1樓：匿名使用者
∵an+2＝2an+1－an ∴an+2－an+1＝an+1－an＝…＝a2－a1
∵a3＝2a2－a1 ∴a4＝2a3－a2＝3a2－2a1 ∴3a2＝2＋2×8 ∴a2＝6
∴an+2－an+1＝an+1－an＝…＝a2－a1＝﹣2
∴(an－an-1)＋(an-1＋an-2)＋…＋(a2－a1)＝﹣2(n－1)
∴an－a1＝﹣2(n－1)
∴an＝10－2n
∴n＜6 時，an≥0 ∴sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝(8＋10－n)n/2＝n(9－n)
n≥6時，an＜0 ∴sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a5－(a6＋a7＋a8＋…＋an)
＝﹣(a1＋a2＋…＋an)＋2×(a1＋a2＋…＋a5)
＝﹣n(9－n)＋2×20
＝n²－9n＋40
在數列an中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1-an,求數列an的通項公式
2樓：匿名使用者
解：a(n+2)=2a(n+1)-an
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an數列是等差數列
a4=a1+3d
a1=8，a4=2
d=(a4-a1)/3=(2-8)/3=-2an=a1+(n-1)d
=8+(-2)(n-1)
=-2n+10
數列的通項公式為an=-2n+10
數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an，n∈n*（1）求數列{an}的通項公式；（2）設sn=|a1|+|a2|+…+
3樓：手機使用者
（1）由題意，a
n+2?a?n
+1＝a
n+1?an，
∴為等差數列，設公差為d，
由題意得2=8+3d?d=-2，
∴an=8-2（n-1）=10-2n
（2）若10-2n≥0則n≤5，n≤5時，sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a
+a+…+a
n＝8+10?2n
2×n＝9n?n
n≥6時，sn=a1+a2+…+a5-a6-a7…-an=s5-（sn-s5）=2s5-sn=n2-9n+40故sn
＝9n?n
n≤5n
?9n+40
n≥6（3）∵bn＝1
n(12?an)
＝12n(n+1)＝12
(1n?1n+1
)∴tn＝12
[(1?1
2)+(12?1
3)+(13?1
4)+…+(1
n?1?1
n)+(1n?1
n+1)]＝n
2(n+1)若tn
＞m32
對任意n∈n*成立，即n
n+1＞m
16對任意n∈n*成立，∵n
n+1(n∈
數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1－an，(n∈n*)。 (1)求數列{an}的通項公式；
4樓：匿名使用者
解：(1)
a4=2a3-a2
a3=2a2-a1
a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=2
3a2=18
a2=6
a2-a1=6-8=-2
a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4
(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0
a(n+2)=2a(n+1)-an
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=...=a2-a1=-2，為定值。
數列是以8為首項，-2為公差的等差數列。
an=8-2(n-1)=10-2n
數列的通項公式為an=10-2n
(2)令10-2n≥0，解得n≤5，即數列前5項非負，從第6項開始，以後各項均<0。
n≤5時，sn=a1+a2+...+an=10n -2(1+2+...+n)=10n -2n(n+1)/2=9n -n²
n≥6時，
sn=a1+a2+...+a5-a6-a7-...-an
=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a5)
=-(9n-n²)+2×(9×5 -5²)
=n²-9n+40
(3)題目寫漏了，bn的表示式沒寫。
5樓：匿名使用者
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n),是首項為a(2)-a(1)=-6的常數數列.
a(n+1)-a(n)=-6,
是首項為8,公差為-6的等差數列.
a(n)=8-6(n-1),
a(n)=8-6(n-1)=14-6n,
n<=2 時, a(n)>0,
n>=3時, a(n)<0.
n<=2時, s(n)=8n-3n(n-1).
n>=3時, s(n)=a(1)+a(2)-a(3)-...-a(n)=-a(1)-a(2)-...-a(n)+2s(2)=-8n+3n(n-1)+2[8*2-3*2]
=3n(n-1)-8n + 20
...b(n)?
6樓：匿名使用者
(1)an+2=2an+1-an，
則an+2-an+1=an+1-an=……= a2-a1=const，所以，為等差數列
a4- a1=3b=-6,所以b=-2.
an= a1+(n-1)b=8-2(n-1)=10-2n
sn=｜a1｜+｜a2｜+...+｜an｜
an=10-2n,
(2)所以，當n<=5時，an>=0，則｜an｜=an;
當n>5時,an<0(n>5),所以｜an｜=- an
所以sn=｜a1｜+｜a2｜+...+｜an｜= (a1+ a2+ a3+ a4+ a5)-( a6+……+ an)
=8+6+4+2+0+(2*6-10)+(2*7-10)+……+(2*n-10)
=20+(2*1-10)+(2*2-10)+……+(2* (n -5)-10)
=20+2((n-4)(n-5)/2) =n2-9n+40
即sn= n2-9n+40
已知數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈n*） （1）求數列{an}的通項公式；
7樓：
1）遞推式化為;a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
因此是公差為1，首項為b=a2-a1的等差數列
得：a(n+1)-an=b+n-1
所以有：
a2-a1=b
a3-a2=b+1
...an-a(n-1)=b+n-2
以上n-1個式子相加得：an-a1=(n-1)b+(n-1)(n-2)/2
得：an=8+(n-1)b+(n-1)(n-2)/2
則 a4=8+3b+3=11+3b=2, 解得：b=-3, （題目給的是a4=2, 懷疑應是a2=2)
從而an=8-3(n-1)+(n-1)(n-2)/2=(n²-9n+24)/2
2) an=[(n-9/2)²+15/4]/2>0
因此 sn=a1+a2+...+an=1/2∑n²-9/2∑n+12∑=1/2n(n+1)(2n+1)-9/2n(n+1)/2+12n
數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1－an，(n∈n*)。 (1)求數列{an}的通項公式(
8樓：匿名使用者
解：(1)
a4=2a3-a2
a3=2a2-a1
a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=2
3a2=18
a2=6
a2-a1=6-8=-2
a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4
(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0
a(n+2)=2a(n+1)-an
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=...=a2-a1=-2，為定值。
數列是以8為首項，-2為公差的等差數列。
an=8-2(n-1)=10-2n
數列的通項公式為an=10-2n
(2)令10-2n≥0，解得n≤5，即數列前5項非負，從第6項開始，以後各項均<0。
n≤5時，sn=a1+a2+...+an=10n -2(1+2+...+n)=10n -2n(n+1)/2=9n -n²
n≥6時，
sn=a1+a2+...+a5-a6-a7-...-an
=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a5)
=-(9n-n²)+2×(9×5 -5²)
=n²-9n+40
（3）bn=1/[n(12-an)]=(1/2)1/[n(n+1)]=(1/2)[1/n-1/(n+1)]
tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=(1/2)[1-1/(n+1)]
=n/[2(n+1)]
均有tn>(m/32)成立
n/2(n+1)>m/32
m<16n/(n+1)=16/(1+1/n)
又有16/(1+1/n)在n=1時取得最小值是8
故有m<8,故存在最大的m是7
數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1－an，(n∈n*)。 (1)求數列{an}的通項公式； ( 5
9樓：匿名使用者
an+2 - an+1 = an+1 - an記bn=an+1-an, b1=a2-a1=d， bn+1=bn=dbn為常數列，因此an為等差數列，於是a1=8, d=-2, an=10-2n, s(an) = n*(9-n)
a5=0， 如果n>5, sn=a1+a2+...+a4+0 -(a6+a7+...+an) = 2(a1+...+a5) -s(an) = 40-n*(9-n)
n<=5, sn=s(an) = n*(9-n)後面一問完全不清楚題目意思。
數列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2-2an+1+an=0（1）求數列的通項公式；（2）設sn=|a1|+|a2|+…+|an|，
10樓：蛻變胏
（1）an+2-2an+1+an=0∴an+2-an+1=an+1-an
∴為常數列，
∴是以a1為首項的等差數列，
設an=a1+（n-1）d，a4=a1+3d，∴d＝2?8
3＝?2，
∴an=10-2n．
（2）∵an=10-2n，令an=0，得n=5．當n＞5時，an＜0；當n=5時，an=0；當n＜5時，an＞0．∴當n＞5時，sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-（a6+a7+…+an）=t5-（tn-t5）=2t5-tn，tn=a1+a2+…+an．
當n≤5時，sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=tn．∴sn
＝9n?n
，(n≤5)
n?9n+40，(n＞5).
已知正整數a滿足192整除 a 3 191 且a
蒼詩蕾魏珺 a 3 191 192 n,a 3 191 192n a 576n 573,根據條件知 a為正整數，且 2009，且n為整數 所以，n 0時，a 0，n 1時，a 3，n 2時，a 579,n 3時，a 1155,n 4時，a 1731,n 5,a 2009，故滿足要求的a是3 579 ...
設a b c都是實數，且滿足 2a ba
拾得快樂 解 因為 2a b a b c c 8 0 2a b 0 a b c 0 c 8 0 所以 2a b 0 a b c 0 c 8 0 三個非負數的和為零的充分必要條件是分別等於零 所以 2a b 0，a b c 0，c 8 0 2a b a b c 0 c 8 a 2a 8 0 a 4 a...
已知a b c均為非零實數,且滿足 b c a（a b
解 因為 b c a a b c a c b k所以b c ak 1 a b ck 2 a c bk 3 以上三式相加得 2 a b c a b c k 當a b c 0解得 k 2 這時 k 0 k 1 0 一次函式y kx 1 k 的影象從左到右上升且相交與y軸正半軸所以一定經過 一 二 三象限...