1樓：大帝
0，《微積分》1.4.1 性質2無窮小與有界量的乘積為無窮小。求採納
2樓：浪跡天涯
∞意思是無窮大，而二心論x多大，sinx的最大值為1，當分母為無窮大，分子為有限制時，這個分數的極限為0。
3樓：鑫爺
sin的最大值為1，當分母為無窮大，分子為有限制時，這個分數的極限為0，希望我這麼說能幫到你！
4樓：九方德庸
等於0，sinx的最大值為1，當分母x趨近於無窮大時，sinx/x=0.
5樓：
當x趨近無窮時，sinx是x的等階無窮，所以sinx/x極限是1
6樓：路飛
因為無窮小與有界函式的乘積仍為無窮小，six為有界函式，1/x為當x――>∞時的無窮小
7樓：天下茅屋
由:sinx~x得 lim sinx/x=x/x=1
8樓：匿名使用者
0 有界限的值，去比上無界限的值。
9樓：
個人以為，sin的最大值為1，當分母為無窮大，分子為有限制時，這個分數的極限為0，希望我這麼說能幫到你！sin的最大值為1，當分母為無窮大，分子為有限制時，這個分數的極限為0，希望我這麼說能幫到你！sin的最大值為1，當分母為無窮大，分子為有限制時，這個分數的極限為0，希望我這麼說能幫到你！
10樓：華哥水含負離子
即x→∞時1/x是無窮小量，而sinx是有界變數。 按極限運演算法則：無窮小量與有界變數的乘積是無窮小量，故該極限為0.
首先你要知道sinx是個有限值，1/x 當x趨向於無窮時，是個無窮小。有限值和無窮小相乘還是個無窮小。所以極限為0.
sinx的值在1和-1之間 所以當x→∞時，sinx/x→0極限為0，因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是[-1，1]。而x為分母，當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。極限的定義：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限性質：.極限的不等式性質2.收斂數列的有界性設xn收斂，則xn有界即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...
）3.夾逼定理4.單調有界準則：
單調有界的數列（函式）必有極限函式極限的基本性質1.極限的不等式性質2.極限的保號性3.
存在極限的函式區域性有界性設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
x/sinx當x趨向於無窮時極限為多少
11樓：假面
當baix趨於無窮時沒bai有極限。
du原因是：sinx的取值範zhi
圍為：[-1,1]
所以該題沒有極限。
當x趨於dao
專0時，極限為1
存在某個正數ε，無論正屬整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。
12樓：團長是
當x趨於無窮時,沒有極限.
理由：sinx的取值範圍為：[-1,1]
所以該題沒有極限.
特別的,當x趨於0時,極限為專1.
13樓：康伯偉
樓上幾位的bai解答都不全面！du
x→∞時，zhisinx並沒有極限，而是一直在dao回 -1 與 +1 之間波動；
x/sinx 的值，在答 -∞ 與 +∞ 之間波動，一會兒趨向於正的無窮大，
一會兒又趨向於負的無窮大，因此，極限不存在。
14樓：匿名使用者
||a=|sinx|<=1
設存來在這樣一個數e為無窮的源界限
當|x|>=|e|時
把x看做是無窮大
設x=e
x達到無窮大
|x|/a>=e
lim(x趨於無窮)x/sinx>=|e|+或lim(x趨於無窮)x/sinx<=(-|e|)-極限為(-∞-，-∞][∞，∞+）
15樓：泥彩太陽
沒有極限，因為sinx是在（-1,1）間波動的，導致x/sinx的正負也波動，因此無極限
16樓：特老實的和尚
因為x趨向於無窮，sinx有界，所以極限不存在。
若是x趨於0時，極限為1
x→∞時，sinx/x等於多少?該怎麼算?
17樓：
sinx/x等於0。
解答過程如下：
即x→∞時1/x是無窮小量，而sinx是有界變數。
按極限運演算法則：無窮小量與有界變數的乘積是無窮小量，故該極限為0。
擴充套件資料一、有界函式的性質：
函式的有界性與其他函式性質之間的關係
函式的性質：有界性，單調性，週期性，連續性，可積性。
①可積性
閉區間上的可積函式必有界。其逆命題不成立。
②單調性
閉區間上的單調函式必有界。其逆命題不成立。
③連續性
閉區間上的連續函式必有界。其逆命題不成立。
二、無界函式：
無界函式即不是有界函式的函式。也就是說，函式y=f(x)在定義域上只有上界(或只有下界)；或者既沒有上界又沒有下界，稱f(x)在定義域上無界，在定義域無界的函式稱為無界函式 。
有界函式的圖形必介於兩條平行於x軸的直線y=-m和y=m之間（當自變數為x時），籠統地說某個函式是有界函式或無界函式是不確切的，必須指明所考慮的區間。
18樓：匿名使用者
即x→∞時1/x是無窮小量，而sinx是有界變數。
按極限運演算法則：無窮小量與有界變數的乘積是無窮小量，故該極限為0.
19樓：王先冬
首先你要知道sinx是個有限值，1/x 當x趨向於無窮時，是個無窮小。有限值和無窮小相乘還是個無窮小。所以極限為0.
20樓：匿名使用者
x→∞時，sinx/x等於0；
sinx的取值是【-1，1】，所以1/∞→0
21樓：匿名使用者
sinx的值在1和-1之間
所以當x→∞時，sinx/x→0
22樓：123九歌
x→∞時，sinx/x→0，求極限，它的極限為0
23樓：八月冰霜一場夢
lim(x->∞)sinx/x=0
sinx/x的極限是多少，當x趨近於無窮時，怎麼求，怎麼做
24樓：機靚歸方雅
先看分子sinx，當x趨於無窮，它是呈週期變化的，為-1~1；再看x為分母，x趨近無窮時，x/1趨近0，在乘上sinx的話也是趨近於0的。只有x趨近0的時候，sinx趨近0，sinx/x趨近1，所以，x趨近無窮時，sinx/x是趨近於0的！！
sinx/x 在x趨近於無窮大的時候的極限是多少，為什麼
25樓：豆賢靜
兩張**分別是兩種思路。
26樓：
x→∞時，1/x是無窮小，sinx有界，因為無窮小與有界函式的乘積還是無窮小，所以sinx/x的極限是0。
27樓：上單少年蕪湖鱷
極限為0，因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是[-1，1]。而x為分母，當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。
極限的定義：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限性質：
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂，則xn有界。（即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...）
3.夾逼定理
4.單調有界準則：單調有界的數列（函式）必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
求極限當x趨向於2時limtanx tan3x
滾雪球的祕密 tanx的導數是 secx 2,tan3x的導數是3 sec3x 2 洛比達法則要用兩次 原式 1 3 lim cos3x cosx 2 1 3 lim 3sin3x sinx 2 3 lim 3洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 兩個無窮小之比或...
求函式極限 lim （1 1 x 3 1 x 3當x1時的極限
1 1 x 3 1 x 3 1 1 x 3 1 x 1 x x 2 1 x x 2 3 1 x 1 x x 2 x 2 x 2 1 x 1 x x 2 x 2 x 1 1 x 1 x x 2 x 2 x 2 x 1 lim 1 1 x 3 1 x 3 當x 1時的極限 lim x 2 x 2 x 1...
當x 0時，xsin1 x的極限是多少？我覺得x 0時，si
小牛仔 當x 0時，xsin1 x的極限求解如下 x 0時，1 x 所以sin1 x不能等價於1 x。可以等價的 x 0時，sinx x。x 時，1 x 0，sin1 x 1 x。極限思想的思維功能 極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭...