1樓：晏桂枝黎嬋
同學你好，f(0)=0,一階導是2x/(1+x²),把0一代，是0，二階導是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²,把x=0代入得2.所以，它的二階式應該是x²+o(x²).
根據等價無窮小，ln(1+x²)確實是等價於x²的。
2樓：解長征紹壬
先求ln(1+x)
在0處的泰勒展式，這個你不能不會。然後把式子裡面的x替換成x^2就好了。
看到我得先後順序沒？你看看書。，上面得例題，老兄
「他時的各級導數不一樣的」發現你似乎對泰勒級數不太瞭解。
啊，太厲害了高2呀！
好，就是說我們在求完導數之後才帶入得，不是先帶入再求導，這樣就不涉及要複合求導得問題了。
你看我們ln(1+x)＝x-x^2/2+x^3/3......
這是一個多項式吧，不涉及導數問題。再多項式裡面得字母可以隨意替換了！
如果，先帶入後求導，即直接做題，要涉及複合求導得問題，ln(1+x^2)得導＝2x/1+x^2
就是先求對數得導再求x^2得導。
暈，你對誰求展式，就是誰等於。先帶入後求導，即直接做題，也可以呀，我不是給你做了嗎？
ln（1 x）x是什麼公式，ln 1 x 的導數是什麼 怎麼算。求具體過程
蹦迪小王子啊 不是等於，ln 1 x 等價於x，在x趨近於0的時候。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是 在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。擴充套件資料 其他等價無窮小 1 e x 1 x x ...
求Ln 1 X 的x次方的極限X趨向
曉龍老師 解題過程如下 換元令ln 1 x t 則x 1 e t 當x趨近於0時，t趨近於無窮 則轉換為t的1 e t 趨向無窮 轉換為e 1 e t lnt趨向無窮 轉換為e lnt e t 對lnt e t 單獨分別上下求導 可得t趨向無窮時，lnt e t 趨向於0既有e 0 1 求數列極限的...
ln 1 x 2 求該函式的階，求ln（1 x 2）的n階導數，怎麼用泰勒公式做呢？ （帶過程）
x趨於0時，函式趨於x 2 二階已知ln x 1 趨於x 當x趨於0 後面一道 sinx趨於x 當x趨於0f x 趨於x的絕對值。分段x負向趨於0 是 x x正向趨於0，是x還是一階。跟絕對值沒有關係。 x趨近於0 則令y ln 1 x 2 則y x 2 ln 1 x 2 x 2，故limy x 2...