1樓：匿名使用者
對的。f'(x)=f(x)=>f(x)=∫f(x)dx奇函式：f(-x)=-f(x)
f(-x)=∫f(-x)d(-x)=∫-f(x)d(-x)=∫f(x)dx=f(x)
此時， f(x)為偶函式
2樓：匿名使用者
前一個回答很好，補充一下思路：但凡遇到這一類的抽象函式題目就要緊扣住函式的定義和性質，奇偶函式是高考的重點，應用非常廣，應該蒐集相關的題目彙總起來，研究解題思路，你會發現都是很簡單的基礎題，難點只在對概念的理解上，這就是為什麼老師會一再強調基礎的原因，大多數分數差的學生都是太慌亂沒有耐心和認真去對待基礎的知識點，沒有真正地去面對題目，分析題目。每一道題的解答都有思路，你必須學會這些思路，清楚這些思路背後的邏輯，你可以用反證法去思考，欲證……須證……一步步反推，這樣就理解了出題者和解題者的邏輯。
有時候會感到非常的鬱悶，為什麼教師行業成為勞動密集型，為什麼那麼多的參考資料學生的成績還是無法提高？非智力因素如何去控制？不耐煩，沒有自我管理，沒有目標管理，解答一個題目就是一個題目，毫無彼此的聯絡，沒有主動性，沒有思考，或者試圖思考，卻沒有自信地堅持下去，……總之，要振作精神，要徹底地吃透一道題，然後以此類推，打遍數理化的天下。
不要不耐煩，覺得有了答案就有了一切，思路和邏輯更加重要。情商這東西不光是交際上需要，學習也需要，情商不是天生的，而是習慣養成的。哦，廢話了啊！
希望能夠起到一點實際的作用。
f(x)是f(x)的一個原函式，為什麼f(x)是奇函式能推出f(x)是偶函式？
3樓：冷心灬
f(x)是f(x)的一個原函式，f(x)是奇函式，則f（-x）=-f（x）
令專g（x）=f（x）-f（-x），且g（x）可導則屬g'（x）=f（x）+f（-x）=0
則g（x）為常函式，若f在0點有定義，g（x）=g（0）=f（0）-f（-0）=0
則f（x）=f（-x），f是偶函式
f必須在0處有定義才能推出是偶函式
設f(x)是連續的奇函式,f(x)是f(x)的原函式，證明f(x)是偶函式
4樓：孤獨的狼
證明:f(x)＝∫(x0,x)f(t)dt，f(-x)＝∫（x0,-x）f(t)dt＝∫(x0,-x0)f(t)dt+∫(-x0,-x)f(t)dt＝∫（-x0,-x）f(t)dt，設t＝-u，所以f(-x)＝∫（x0,x）f(-u)d(-u)＝∫(x0,x)f(t)dt＝f(-x)，所以f(x)為偶函式
如果函式f（x）的原函式存在，則必是連續函式對嗎
5樓：匿名使用者
不一定。連續函式必有原函式,但反過來不一定成立,比如,x≠0時f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0時,f(x)=0f(x)在x=0處不連續,但f(x)在r上有原函式.
若f x 1 是奇函式,為什麼f x 1f x
卓宵歧吟懷 奇函式與偶函式的性質中的研究物件都要指的單獨變數x本身的改變。辨析 1 若f x 為奇函式,則f x 1 f x 1 2 若f x 1 為奇函式,則f x 1 f x 1 上述兩式均是正確的,需要慢慢體會,慢慢來！ 智慧和諧糟粕 f x 1 是奇函式，即f x 1 的影象關於原點 0,0...
設函式f（x 在a，b上連續，設函式f x 在區間 a,b 上連續,證明 f x dx f a b x dx
構造一個函式，g x 2f x f c f d 可以分為三種情況 1 如果f c f d 那麼令 c 或 d也可以 這時候g g c 2f c f c f d 因為f c f d 所以g 0 所以2f f c f d 而 c a，b 區間，滿足要求 2 如果f c f d 那麼在閉區間 c，d 上，...
已知函式f（x）的定義域是R，若f x 2 是偶函式，f x 7 也是偶函式，且
1 設g x f x 2 則g x f x 2 由g x g x 得f x 2 f x 2 即f 2 x f 2 x 可見y f x 的影象關於直線x 2對稱，同理，由f 7 x f 7 x 得y f x 的影象關於直線x 7對稱。從影象來考慮 對任意a，點 a，f a 2 是函式y f x 2 上...