1樓：趴著百科全書
高階和低階都是相對而言的，一般都是說什麼什麼的高階或低階無窮小量。
比如說，x^3是x^2的高階無窮小量，反過來，x^2是x^3的低階無窮小量。
按照定義，令l=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是無窮小量。
如果l=0，則f(x)是g(x)的高階無窮小量。
如果l=∞，則f(x)是g(x)的低階無窮小量。
如果l=1，則f(x)是g(x)的等價無窮小量。
如果l=常數≠1，則f(x)是g(x)的同階無窮小量。
2樓：匿名使用者
定義：若lim x→x0 f(x)/g(x)=0，則稱f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。需要注意的是，這兩個概念是相對的，不能說某個量是高階無窮小量或是低階無窮小量，應該是某個量是某個量的高階無窮小量或低階無窮小量。
這個定義跟極限的知識有關，需要說明你的變數趨向與某個數或是無窮，這是條件。就是要說明在什麼條件下，誰是誰的高階或低階。如果知道極限的知識，會很好理解。
舉例：當 x→0時，x、x平方、x三次方……都是無窮小量，且後面一個都是前面一個的高階無窮小量，或者前面一個都是後面一個的低階無窮小量。又如 當 α→0時，（1－cosα）/sinα＝0 ， 所以 當α→0時，1－cosα是sinα的高階無窮小量，或sinα是1－cosα的低階無窮小量。
明白了沒。。。
請詳細說出什麼是高階無窮小？什麼是低階無窮小？什麼是同階非等價無窮小？
3樓：假面
當lim a=0時：
如果lim b/a =0，b是比a高階的無窮小，記作b=o(a)。
如果lim b/a=無窮大，b是比a低階的無窮小。
如果lim b/a=k，k為不等於0和1的常數，b是a的同階非等價無窮小。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近。
即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
4樓：
當x趨向於無窮或某個值時，（1）a(x)/b(x)＝0 則a（x）是b（x）的高階無窮小，b（x）就是a（x）的低階無窮小；（2）a(x)/b(x)＝非零非1的數，a（x）是b（x）同階非等價無窮小。
5樓：測字算命
例：設x是無窮小，x的平方就是x的高階無窮小。x乘以不為0的常數就是同階無窮小。
6樓：總有提問
建議你看一下大學裡的高等數學教材的上冊，那上面解釋的比較全面。尤其是鄭州大學出版社出版的，呵呵。
高階無窮小+低階無窮小等價於什麼，能否舉個例子說明一下，謝謝啊
7樓：尹六六老師
等價於低階無窮小，
比如：x²是x的高階無窮小，
x²+x等價於x
【lim(x→0)(x²+x)/x=1】
無窮小量和有界量的乘積是無窮小量只有在有界量存在極限時才成立麼
只需要有界，不需要有界量有極限。liman 0，有界。根據定義 任意 0，存在n 0，當n n，有 an 0 存在m 0，對任意n，都有 bn m。現在考慮an bn。對上述 0，存在n 0，當n n，an bn 由定義知，limanbn 0。無窮小量 是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分...
非零的無窮小量是什麼意思，無窮小量不就是趨近於零而不等於零
此身江海夢 我們先來重新看看無窮小量的定義 在某一極限過程中，以0為極限的函式叫作這個極限過程中的一個無窮小量。從中我們可以知道，我們討論的 無窮小量 其實是一個函式 只不過處在某種趨勢下 顯然，對於某一極限過程，如y 1 x，在x 無窮大時，y 0，但y本身並不為0 這就告訴我們，為什麼有的時候要...
你覺得無窮大與無窮小是什麼關係，無窮小與無窮大的關係
無窮是不存在大小的，只有在數學中才有無窮大小。無窮就是無，就是沒有，但是窮又是有。這就是說無窮是感性的沒有，理性的有，存在。例如，水果，我們不能說大或小水果。只能說大蘋果，小蘋果。但你又不能說水果是不存在的。這就是感性不存在，理性的存在著。所以說無窮不能說大小，不能說無限大小。大小都是指的具體的事物...