1樓：
f(x)=sinx*(cosx-根號3sinx)=1/2sin2x-√3sin^2x
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)=-√3/2+1/2sin2x+√3/2cos2x=-√3/2+sin(2x+π/3)
x∈[0,π]
2x+π/3∈[π/3,2π+π/3]
因此單增區間是[π/3,π/2]並[3π/2,2π+π/3]
2樓：合問佛
f(x)=sinx(cosx-根號3sinx)=(1/2)sin2x-根號3/2（1-cos2x)=(1/2)sin2x+根號3/2cos2x-根號3/2
=sin(2x+π/3)-根號3/2
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈z，解得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,,
取k=0,得-5π/12≤x≤π/12,,取k=1,得7π/12≤x≤13π/12,
所以求函式f(x)在[0，派］上的單調遞增區間為[0,π/12]和[7π/12,π]
3樓：噯詩意
求導,令導數大於0得2c0s(2x+派/3)>0,能得出結果區間為(0,丌/12)和(7丌/12,丌)
已知函式f x sinx cosx，若函式f x 在x x0處取到最大值，求f（x0 f 2x0 f 3x0）的值
f x 2 sinxsin45 cosxsina45 f x 2sin x 45 當x 2 135 時，f x 最大 所以f x0 2,f 2x0 1,f 3x0 0所以f x0 f 2x0 f 3x0 2 1 f x 2sin x 4 當x 2k 3 4時，f x 最大 所以x0 2k 3 4，f...
設函式f（x）根號 ax 2 bx c （a0）的定義域為D，若所有點（s，f ts,t屬於D 構成正方形
分析 函式f x 2ax bx c 該函式的定義域d,就是不等式 2ax bx c 0的解集.即不等式2ax bx c 0的解集是d.由題設可知,集合d是不空集.應該是一個閉區間 x1,x2 即d x1,x2 其中,x1 x2是方程2ax bx c 0的兩個不等的實數根.由韋達定理可得 x2 x1 ...
已知函式y f x根號3（3 x 根號3 ，求證函式f x 影象關於點（
在y f x 影象上任取點 x0,y0 有 y0 3 3 x0 3 x0,y0 關於 1 2,1 2 的對稱點為 1 x0，1 y0 1 y0 3 3 x0 3 1 3 x0 3 x0 3 1 1 3 3 x0 3 3 3 1 x0 f 1 x0 即 對稱點 1 x0，1 y0 也在y f x 影象...