1樓：你愛我媽呀
採用分部積分法，求解過程如下：
原式=-1/2∫tde^(-2t)
=-te^(-2t)/2+1/2∫e^(-2t)dt=-te^(-2t)/2-e^(-2t)/4+c（c為常數）設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu 兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
擴充套件資料：不定積分其他求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
常用不定積分公式
1、∫k dx=kx+c
2、∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c3、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c4、 ∫tanx dx=-in|cosx|+c5 、∫cotx dx=in|sinx|+c6、 ∫secx dx=in|secx+tanx|+c7 、∫cscx dx=in|cscx-cotx|+c8、∫1/√(x^2+a^2) dx=in(x+√(x^2+a^2))+c
2樓：迷路明燈
分部積分法
=-1/2∫tde^(-2t)
=-te^(-2t)/2+1/2∫e^(-2t)dt=-te^(-2t)/2-e^(-2t)/4+c
求解∫e^(-t^2)dt
3樓：beihai人力資源
^令x=pcosa,y=psina,p∈[0,+∞）,a∈[0,2π]
[∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt]^2
=∫(-∞ ,+∞) ∫ (-∞ ,+∞)e^(-x^2 /2)*e^(-y^2 /2)dxdy
=∫[0,+∞）∫[0,2π]e^(-p^2/2)pdpda
=∫[0,+∞）e^(-p^2/2)pdp∫[0,2π]da
=e^(-p^2/2)[0,+∞）*2π
=2π∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt=√(2π)=∞,沒有解的。
知識延展：
湊微分法是一種重要的積分方法.它的關鍵是通過適當的變數代換,將不易求出的不定積分化為基本積分公式表中某一可以利用的基本公式,最終求出不定積分的方法.
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
4樓：冰鋁
這是一個已經確定原函式積不出來的不定積分。
但是被積函式從0到正無窮的反常積分可以利用二重積分算出它的值。
5樓：俞根強
這是概率論的常見函式，是特殊函式的
6樓：匿名使用者
該不定積分即 e^(-t^2) 的原函式， 不能用初等函式表示。
7樓：匿名使用者
這個必須定積分才可以求，不定積分無法計算
8樓：上海韓進華律師
∫te^（-t^2）dt=-∫e^（-t^2）d（-t^2）=-e^（-t^2）（湊微分法）
由牛頓萊布尼茲公式f（x）=∫[0,x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
顯然當x趨於無窮時,有極大值1
1 e x 2不定積分求解， dx 1 e x 2 不定積分求解！
令e x u，則x lnu，dx du u，代入原式得 原式 du u 1 u 1 u u 2 1 u du 1 u 1 1 u 1 1 u du du u d 1 u 1 u d 1 u 1 u ln u ln 1 u 1 1 u c x ln 1 e x 1 1 e x c 羊羊 用一下代換e ...
（x 2x 2）不定積分，求x （x 2x 2） 不定積分
1 2 arctan x 1 1 2 x x 1 x 2 2x 2 c 解題過程如下 i xdx x 2 2x 2 2 xdx x 1 2 1 2,令 x 1 tant，則 x 1 tant，dx sect 2dt,i xdx x 1 2 1 2 1 tant dt sect 2 cost 2 si...
求cos（x 2）的不定積分，求cos（x 2）的不定積分
假面 求得出來的，先將cosx成x的冪級數得，cosx 1 x 2 2！x 4 4！1 n x 2n 2n 1 令t x 2，cos x 2 cost 1 t 2 2！t 4 4！2 將t x 2代入兒 2 式中，得 cos x 2 1 x 4 2！x 8 4！1 n x 4n 2n 這是個關於x的...