1樓：匿名使用者
【注：用的是洛必達法則】lim[f(x)-b]/(x-a)=a(x-->a)此時分母x-a-->0,由洛必達法則知，它是0/0型，故有f(x)-->b.且由洛必達法則，limf'(x)=a.
(1)lim[sinf(x)-sinb]/(x-a)(x-->a).顯然，它仍是0/0型，故由洛必達法則知。其極限為linf'(x)cosf(x)=acosb.
(x-->a),即原極限lim[sinf(x)-sinb]/(x-a)=acosb.(x-->a)
2樓：匿名使用者
像這種極限求法，如果極限存在的話，如果不可以化簡，為0/0型，和無窮大/無窮大，這樣分子分母同時求導可解。
3樓：鎮初五依霜
x→0lim[ln(1+x²)/(secx-cosx)]=limcosx*lim[ln(1+x²)/sin²x]=lim[ln(1+x²)/x²]lim(x²/sin²x)=lim[ln(1+x²)/x²]
=lim
=lim[1/(1+x²)]=1
一個求極限的問題（高等數學）
4樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
一個求極限問題
5樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……最後一步做錯了……希望寫的很清楚能幫到你解決問題
6樓：小茗姐姐
和差化積，方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
一個求極限的問題
7樓：匿名使用者
把它化成e的形式，然後拼湊，具體可以看**。
8樓：放下也發呆
跟這個幾乎一模一樣
你可以參考一下這個
一個簡單的求極限問題
9樓：匿名使用者
lim((x,y)->(0,0) ) [ 1-cos(xy) ] /
=lim((x,y)->(0,0) ) [ 1-cos(xy) ] . / [2-e^(xy) -1 ]
=lim((x,y)->(0,0) ) [ 1-cos(xy) ] . / [1-e^(xy) ]
=2lim((x,y)->(0,0) ) [ 1-cos(xy) ] / [1-e^(xy) ]
=2lim((x,y)->(0,0) ) (1/2)(xy)^2 / (xy)
=2lim((x,y)->(0,0) ) (1/2)(xy)=0
10樓：小茗姐姐
=0方法如下所示。
請認真檢視。
祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！
滿意請釆納！
求極限的一個方法問題
11樓：匿名使用者
1、問題bai
的關鍵不在於x趨於什麼，du關鍵是
zhia趨於什麼？不論x趨於什麼，dao都必須使得a-->0，才版能用這個
權結論。
2、我先籠統點和你說吧，等價無窮小代換必須是sinx或tanx與其它函式之間是乘除關係才可以用，如果涉及加減運算就不要用了（記住這個結論基本上就夠用了）。
例如：lim sinx(1-cosx)/x^3這個極限中sinx可以換成x，因為是乘除關係。
lim(x-sinx)/x^3這個就不能換了，因為sinx涉及加減運算了。
如想得到詳細解答，請追問，這個一句話解釋不清，要用taylor公式來解釋。
12樓：匿名使用者
lim(x趨向於?)[(1+a)^(1/a)*……]你的bai這個du式子打錯了zhi，這個式dao子裡a是做為常量出現的版。:lim(x趨向於?
)(1+x）^（）。可以權這樣來理解，這個式子其實是2個重要極限中lim（1+x）^(1/x)，x→0。的變形使用，關鍵點不在x趨向於什麼，而在於第一個括號中也就是底數的極限是1，第二個括號中也就是指數部分趨於∞，簡單的說就是1的無窮大次方，只要是這種型別的題目基本上就是要用e的次方形式來表示極限結果了。
至於e的右上角表示的是將底數化為（1+f（x））指數變為（1/f（x））的形式後剩餘的部分。
無窮小代換，不管是高數還是數分的教材中都是這樣來的：設α~α′，β~β′，且limβ′/α′存在，則有limβ/α=limβ′/α′。你看這條定理就知道，等價代換是不能在加減法中使用的，他實質上是在除法中使用的。
為什麼乘法中也能使用呢？是因為你在等價代換的時候，實際上是將分子和分母都進行了等價代換，只是沒有變的分子或者分母與其自身等價無窮小，看上去好像沒有等價代換。
所以等價代換只能在乘除法中使用。
有關求極限的數學問題，一個求極限的問題（高等數學）
暖眸敏 本解法根據 極限的運演算法則 若lim x x0 f x a lim x x0 g x b 則lim x x0 f x g x a b 隨心e談 若a,b的極限都存在 則lima b lima limb 也就是說若a,b的極限都存在,就可以得到乘積的極限等於極限的乘積其實,無論加減乘除 當然...
一道求極限的問題，求解一道求極限的問題
5 consider f x ln 1 x 0 1 f x dx lim n 1 n i 1 n f i n lim n 1 n i 1 n f i n lim n 1 n i 1 n ln 1 i n 0 1 ln 1 x dx l lim n 1 1 n 1 2 n 1 n n 1 n lnl ...
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...