1樓：
解：（i）np=2
nqgq•
pn=0⇒q為pn的中點且gq⊥pn⇒gq為pn的中垂線⇒|pg|=|gn|
∴|gn|+|gm|=|mp|=6，故g點的軌跡是以m、n為焦點的橢圓，其長半軸長a=3，半焦距c=
5，∴短半軸長b=2，∴點g的軌跡方程是x29+
y24=1（5分）
（ii）因為os=
oa+ob，所以四邊形oasb為平行四邊形
若存在l使得|os|=|ab|，則四邊形oasb為矩形∴oa•
ob=0
若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，
由x=2x29+
y24=1得x=2y=±
253∴oa•
ob=169＞0，與oa•
ob=0矛盾，
故l的斜率存在．（7分）
設l的方程為y=k（x-2），a（x1，y1），b（x2，y2）
由y=k(x-2)x29+
y24=1⇒(9k2+4)x2-36k2x+36(k2-1)=0
∴x1+x2=
36k29k2+4，x1x2=
36(k2-1)9k2+4①
y1y2=[k（x1-2）][k（x2-2）]=k2[x1x2-2(x1+x2)+4]=-
20k29k2+4②（9分）
把①、②代入x1x2+y1y2=0得k=±
32∴存在直線l：3x-2y-6=0或3x+2y-6=0使得四邊形oasb的對角線相等．
2樓：
提供韋達定理和三角函式兩種解法，計算量都較大，具體依次見以下三圖http://hi.baidu.
3樓：
（1）∵向量np=2向量nq， ∴nq=qp
∵向量gq●向量np=0 ∴gq⊥np
p(6cos t-√5, 6sin t) n(√5,0) q(3cos t, 3sin t)
np：y=(6sint)/(6cos t-2√5)(x-√5)
m(-√5,0)
mp: y=tan t(x+√5)
qg: y=-(6cos t-2√5)/(6sint)(x-3cos t)+3sin t
mp與qg聯立，即得g的引數方程
x=4cost/(3-√5cost)-√5 y=4sint/(3-√5cost)
消去t，即得g的軌跡: (x-√5)^2+y^2=16
是個圓,圓心(√5,0), 半徑為 4。
（2）∵向量os=向量oa+向量ob
∴四邊形oasb為平行四邊形
要使四邊形oasb的對角線相等，四邊形oasb必須為矩形，如此必須oa⊥ob,而曲線c與直線l的交點a、b，一般不會滿足oa⊥ob，因此一般來說，l不存在。
已知點n(2,0),園m:(x+2)2+y2=36,點a是圓m上一個動點，線段an的垂直平分線交am與點p，求p軌跡方程
4樓：戒貪隨緣
原題是:已知點n(2,0),圓m:(x+2)^2+y^2=36,點a是圓m上一個動點，線段an的垂直平分線交am與點p，求p軌跡方程.
圓m的圓心m(-2,0),半徑r=6
由已知 |pn|=|pa|
而|pm|+|pa|=|ma|=r=6
即|pm|+|pa|=6
|pm|+|pn|=6
得p到m(-2,0)、n(2,0)的距離之和等於6。
其軌跡是以m、n為焦點，2a=6的橢圓。
a=3,c=2,b=√5
所以 p軌跡方程是x^2/9+y^2/5=1希望能幫到你！
5樓：匿名使用者
根據圓的引數方程，設點a座標為(6cosa-2,6sina)，其中0<=a<2π
n(2,0) m(-2,0) p(x,y)
線段an的中點座標為(3cosa,3sina)
線段an的斜率=6sina/(6cosa-4)=3sina/(3cosa-2)
線段an的垂直平分線的斜率=(2-3cosa)/3sina
線段an的垂直平分線的方程為：y-3sina=[(2-3cosa)/3sina]*(x-3cosa)
3sinay-9sin^2a=(2-3cosa)x-6cosa+9cos^2a
(2-3cosa)x-3sinay-6cosa+9=0
直線am的方程為：y=tana*(x+2)
tana=y/(x+2) sina=ky cosa=k(x+2)，其中k^2=1/[(x+2)^2+y^2]
代入線段an的垂直平分線的方程，得：
[2-3k(x+2)]x-3ky^2-6k(x+2)+9=0
2x-3kx^2-12kx-3ky^2-12k+9=0
(3x^2+12x+3y^2+12)k=2x+9
3(x^2+4x+y^2+4)k=2x+9
[(x+2)^2+y^2]k=(2x+9)/3
(1/k^2)*k=(2x+9)/3
1/k=(2x+9)/3
即(x+2)^2+y^2=(2x+9)^2/9
9x^2+36x+36+9y^2=4x^2+36x+81
5x^2+9y^2=45
x^2/9+y^2/5=1
所以點p的軌跡方程為：x^2/9+y^2/5=1
6樓：匿名使用者
|一切學習問題就找精銳|
已知圓m：x2+（y-4）2=4，點p是直線l：x-2y=0上的一動點，過點p作圓m的切線pa、pb，切點為a、b．（ⅰ）當
7樓：匿名使用者
（ⅰ）由題可知，圓m的半徑r=2，設p（2b，b），因為pa是圓m的一條切線，所以∠map=90°，所以mp=
(0?2b)
+(4?b)＝am
+ap＝4，解得b＝0或b＝8
5所以p(0，0)或p(165，8
5)…4分
（ⅱ）設p（2b，b），因為∠map=90°，所以經過a、p、m三點的圓n以mp為直徑，
其方程為：(x?b)
+(y?b+42)
＝4b+(b?4)
4即（2x+y-4）b-（x2+y2-4y）=0由2x+y?4＝0x+y
?4y＝0
，…7分
解得x＝0
y＝4或
x＝85
y＝45
，所以圓過定點(0，4)，(85，4
5)…9分
（ⅲ）因為圓n方程為（x-b）2+（y-b+42）2=4b
+(b?4)
4即x2+y2-2bx-（b+4）y+4b=0 …①
圓m：x2+（y-4）2=4，即x2+y2-8y+12=0…②②-①得圓m方程與圓n相交弦ab所在直線方程為：2bx+（b-4）y+12-4b=0…11分
點m到直線ab的距離d＝4
5b?8b+16
…13分
相交弦長即：ab＝2
4?d＝4
1?45b
?8b+16
＝41?4
5(b?45)
+645
當b＝4
5時，ab有最小值
11…16分．
已知圓C x 2 y 2 6mx 2 m 1 y 10m 2 2m 24 0, 1 求證無論m為何值，圓心在一條直線L上 2 求證 與L平行的
唐衛公 1 x y 6mx 2 m 1 y 10m 2m 24 0 x 3m y m 1 25圓心c 3m,m 1 半徑5 令c x,y x 3m,y m 1消去m y x 3 1 圓心c在斜率1 3為的直線上 2 令直線為y x 3 c,x 3y 3c 0c與該直線的距離為d 3m 3 m 1 3...
已知圓M x2 （y 4）2 4，直線l的方程為x 2y
x 16 5，y 8 5，即p 16 5，8 5 圓心m 0，4 r 2，pm 4 65 5，apb 2 apm 2arcsin r pm 2arcsin 65 26 解1 設p 2p，p 圓心m 0，4 經過a p m三點的圓的圓心n p，p 2 2 pm中點 半徑 2 p 2 p 2 2 2 圓...
已知直線x 2y 1 0與圓 x 1 05 y 1 05 1 求弦長
a x1,y1 b x2,y2 x 2y 1 0 1 x 1 2 y 1 2 1 2 sub 1 into 2 2y 2 y 1 2 1 4y 2 2y 0 2y 2 y 0 y1 y2 1 2 y1.y2 0 y1 y2 2 y1 y2 2 4y1y2 1 4 sub 1 into 2 x 1 2...