b，求be與對稱軸的交點即衝空是p.為什麼不解釋，求解留給你吧，祝好。
12樓：城菲弘琴
1)∵拋閉簡物線y=ax2
4axt與x軸的乙個交點為a（-1，0）
a(-1)2
4a(-1)
t=0t=3a
y=ax24ax
3ad(0,3a)
令a（x24x
得x=-1或-3
所以另一交點b的座標為（-3，0）.
在梯形abcd中，ab‖cd，且點c在拋物線y=ax24ax3a上。
由拋物線對稱性可知c（-4，3a）
ab=2,cd=4.又梯形abcd的面積為91/2*（ab
cd）·od=9
4）·|3a|=9
解得a=±1
所求拋物線的解析式為：y=x2
4x3,或y=-x2-4x-3
2)設點e的座標為（x0,y0）
依題意，得x0<0,y0>0,且|y0|/|x0|=5/2
y0=-5/2*x0
設點e在拋物線y=x24x3上。
則y0=x024x0
聯立y0=-5/2*x0
解方程組得x0=-6
y0=15;x′0=-1/2,y′0=5/4點e與點a在對稱軸x=-2同側。
點e座標為（-1/2，5/4)
設在拋物線的對稱軸x=-2上存轎雹褲在一點p，使△ape的周長最小。
ae長為定值。
要使△ape的周長最小，只需pa
pe最小。點a關於對稱軸x=-2的對稱點是b（-3，0）p是直線be與對稱軸x=-2的交點。
設過點e、b的直線解析式為y=mxn1/2mn=5/4,3m
n=0解得m=1/2,n=3/2
所以直線be的解析式為y=(1/2)*x
把x=-2帶入得y=1/2
所以點p的座標為(-2,1/2)
當點e在拋物線y=－x2－4x－3上時。
y0=－x02－4x0－3
y0=(-5/2)x0
方程組無解。
即此時e點不存在。
拋物線的對稱軸上是肆咐否存在點p(-2,1/2)，使三角形ape的周長最小。
已知拋物線y=ax²-2ax-3與x軸交於a(-1,0)和b兩點，與y軸交於點c，其頂點為m。
13樓：網友
1、解：將a的座標值代入拋物線方程，可得3a-3=0,所以a=1,又題意還可知c（0，-3）
所以y=x²-2x-3=(x-1)²-4,所以m（1,-4）
2、解：
如圖，拋物線y=ax²-4ax+m交x軸於a（1,0）.b（x,0）兩點，交y軸的正半軸於c點，且
14樓：網友
b的座標，實際上就是求m。將a（1，0）帶入拋物線解析式，得m=3a，由於拋物線的對稱軸為x=（-4a/-2a=)2，所以與x軸另乙個交點為b（3,0）,又因為ab的乘積oc=6，ab=2，所以0c=3，即c的座標為c（0，3），a（1，0）、b（3,0）、c（0，3），代入即可求得解析式！
已知拋物線y ax 2 bx c與x軸交於A,B,與y軸交於點C 0,3 ,對稱軸為直線x 2 1 求拋物線的函式表示式
風中的紙屑 參 童鞋，你覺得題目資訊完整嗎？應該a b座標至少要知道一個吧。由函式與y軸交於c 0,3 得 c 0 於是 y ax 2 bx 因對稱軸是x 2 b 2a 即b 4a所以 拋物線解析式是y ax 2 4ax要求函式解析式，3個未知數必須有3個方程，本題條件只有2個，故無法求出具體函式式...
已知拋物線y x 2 2x 2（1）該拋物線的對稱軸是頂點座標是
已知拋物線y x 2 2x 2 1 該拋物線的對稱軸是 頂點座標是 y x 1 3 所以對稱軸為x 1 頂點 1,3 2 諾拋物線上兩點a x1，y1 b x2,y2 的橫座標滿足x1 x2 1試比較y1與y2的大小 當x 1時 函式是減函式 所以x1 x2 1 有y1 y x 2x 2 x 2x ...
如圖，拋物線y ax2 bx 1與x軸交於兩點A（
暖眸敏 1 依題意設二次函式零點式 y a x 1 x 1 x 0時,y 1 a 1,a 1 y x 1 x 1 y x 1 你的圖和補充也太慢了 2 bd ca 所以bd所在一次函式一次係數與係數ac的一致易知ac的解析式為y x 1 bd的的解析式為y x b 代入 1，0 得，b 1 bd的的...