求答案一筐雞蛋 拿,正好拿完。拿,還剩。拿,正好拿完

時間 2022-06-25 09:45:03

1樓:匿名使用者

好像題目不完整。

1個1個拿,正好拿完。2個2個拿,還剩1個。3個3個拿,正好拿完。

結果為6k+3個,k為整數。

完整題目:

一筐雞蛋:

1個1個拿,正好拿完。

2個2個拿,還剩1個。

3個3個拿,正好拿完。

4個4個拿,還剩1個。

5個5個拿,還差1個。

6個6個拿,還剩3個。

7個7個拿,正好拿完。

8個8個拿,還剩1個。

9個9個拿,正好拿完。

用「逐級滿足法」:

9個9個拿,正好拿完,最少9個;

8個8個拿,還剩1個,9個滿足條件,通項式為72k+9;

7個7個拿,正好拿完,72k+9可以整除7,運用餘數性質「和的餘數等於餘數的和」,72k÷7餘2k,9÷7餘2,則(72k+9)÷7餘2k+2,當k=6時,2k+2=14可以整除7,把k=6代入72k+9中得72×6+9=441,通項式為504k+1441,其中504為7.8.9的最小公倍數;

6個6個拿,還剩3個,504k+441除以6餘3,運用餘數性質,504k÷6可以整除6,441÷6餘3,滿足條件,即441是此時滿足條件的最小數,通項式為504k+441,其中504為6.7.8.

9的最小公倍數,通項式沒有變化;

5個5個拿,還差1個,就是餘4,504k+441除以5餘4,運用餘數性質「和的餘數等於餘數的和」,504k÷5餘4k,441÷5餘1,則(504k+441)÷5餘4k+1,當k=2時,4×2+1=9,9除以5餘4,把k=2代入504k+441中得504×2+441=1449,通項式為2520k+1449,其中2520為5.67.8.

9的最小公倍數;

4個4個拿,還剩1個,運用上述思路,可知2520k+1449滿足;

同理可以推算2520k+1449還可滿足「1個1個拿,正好拿完」「2個2個拿,還剩1個」「3個3個拿,正好拿完」。

答案為2520k+1449,當k=0時,最小值為1449個。

2樓:匿名使用者

任何一個3的奇數倍的數

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