1樓：啊鱥
已知a1+3a2+3^2a3+··3^(n-1)an=n/3當n=n-1時，a1+3a2+3^2a3+··3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
兩式相減得。
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/33^(n-1)an=(n-n+1)/3
3^(n-1)an=1/3
an=1/3^n
bn=n/an
n/(1/3^n)
n*3^nsn=1*3+2*3^2+..n*3^n3sn=1*3^2+2*3^3+..n-1)^n+n*3^(n+1)sn-3sn=3+3^2+3^3+..
3^n-n*3^(n+1)2sn=3*(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)2sn=[3^(n+1)-3]/2-n*3^(n+1)2sn=n*3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/22sn=n*3^(n+1)-3^(n+1)/2+3/22sn=3^(n+1)(2n-1)/2+3/2sn=3^(n+1)(2n-1)/4+3/4sn=(2n-1)*3^(n+1)/4+3/4
2樓：網友
**不清晰，一般就是裂項相消，或者錯位相減。
數列的題，求解
3樓：色眼看天下
乙個等差數列，乙個等比數列。
4樓：小白老師竭誠為您解答
回答您好，很高興能夠為你服務，我是小白老師，教育達人，擁有多年教學經驗，擅長各學段數學，累計1v1諮詢時長超10000小時。您的問題我已經看到了，正在思考為你整理答案，請稍等一會兒哦，不會太久喔~
好的，您稍等。
以上**中是這道題的詳細解答，希望對您有所幫助。
數列題的解答
5樓：網友
由於數列｛an｝是等比數列，a1=2，公比q=1/2所以通項an=a1*q^(n-1)=(1/2)^(n-2)sn=a1*[1-q^n]/(1-q)=4-(1/2)^(n-2)又數列｛bn+an｝為等差數列，設其通項為knk1=b1+a1=-2，公差d=2
所以kn=bn+an=k1+(n-1)d=2n-4因而數列｛bn｝的通項bn=2n-(1/2)^(n-2)-4，設其前n項和為ln
其中，2n為等差，(1/2)^(n-2)為等比）所以，ln=b1+b2+……bn
2(1+2+……n)--4
n^2+n+(1/2)^(n-2)-8
不知道答案對不對，但思路一定是這樣的。
有什麼不明白的，麻煩回覆我，我很樂意幫助你~~~
6樓：網友
這是翻教材就可以得到的……
數列習題求解答
7樓：網友
sn=4n^2+n
n>=2有。
an=sn－s（n-1）=4n^2+n-4(n-1)^2-n+1=8n+1
an=8n+1
a1=s1=4+1=5
數列的通項公式：
n=1,a1=5
n>=2,an=8n+1
an=8n+1...1)
a(n-1)=8n-7...2)
1)-(2):an-a(n-1)=8
數列是等差數列，首項＝5，公差＝8
an=8n-3
s10-s5=(10*5+45*8)-(5*5+10*8)=305
8樓：皇上最愛看你哭
數列an=sn-sn-1=4n2 n-4(n-1)2-(n- 1)=8n-3。第五5項到第10項的和就用s10-s5，求得395
數列求答案和詳解
9樓：網友
解：(1)
a(n+1)=(25/36)an+(2n+1)(25/36)^n
等式兩邊同除以(25/36)^n
a(n+1)/[(25/36)^n]=an/[(25/36)^(n-1)]+2n+1
a(n+1)/[25/36)^n]-an/[25/36)^(n-1)]=2n+1
an/[(25/36)^(n-1)]-a(n-1)/[(25/36)^(n-2)]=2n-1
a2/(25/36)-a1/(25/36)^0=2×2-1
累加an/[(25/36)^(n-1)]-a1=2(2+3+..n)-(n-1)=2[n(n+1)/2 -1]-(n-1)=n²-1
an=(a1+n²-1)[(25/36)^(n-1)]=(1+n²-1)(25/36)^(n-1)=n²×(25/36)^(n-1)
n=1時，a1=1×1=1，同樣滿足。
數列的通項公式為an=n²×(25/36)^(n-1)。
2)a(n+1)/an=[(n+1)²×25/36)^n]/[n²×(25/36)^(n-1)]=[5(n+1)/(6n)]²
5(n+5)/6n=(5/6)+5/(6n)，隨n增大，5/(6n)遞減，5(n+5)/(6n)遞減，最大項為第一項a1=1。
3)an=n²×(25/36)^(n-1)=[n×(5/6)^(n-1)]²
cn=√an=n×(5/6)^(n-1)
sn=c1+c2+c3+..cn=1×(5/6)^0+2×(5/6)^1+3×(5/6)^2+..n×(5/6)^(n-1)
5/6)sn=1×(5/6)^1+2×(5/6)^2+..n-1)×(5/6)^(n-1)+n×(5/6)^n
sn-(5/6)sn=sn/6=(5/6)^0+(5/6)^1+..5/6)^(n-1)-n×(5/6)^n
1-(5/6)^n]/(1-5/6) -n×(5/6)^n
6 -(n+6)×(5/6)^n
sn=36 -(n+6)×5^n/6^(n-1)
求答案。數列題
10樓：網友
(1)n[a(n+1)-2an]=2an
na(n+1)=2(n+1)an
等式兩邊同除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=2(an/n)
a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=2，為定值a1/1=1/1=1，數列是以1為首項，2為公比的等比數列an/n=1·2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹
an=n·2ⁿ⁻¹
數列的通項公式為an=n·2ⁿ⁻¹
2)an/n +3n-5=n·2ⁿ⁻¹/n +3n-5=2ⁿ⁻¹3n-5
sn=(1+2+..2ⁿ⁻¹3(1+2+..n)-5n=1·(2ⁿ-1)/(2-1) +3n(n+1)/2 -5n=½(2ⁿ⁺¹3n²-7n-2)
所求表示式為sn=½(2ⁿ⁺¹3n²-7n-2)
數列題求解
1 易知f x 開口向上，對稱軸為x 1 2 顯然x 1時f x 遞增，即有f x f 1 即f x 1 2 因a n 1 f an an 2 an 1 則a n 1 1 an 2 an an an 1 即1 a n 1 1 1 an an 1 1 an 1 1 an 注意到an an 1 1 所以...
高二數學數列題，高二數學數列題 求完整解答過程 必採納
第一題 58分鐘 因為是 一分為二的方式繁殖,1個細胞 經過x次繁殖 數量就是2 x 2個的話 經過x 1次繁殖 就行了 少繁殖一次，少2分鐘 第二題 2x 6 2x 2 5x 2 3 6x 15x 6 2x 2 5x 2 移項 6x 17x 12 2x 2 5x 2 0 6x 17x 12 2x ...
關於數列的題
1 sn 2an 3n，另n 1，得a1 3，另n 2.得a1 a2 2a2 6，得a2 9，另n 3，得a1 a2 a3 2a3 9，得a3 21，因為成等比數列，所以 a1 c a3 c a2 c 平方，解得c 3 2 an c a1 c q n 1 其中q等於 a2 3 a1 3 2，所以an...