1樓：江洲小胖
把x-a看成一個整體，極限就變成x-a趨向於0。然後把sin中的x變成x-a+a，再。
本題答案為cosa
2樓：匿名使用者
0/0形式,用洛必達法則無疑是最快的方法
lim[x→z] (sinx-sinz)/(x-z)=lim[x→z] (sinx-sinz)'/(x-z)'
=lim[x→z] (cosx-0)/(1-0)=lim[x→z] cosx
=cosz
詳細形式:
lim[x→z] (sinx-sinz)/(x-z),用和差化積公式=lim[x→z] 2cos[(x+z)/2]sin[(x-z)/2]/(x-z),上下分別除以2
lim[x→z] cos[(x+z)/2]sin[(x-z)/2]/[(x-z)/2]
=lim[x→z] cos[(x+z)/2]*lim[x→z] sin[(x-z)/2]/[(x-z)/2],用公式lim[x→0] sinx/x=1
=cos[(z+z)/2]*1
=cos(2z/2)
=cosz
一道求極限的題目
3樓：
解：分享兩種解法。
①分子有理化。對分子乘以[sin(x/2)]^(1/4)+1、[sin(x/2)]^(1/2)+1，並利用[sin(x/2)]^(1/4)+1、[sin(x/2)]^(1/2)+1是連續函式，在x=π時其值為2，
∴原式=[1/(4a)]lim(x→π)[sin(x/2)-1]/(x-π)^k=1。用洛必達法則兩次，有a=-1/32、k=2。
①用無窮小量替換求解。設t=π-x，∴t→0。又，sin(x/2)=cos(t/2)~1-(1/8)t²。
再利用廣義二項式「x→0時，(1+x)^α~1+αx」，∴[sin(x/2)]^(1/4)-1~[1-(1/8)t²]^(1/4)-1~-(1/32)t²。
∴原式=lim(t→0)[-(1/32)t²]/[a(-t)^k]=1。∴a=-1/32、k=2。
供參考。
高數題極限，求極限（高數題目）？
文庫精選 內容來自使用者 專門找數學題 教育學院招生考試專升本模擬試題數學試題 一 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。1.當時，下列函式中不是無窮小量的是 a.b.c.d.2.設函式，則等於 a...
求極限的問題，一個求極限的問題
注 用的是洛必達法則 lim f x b x a a x a 此時分母x a 0,由洛必達法則知，它是0 0型，故有f x b.且由洛必達法則，limf x a.1 lim sinf x sinb x a x a 顯然，它仍是0 0型，故由洛必達法則知。其極限為linf x cosf x acosb...
高數求極限題，高數一道求極限的題目
要利用到兩次等價無窮小的替換，如果你沒有把那些個替換公式背下來，那麼求 極限的題目就是你的死穴 樓上的回答顯然有問題 加減法的時候，不能那麼著急用等價無窮小 首先x趨於無窮大，那麼1 x趨於0 分母x ln 1 1 x 等價於x 1 x即x使用洛必達法則，分子分母同時求導 那麼極限值 lim x趨於...