1樓：老伍
解：因sinx/x是f(x)的一個原函式，則sinx/x=∫f(x)dx
即f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x^2又∫x*f'(x)dx=∫x*d[f(x)]=x*f(x)-∫f(x)dx[分部積分法]=x*[(cosx*x-sinx)/x^2]-(sinx/x)+c=cosx-(2sinx/x)+c.
2樓：我愛李春霞
用分部積分法
先把f(x)拿到dx裡面去，即原式=的積分
然後分部就可了哈
3樓：555小武子
sinx/x是f(x)的一個原函式
得到f（x）=（xcosx-sinx）/x^2f(x)是f(x)的導數
所以∫x*f(x)dx=∫xdf(x)=xf（x）-∫f（x）dx=（xcosx-sinx）/x-sinx/x+c=（xcosx-2sinx）/x+c
4樓：
用分部積分法吧
∫ x*f(x)dx=∫ xdf(x)=xf(x)-∫ f(x)dx=x(sinx/x)′-sinx/x+c=(xcosx-2sinx)/x+c
5樓：匿名使用者
∫xf(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+c
已知sinx／x是f（x）的原函式，求∫xf'（x）dx
6樓：匿名使用者
解：f(x)=(sinx/x)'
=(sin'x·x-sinx·x')/x²=(xcosx-sinx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xd[f(x)]
=xf(x) -∫f(x)dx
=x·(xcosx-sinx)/x² -sinx/x +c=(xcosx-2sinx)/x +c
7樓：飛翔吧
∫sinx/xdx是求不出來的，你這個答案是錯的
若f x 連續，F x 是f x 的原函式，則當f x 是奇函式時F x 必為偶函式，對不對，為什麼
對的。f x f x f x f x dx奇函式 f x f x f x f x d x f x d x f x dx f x 此時，f x 為偶函式 前一個回答很好，補充一下思路 但凡遇到這一類的抽象函式題目就要緊扣住函式的定義和性質，奇偶函式是高考的重點，應用非常廣，應該蒐集相關的題目彙總起來，...
x 2 2x 的原函式怎麼求，步驟
作代換x sh t積分就變成對ch t的積分積分得到 2t sh 2t 4 c由x sh t解出t ln 1 sqrt 1 x sqrt表示開根故積分為 4 c 用x tg t的積分過程會很複雜 x x 2 dx 1 4 x 1 2 2 dx 1 2 1 2x 1 2 dx 令2x 1 sint 則...
sin3x 原函式，sin3x 的原函式
有的 這個很簡單好好看課本，同學，sin x dx的原函式 sin3xsinx的原函式是什麼？解 sin3xsinxdx 1 2 cos 3x x cos 3x x dx 1 2 cos4x cos2x dx 1 2 1 4 sin4x 1 2 sin2x c 1 8 sin12x 1 4 sin2...