1樓：匿名使用者
當a^2-1=0，即a=±1時，
若a=-1，則2x-1<0，x<1/2
若a=1，則-1<0，解集為r
當a≠±1時，
因為不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集為r所以a^2-1<0
(a-1)^2-4(a^2-1)(-1)<0化簡得(a+1)(a-1)<0
(5a+3)(a-1)<0
解得-1 -3/5 所以-3/5 綜上所述，實數a的取值範圍為-3/5 2樓：匿名使用者 1. a²-1=0 （a＋1）（a-1）=0 a=1，成立 a=-1，不成立 2. a²-1＜0 （a＋1）（a-1）＜0 -1＜a＜1 δ=（a-1）²＋4（a²-1）＜0 （a-1）（a-1＋4a＋4）＜0 （a-1）（5a＋3）＜0 -3/5＜a＜1 所以實數a的取值範圍-3/5＜a＜=1 3樓：快樂又快樂 因為 (a^2--1)x^2--(a--1)x--1小於0的解集為r， 所以 a^2--1小於0 （1） [--(a--1)]^2+4(a^2--1)小於0 （2）由（1）得：--1小於a小於1 由（2）得：--3/5小於a小於1 所以 實數a的取值範圍是：--3/5小於a小於1。 4樓：新雨兒 解： ∵ (a²-1)x²-(a-1)x-1<0的解集為r ∴△＜0 （ a-1)²-4(a²-1)×(-1)＜0 ∴ -3/5 ＜ a ＜1 不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集為r,求a的取值範圍(過程) 5樓：匿名使用者 ^不等式(a^bai2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集du為r, a²-1=0 a=1或-1 a=1顯然zhi 成立dao，a=-1不成立 a²-1＜0 (a+1)(a-1)<0 -1δ=（a-1）²+4(a²-1) =(a-1)²+4(a-1)(a+1) =(a-1)(a-1+4a+4) =(5a+3)(a-1)<0 -3/5所以 a的取值回範圍是： 答-3/5 6樓：匿名使用者 ^若a=-1 則不bai等式是du2x-1<0,解不是全體實數zhi若a=1 則不等式是-1<0,恆成立，dao所以解是全體實數若a^回2-1不等於0 則這是二次函式恆答小於0 則拋物線開口向下且判別式小於0 則a^2-1<0,(a-1)^2+4(a^2-1)<0a^2-1<0 -1 (a-1)^2+4(a^2-1)<0 5a^2-2a-3<0 (a-1)(5a+3)<0 -3/5 符合-1 綜上-3/5 解關於x的不等式ax²-(a+1)x+1＜0 7樓： 解答過程如下： a>1，範圍在（1/a,1）； a=1時，不存在小於0的範圍； 0a<0，則範圍在（負無窮，1/a）和（1，正無窮） 擴充套件資料一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。 通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。 8樓：玉杵搗藥 解：1、當a＞0時： ax²-(a+1)x+1＜0 x²-[(a+1)/a]x+1/a＜0 x²-2×[(a+1)/(2a)]x+[(a+1)/(2a)]²-[(a+1)/(2a)]²+1/a＜0 [x-(a+1)/(2a)]²＜[(a+1)/(2a)]²-1/a[x-(a+1)/(2a)]²＜[(a-1)/(2a)]²(1)a≥1時： (a+1)/(2a)-(a-1)/(2a)＜x＜(a+1)/(2a)+(a-1)/(2a) 1/a＜x＜1 (2)a＜1時： [x-(a+1)/(2a)]²＜[(a-1)/(2a)]²1＜x＜1/a 故所得為： 當a≥1時：x∈(1/a，1) 當0＜a＜1時：x∈(1，1/a) 2、當a＜0時： ax²-(a+1)x+1＜0 x²-[(a+1)/a]x+1/a＞0 同理，有： [x-(a+1)/(2a)]²＞[(a-1)/(2a)]²因為a＜0， 有：x-(a+1)/(2a)＞(1-a)/(2a)或：x-(a+1)/(2a)＜-(1-a)/(2a)解得：x＞1/a，或：x＜1 即：x∈(-∞，1)，或x∈(1/a，∞)3、當a=0時： ax²-(a+1)x+1＜0 -x+1＜0 x＞1綜上所述，所給不等式的解為： 1、當a∈[1，∞)時：x∈(1/a，1)2、當a∈(0，1)時：x∈(1，1/a)3、當a=0時：x∈(1，∞) 4、當a∈(-∞，0)時：x∈(-∞，1)，或x∈(1/a，∞) 9樓：匿名使用者 i）當a=0時，原不等式化為-x＋1＜0, ∴x＞1; ii）當a≠0時，方程ax^2-(a+1)x+1=0的實數根為x1=1, x2=1/a; (a)若a<0, 則x1>x2，∴不等式的解集為x<1/a,或x>1; (b)若01, 則x1>x2, ∴不等式的解集為1/a 10樓：惲崖欣 數學學的不好，抱歉了 解關於x的不等式x²+x-a(a-1)＞0,(a∈r) 11樓：穗子 x²+x-a(a-1)＞0 (x+a)[x-(a-1)]＞0 當-a=a-1即a=1/2時，解集為 當-a>a-1即a>1/2時,解集為 若不等式（a－2)x＋2（a－2）x－4＜0的解集為r求a取值範圍 12樓：買昭懿 （a－2)x^2＋2（a－2）x－4＜0 （一）當a=2時，0+0-4＜0恆成立。 （二）當a＞2時，a-2＞0，兩邊同除以(a-2)： x^2+2x-4/(a-2) ＜ 0 4/(a-2)＞x^2+2x =（x+1)^2-1∵(x+1)^2-1∈【-1，+∞） ∴4/(a-2)≥+∞，無解。 （三）當a＜2時，a-2＜0，兩邊同除以(a-2)： x^2+2x-4/(a-2) ＞ 0 4/(a-2)＜x^2+2x =（x+1)^2-1∵(x+1)^2-1∈【-1，+∞） ∴4/(a-2) ＜ -1 ∴4 ＞ -(a-2) a＞-2 ∴-2＜a＜2 綜上：-2＜a ≤ 2 即a∈（-2，2】 13樓：匿名使用者 （a－2)x＋2（a－2）x－4＜0 3ax-6x＜4 1.當x≠0時 a＜6x+4/3x=2+4/3x x＞0時，2+4/3x＞2 ，a大於所有大於2的實數x＜0時，2+4/3x＜2，a大於所有小於2的實數2.當x=0時，a∈r，a=2時，不等式恆成立綜上，a的取值範圍為r 14樓：甲子鼠 a-2<0 a<2b²-4ac =4(a-2)²-4(a-2)(-4) =4(a²-4a+4+4a-8) =4(a²-4)<0 -2 ∴-2 15樓：匿名使用者 3﹙a－2﹚x＜4 ﹙a－2﹚x＜4／3 解集為r a－2=0 a=2 解 由2x a 1，得 x a 1 2由x 2b 3，得 x 3 2b 因為，解集為 1 x 1 所以，得方程組 3 2b 1 a 1 2 1 解得 b 2,a 1 所以，a 1 b 1 1 1 2 1 6 2x a 1 x 1 a 2 1 a 1 x 2b 3 x 3 2b 1 b 2 a 1 b... 偶函式f x f x f x x 2 a 1 x a x 2 a 1 x a f x x 2 a 1 x a 所以x 2 a 1 x a x 2 a 1 x a2 a 1 x 0 對任意x都成立，說明a 1 0 a 1 愛人醉紅顏 偶函式f x f x 所以 f x x 2 a 1 x a x 2 ... 3x a 1 3x a 1 x a 1 3 這個不等式的正整數解只有1 2 3，則 3 a 1 3 4 得 8 a 11 3x a 1 解 3x 1 a x 1 a 3 因為3x a 1正整數解為1,2,3 所以3 1 a 3 4 9 1 a 12 8 a 11 3x a 1 3x a 1 x a ...若不等式組2X a 1，x 2b 3的解集為 1 x
若函式f x x 2 a 1 x a為偶函式，則A
3x a 1正整數解為1,2,3,則a的取值範圍為要過程，要能看得懂）