數學難題17 已知函式f x 等於ax x其中a三分之一當a等於1時求

1樓：匿名使用者

(1)當a=1時,f(x)=x^3-x

f'(x)=3x^2-1

f'(2)=3*4-1=11,f(2)=8-2=6故切線方程是y-6=11(x-2)

即有y=11x-16

(2)f'(x)=3ax^2-1

(i)a<=0時,f'(x)<0,故函式單調減,則有最大值是f(-1)=-a+1

(ii)00得到x<-根號1/(3a),x>根號 1/(3a)f'(x)<0得到-根號1/(3a)=1

故在[-1,1]上是單調減的,故最大值是f(-1)=-a+1.

2樓：匿名使用者

題本身就互相矛盾

定義時a≤1/3 ,做題時①中a=1？

給你個思路吧

① f(x)=ax³－x f(2)=8a-2 f'(x)=3ax²-1 f'(2)=12a-1

f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為 y-f(2)=f'(2)[x-2] 自己化簡

② 令f'(x)=3ax²-1=0 找出f'(x)=0的點，順便找出f'(x)>0 和f'(x)<0的區間

f'(x)>0在區間中單調增加，f'(x)<0在區間中單調減少

找出f(x)在（－1，1）的增加減少的變化規律，自然知道最大值在哪了，再算一遍即可

3樓：師老王

1. a=1時，f(x)=x3-x,f』(x)=3x2-1

k=f』(2)=11,f(2)=6

切線方程為：y-6=11(x-2),即11x-y-15=02. f』(x)=ax2-1

令f』(x)=0,則a x2-1=0

當a<=0時，方程無解，f(x)在〔－1，1〕上單減，f(x)的最大值是f（-1）=a-1

當0

數學考試題目急。已知函式f x 等於sin平方x加2sinx

邊緣 解 1 f x sin 2 x 2sinxcosx 3cos 2 x 1 sin2x cos2x 1 根號2sin 2x 45度 2 所以當x 45度 2k判 判 2時，f x 最大 2 根號2x k判 判 8 k為整數 2 增區間 判 2 2k判 2x 判 4 判 2 2k判 所以 3判 8...

數學大神現身。已知函式f（x）1 2 3sinxcosx （cos 2）x求f（x）的最大值及

f x 1 2 3sinxcosx cos 2 x 1 2 3 2sin2x 1 2 1 2cos2x 1 2cos2x 3 2sin2x 1 cos 2x 3 1 2x 3 2k x k 6時,f x 的最大值 2 f a cos 2a 3 1 0 cos 2a 3 1 2a 3 a 3,c 2 ...

已知函式f x2x2x 求不等式f x 小於等於6的解集。若關於x的不等式f x a恆成立，求實數a的取

這個要分段討論，不妨把2x看成t，原函式則可以看做是數軸上t點到 1和3兩個點的距離之和 t 1和t 3是兩個節點。首先考察t在 1和3之間的部分，f t 是一個恆定的值，4，此時 1 2 x 3 2 考察t在 1左邊的部分，顯然越往左，f t 越大，且恆大與4，那啥時候等於6呢？經過計算，t 2時...