1樓：暗香沁人
(1) t=xy≤[(x+y)/2]^2=k^2/4 所以t∈（0，k^2/4]
(2)用求差法證明。設x-y=p, 則4xy=k^2-p^2,
右邊－ 左邊
=（k^2-p^2）/(4k^2)-[(xy+1)^2-k^2]/xy
=（k^2-p^2）/(4k^2)- [(4xy+4)^2-16k^2]/(16 xy)
=（k^2-p^2）/(4k^2)-[(k^2-p^2-4)^2-16k^2]/[4(k^2-p^2)]
= /[4k^2(k^2-p^2)]
= p^2 [k^2 (k^2-p^2)+16(k^2-1)] /[4k^2(k^2-p^2)]
∵k^2-p^2=4xy＞0，k^2-1≥0，
∴k^2 (k^2-p^2)+16(k^2-1)＞0，又p^2≥0
∴右邊 – 左邊≥0，
∴不等式①成立。
2樓：空之物語
(1)由（x+y）^2-4xy>=0 代入得k^2-4t>=0 推出t<=k^2/4 又由於x,y>0可知t=xy>0
最終 0 (2)因為手頭沒有紙，就不詳解了，告訴你思路將k=x+y代入 （k/2-2/k）^2後得（1/x-x)(1/y-y)<=[（x+y）/2-2/(x+y)]^2 後移位化簡 一般這種題最後的形式是一個或者兩個絕對值式，根據情況判斷就是結果。 ps：題目還是自己動手試試比較好，對於理解和記憶都有幫助。 要證 1 1 x 1 1 y 9 只需證 x 1 y 1 9xy 即證xy x y 1 9xy 0 2 8xy xy x y 2 4 即證 8xy 2 x y 2 因為x y 1 所以 8xy 2 所以 1 1 x 1 1 y 9得證 法一 分析法，往證 1 1 x 1 1 y 9只要證 x 1 y... 顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ... 因為b 所以b 1，2 a.a為空集 則delta 4 4a 0 所以 a 1 b.a非空集 因為拋物線y x 2 2x a 中線為x 1 一旦拋物線與x軸相交 產生兩個不同實根 則會有一根比1小 超出b範圍 因a真包含於b 故不合 所以delta 4 4a 0 得a 1 綜上所述 a 1 解出b的...已知x0,y0,x y 1求證（1 1 x
已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的
已知集合A x x 2 2x a0,B x x 2 3x 20,且A是B得真子集，求實數a的取值範圍