1樓：乙個人郭芮
函式的求導實際上也就是求極限的過程。
求e^x的導函式。
即lim(dx趨於0) [e^(x+dx) -e^x] /dxlim(dx趨於0) e^x *(e^dx -1) /dx很顯然dx趨於0時，(e^dx -1) /dx趨於1於是得到 e^x的導數就是e^x
2樓：樂樂心儀
做乙個e的x次冪函式到的導數推導猜測：
提前回顧：e = lim(n 趨於無窮 )（1 + 1/n）^ n
改寫成：e = lim(h 趨於 無窮小) (1 + h) ^1 / h)
好下面開始證明：
中括號內表示的是解釋說明]
證明：f (x) =e ^ x , f '(x) =e ^ x 。
f ' x) =lim(dx 趨於 無窮小) （f(x + dx) -f(x)）/x + dx) -dx) [導數定義 ]
f ' x) =lim(dx 趨於 無窮小) （e ^ x + dx) -e ^ x) /dx)
lim(dx 趨於 無窮小) (e^x * e^dx - 1) /dx [ e^(x + dx) =e^x * e^dx]
lim(dx 趨於 無窮小) （h 趨於 無窮小）（e ^ x * 1+h)^(dx/h) -1)）/dx
lim(dx 趨於 無窮小)（h 趨於 無窮小）（e ^ x * 1+h)^1 - 1)）/dx [dx 與 h 等價]
lim(dx 趨於 無窮小)（h 趨於 無窮小）e ^ x * h/dx [ h 與 dx 等價]
e ^ x證畢。解釋說明： lim (h ->0) h = lim(n - 無窮) 1/n
因為n是自然數，所以h與dx等價（將dx換成1/n是不變的）
求e的-x次方導數
3樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
4樓：凌風膳追
e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算方法： e^(-x) }e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
e^u }′e^u * u′ =e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)。
e的-x次方怎麼求導呢？
5樓：輪看殊
e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算方法： e^(-x) }e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
e^u }′e^u * u′ =e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
乙個數敬圓的零次方。
任何非零數的0次方。
都等於1。原因如下。
通常代表3次方。
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可見，n≧0時，將5的（n+1）羨伍次方變為5的n次方需除以乙個5，所以可亮派塌定義5的0次方為：
e的x+1次方求導
6樓：科創
首先令u=x-1，把未知數看成u，那麼畢陵原式就變成e的u次方求導 （對u），於是就是e的u次方，而實際上是對x求導，那麼再讓u對x求導，即x-1求導=1，兩者相乘，再反代。
u=x+1得到e的x+1次方。鏈式法則。
是微積分中的求導法則，用於求乙個複合函式的導數。
是在微積分的`求導運算中手敏戚一種常用的方法。複合函式的導數將是構成複合這有限個函式在相應點的 導數的乘積，就像鎖鏈一樣一環套拿瞎一環，故稱鏈式法則。
e的-x次方 如何求導？
7樓：汽車影老師
e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算方法： = e^(-x) *x)′ = e^(-x) *1) = -e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
e^u * u′ = e^(-x) *x)′ = e^(-x) *1) = -e^(-x)。
導數與函式的性質：
可導函式的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函式是向下凹的，反之則是向上凸的。
如果二階導函式存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恒大於零，則這個區間上函式是向下凹的，反之這個區間上函式是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
8樓：網友
除法求導公式可能記錯了，除法求導是：f(x)/g(x)的導數[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g(x)的平方。所以你後面不應該乘（e^x）,不乘的話結果就對了。
9樓：顧佳韻
為什麼要乘以（-x）的一撇。
e的-x次方 如何求導？
10樓：鯨志願
e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算中碧棗方法：
e^(-x) }e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
e^u }′e^u * u′ =e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
e的x次方如何求導？
11樓：鯨志願
e的x次方的導數還是e^x。基本公式。
e的負x次衫譽臘方的導數為 -e^(-x)。
計算方法：虛鄭。
e^（-x) }e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
e^u }′e^u * u′ =e^(-x) *x)′ e^(-x) *1) =e^(-x)
擴充套件或滑資料：商的導數公式：
u/v)'=u*v^(-1)]'
u' *v^(-1)] v^(-1)]'uu' *v^(-1)] 1)v^(-2)*v' *uu'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得。
u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
負一的x次方的導數是多少，e的負x次方的導數
記住基本公式。a x lna a x 但是 1 x是不可導的。1 x是數字1和 1的交換。不是連續的，顯然不可導。e的負x次方的導數 y e x 可以看做y e t和t x的複合，根據複合函式求導的法則，先將y對t求導得e t,然後t對x求導得 1,兩個導數相乘，並將結果中t換成 x,從而 e x ...
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