1樓：願為學子效勞
顯然函式定義域為x≠-2
若函式y=|x|/(x+2)-kx有三個不同零點則方程|x|/(x+2)-kx=0有三個不同實根因|x|/(x+2)-kx=[|x|-kx(x+2)]/(x+2)令f(x)=|x|，g(x)=kx(x+2)則函式f(x)=|x|與g(x)=kx(x+2)有三個不同交點易知f(x)為偶函式，是開口向上的對稱折線對於g(x)，顯然k≠0（否則f(x)=|x|與g(x)=0只有一個交點）
此時g(x)為過定點(-2,0)、(0,0)的拋物線而當k<0時，拋物線開口向下，與f(x)最多隻有兩個交點所以k>0，即g(x)為開口向上、對稱軸x=-1的拋物線由導數知原點(0,0)處g(x)的切線斜率為g'(0)=2k顯然當2k≥1即k≥1/2時，g(x)與f(x)只能有兩個交點而只有當0 2樓：七氧化二錳 【注: x³=x·x²=x·|x|²=|x|·x·|x|.】解： 易知，函式f(x)可化為f(x)=|x|.顯然，x=0是該函式的一個零點，故問題可化為:若函式g(x)=[1/(x+2)]-kx|x|有兩個不同的零點,(兩零點均非0),求k的取值範圍。 繼而又可化為:若兩曲線h(x)=1/(x+2)與u(x)=kx|x|有兩個不同的交點，求k的取值範圍。此時可分k>0,k<0分類討論。 數形結合可知，k>0. 易知f(x)是奇函式，且x=0是一個根。 所以只要看f(x)的右半邊的根的情況就可以了。 要滿足三個根，只要右半邊只有一個根就可以了。 而當x>0時，f(x)=x/(x+2)-kx^3。 此時f(x)=x(1/(x+2)-kx^2),令f(x)=0,因為x>0,所以f(x)=0,即1/(x+2)-kx^2=0,即1-kx^2(x+2)=0有一個根時滿足條件，且易知k必須大於零。 令g(x)=1-kx^2(x+2),則g′(x)=-3kx^2-4kx,可推得g′(x)<0所以g(x)單調遞減g(0)=1,g(1/√k)=1-(2+√k)<0。 所以g(x)在（0，+∞）上只有一個根，這個根在區間（0，1/√k）中。 所以當k>0時方程f(x)=0有三個不同的根。 已知函式f(x)＝?x2+x，x＜02ln(x+1)，x≥0，若函式y=f（x）-kx有三個零點，則實數k的取值範圍是（ ）a 3樓：小凱 ∵f（0）=2ln1=0， ∴x=0是函式y=f（x）-kx的一個零點，當x＜0時，由f（x）=kx， 得-x2+x=kx， 即-x+1=k，解版得x=1-k， 由x=1-k＜0，解得k＞1， 當x＞0時，函式f（x）=2ln（x+1），權f'（x）=2 x+1∈（0，2）， ∵x＞0， ∴要使函式y=f（x）-kx在x＞0時有一個零點，則0＜k＜2， ∵k＞1， ∴1＜k＜2， 即實數k的取值範圍是（1，2）， 故選：d． 已知函式f（x）=?x2+12x，x＜0ln(x+1)，x≥0，若函式y=f（x）-kx有三個零點，則實數k的取值範圍（ ）a 4樓：沫白天 解答：bai 解：由duy=f（ zhix）-kx=0， dao得f（x）=kx ∵f（0）=ln1=0， ∴x=0是函式y=f（x）-kx的一 個零點， 當回x＜0時，由答f（x）=kx， 得-x2+1 2x=kx， 即-x+1 2=k，解得x=1 2-k， 由x=1 2-k＜0，解得k＞12， 當x＞0時，函式f（x）=ln（x+1），f'（x）=1 x+1∈（0，1）， ∵x＞0， ∴要使函式y=f（x）-kx在x＞0時有一個零點，則0＜k＜1， ∵k＞12， ∴12＜k＜1， 即實數k的取值範圍是（1 2，1）， 故選：d． 若關於x的方程|x|x+2=kx有三個不同的實根，則實數k的取值範圍是______ 5樓：代代悅 |方程可化為|x|=kx（x+2）（x≠-2），由題意，k≠0， 當x≥0時，原方程可化專為x=kx（x+2），解得，屬x=0，或x=-2+1k， 當x＜0時，原方程可化為-x=kx（x+2），解得，x=-2-1k， ∵關於x的方程|x| x+2=kx有三個不同的實根， ∴-2+1 k＞0且-2-1 k＜0， 解得，0＜k＜12． 故答案為：0＜k＜12． 我愛新鄉學院 先把kx 2移到左邊，化成右邊 0的形式，即，x的絕對值乘以 1 x 4 k乘以x的絕對值 0，1 由x的絕對值 0得出x 0，2 只要1 x 4 k乘以x的絕對值 0有三個根即可，整理後可得，y1 1 k y2 x x 4 當x 0時 y3 x x 4 當x 0時 分別畫出y2,y3... k x 2 2 x x 2 k 2x 4 x 2 x x 2 k 2x 4 x k 4 x 方程有增根 即 x 2 0 j解得 x 2代入上式 得 k 2 分式方程的增根 1 當m取何值時,關於x的方程5 x 2 m x 2 4 3 x 2 有增根?2 當m取何值時,關於x的方程x x 3 x 1 ... 1 對於f x 的不動點，f x 2 x a x b x 所以 x 2 b 2 x a 0 設這兩個不動點為 x1 和 x2 則 x1 x2 b 2 0 且 x1 x2 所以 b 2 所以 x 2 a 0 且 x b x 2 0 所以 a 0 且 a 4 b 2 2 若 0 a 4 則 f x 在 ...若關於x的方程x x 4 k x 2有不同的實數解,則K的取值範圍
若關於x的分式方程k x 2 2 x x 2 有增根,求k的值
若函式f x 2x a x b, a,b R 有適合f（x）x的x時，這個x叫做f x 的不動點