在三角形ABC中,已知角A 60度,邊BC 2倍根號下3,設角B x,周長為y

1樓：匿名使用者

解：（1）過c點作ce⊥ab於e點，則在rt△bec中,ce=bcsinb=bcsinx=2√3sinx.

在rt△aec中,ac=ce/sina=2√3sinx/(√3/2)=4sinx.

sinc=sin(a+x).

ab/sinc=bc/sina.

ab=2√3sinc/(√3/2)=4sinc.=4sin(a+x)=4sin(60°+x)

y=ab+ca+bc

=4sin(60°+x)+4sinx+2√3

=4[sin(60°+x)+sinx]+2√3.

=4*+2√3.

=8*sin(30°+x)cos30°+2√3.

∴y=4√3sin(30°+x)+2√3. ----(1)所求函式y=f(x)的解析式；

f(x)的定義域為：0

（2）ymax:

當sin(30+x)=1時，ymax=6√3. （長度單位）

2樓：

(1)通過正弦定理得

ac/sinx=ab/sin(120-x)=2ㄏ3/sin60解得ac=4sinx ab=4sin(120-x)=4cos(30-x)

所以周長 y=ab+ac+bc=4cos(30-x)+4sinx+2ㄏ3

所以x與y的解析式為

y=4cos(30-x)+4sinx+2ㄏ3=2ㄏ3cosx+6sinx+2ㄏ3

再將y化簡為y=4ㄏ3sin(x+30)+2ㄏ3又因為x為角度

所以的x取值範圍為 0

即定義域為0

(2)由y=4ㄏ3sin(x+30)+2ㄏ3可知當x=60時,y取得最大值為4ㄏ3+2ㄏ3=6ㄏ3

3樓：匿名使用者

a/sina=b/sinb=c/sinc

a=60度，a=2根號3，b=x

代入公式得

y=a+b+c=2根號3+6sinx+2根號3cosx 0

y的最大值=6根號3

4樓：

y=6*sinx+2倍根號3*cosx+2倍根號3 0

y最大6+2倍根號3

在三角形abc中，已知內角a= π/3，邊bc=2根號3，設內角b=x，周長為y.

5樓：心裡美

(1)因為 內角c=π-(π/3+x)>0

所以 0

sinc=sin(x+π/3)

根據正弦定理

ac=bc*sinb/sina=2根3*sinx/(根3/2)=4*sinx

ab=bc*sinc/sina=2根3*sin(x+π/3)/(根3/2)=4*sin(x+π/3)

因此 y=ac+ab+bc=4*sinx+4*sin(x+π/3)+2根3

=4根3*sin(x+π/6)+2根3

=f(x) 0

(2)y=f(x)=4根3*sin(x+π/6)+2根3 ≤ 4根3+2根3 =6根3

即 當 x+π/6=π/2 時，sin(x+π/6)=1，y=6根3 為最大值

由 x+π/6=π/2 得 x= π/3 ,

即三角形abc是等邊三角形時 周長最大。

在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值

6樓：等待楓葉

a=30°，b=135°，c=√6-√2。

解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，

c²=a²+b²-2abcosc

=4+8-8√2*(√6+√2)/4

=(√6-√2)²

所以c=√6-√2

那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，

因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。

7樓：中公教育

cos15=cos(45-30)

=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4

c²=a²+b²-2abcosc

=4+8-8√2*(√6+√2)/4

=12-4√3-4

=8-2√12

=(√6-√2)²

c=√6-√2

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4

a/sina=c/sinc

2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2

因為a以a是銳角

所以a=30

b=180-a-c

所以c=√6-√2

a=30度

b=135度

在三角形ABC中，已知A 60度，a b c 12，求三角形

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