1樓：匿名使用者
連線af bg
設交點為o
則有△abo∽△fog
有gf=ab/2 所以go=fo=ao/2=bo/2af=bg=3ao/2 (ao=bo)
不難看出ao=ab/√2
另af*bg=(ao+fo)*bg=ao*bg+fo*bg即兩倍的△abg的面積 和兩倍的△bgf的面積顯然△abg+△bgf形成梯形 abfg
顯然梯形 abfg 面積是整個三角形面積的3/4 (不證, 很簡單,每個小三角形都全等(邊角都等))
所以設ab=a ce=b
ab/2 * 3/4 *2 = af*gb=9ao平方/4=9a平方/8
即ab=3a平方/2
b=3a/2
即ce=ab * 1.5
另一種方法,用到重心定律
即重心上述o點和頂點的連線線 將三角形分成三個小三角形 abo boc coa的面積相等
同樣設ab=a 則ae=eb=a/4
故co=2oe
顯然abo是等腰直角三角形(ao垂直bo嘛,等腰還用看嗎?)很容易證明oe=eb
所以ce=co+oe=3oe=3eb=3ab/2
2樓：叢亦綠
當ce為f根號3ae 時
已知ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且A,B,C成等差數列
解 1 a b c成等差數列，則 2b a c a b c 3b 180 b 60 由正弦定理得 sinc csinb b 2 sin60 2 3 2 3 2 2 3 1 2 c 30 或c 150 b c 180 捨去 a 180 b c 180 60 30 90 三角形是以角a為直角的直角三角形...
在abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c己知（b
1 在 abc中，ccosb 2a b cosc 0，由正弦定理，可得sinccosb 2sina sinb cosc 0，即sinccosb sinbcosc 2sinacosc 0，所以sin b c 2sinacosc 0，abc中，sin b c sin a sina 0，sina 2sin...
如圖所示，已知AB AC,BD CE分別是ABC ACB的平分線，AM BD於M，AN CE於N,證明MN BC
證明 延長am，交直線bc於點p，延長an，交直線bc於點q abm pbm，amb pmb 90 bm bm abm pbm am pm 同理可得 an nq mn是 apq的中位線 nm pq mn bc 由於ab ac，所以 abc acb，故此三角形為等腰三角形，由於沒有看到圖，假設是等邊三...