1樓：慕野清流
2a^2+1/ab+1/a(a-b)-4ac+4c^2=a^2+1/ab+1/a(a-b)+(a-2c）^2
》a^2+1/ab+1/a(a-b)=a^2+1/b(a-b)=[(a-b)-b]^2+1/b(a-b)=(a-b)^2+b^2-2(a-b)b+1/b(a-b)
》2(a-b)b+2(a-b)b+1/b(a-b)=4(a-b)b+1/b(a-b)》4 ，所以最小值是4
當且僅當a-b=b且a=2c時，4(a-b)b=1/b(a-b時取等號
此時a=根號2 b=c=根號2/2
a+b+c=2*根下2
2樓：匿名使用者
解:原條件等式可化為:
4=(a²-4ac+4c²)+a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]
=(a-2c)²+a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]
∴4-(a-2c)²=a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]
由四元基本不等式可得
a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]≥4等號僅當a(a-b)=ab=1/(ab)=1/a(a-b)時取得即當a=√2, b=(√2)/2時取得
而此時4-(a-2c)²≥4
∴0≤-(a-2c)²≤0
∴a=2c=√2
∴由題設可得:
a=√2, b=c=(√2)/2
∴a+b+c=2√2
3樓：匿名使用者
4=(a²-4ac+4c²)+a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]
=(a-2c)²+a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]
∴4-(a-2c)²=a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]
由四元基本不等式可得
a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]≧4等號a(a-b)=ab=1/(ab)=1/a(a-b)時取得即當a=√2, b=(√2)/2時取得
而此時4-(a-2c)²≥4
∴0≤-(a-2c)²≤0
∴a=2c=√2
a=√2, b=c=(√2)/2
∴a+b+c=2√2
4樓：匿名使用者
額。。。。我的考卷上這道題目也是第13題來著。。。今天的文科週末卷啊。。。。難道你也是fr的？
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0. (1)求證:a+b+c>0
5樓：匿名使用者
√(b^2-4ac)/(a的絕對值)=√91/6(b^2-4ac)/a^2=91/36
36(b^2-4ac)=91a^2
2a+3b=-4c
36[b^2+a(2a+3b)]=91a^236b^2+72a^2+108ab=91a^219a^2-108ab-36b^2=0
a=(108b+120b)/38=228b/38=6bx=-b/2a=-1/12
或a=(108b-120b)/38=-12b/38=-6b/19x=-b/2a=19/12
出拋物線的對稱軸方程為:x=-1/12或x=19/12
已知a＞b＞c，且2a+3b+4c=0．（1）a+b+c是正數嗎？為什麼？（2）若拋物線y=ax2+bx+c在x軸上截得的線段長
6樓：蘇咩咩
（1）a+b+c不是正數．理由如下：
2a+3b+4c=（2a+c）+3b+3c∵a＞c，
∴2a+c＜3a，
∵2a+3b+4c=（2a+c）+3b+3c＜3a+3b+3c=3（a+b+c），即0＞3（a+b+c），
∴a+b+c＜0，即a+b+c是負數；
（2）∵拋物線y=ax2+bx+c在x軸上截得的線段長為916，∴|x1-x2|=916
．∵x1+x2=-b
a，x1?x2=ca，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2=ba-4c
a=9136，
∴b?4ac
a=91
36，①
又由2a+3b+4c=0得到2a+3b=-4c，②．由①②得，b
a+3×b
a-19
36=0，
解得，ba=1
6或ba=-196，
∴-b2a
=-112
或-b2a=
高中數學對於c>0,當非零實數a,b滿足：4a^2-2ab+4b^-c=0,且使｜2a+b｜最大時 5
7樓：森塾教務
這個不是紅框裡等於 c 的問題。你要把式子右邊移到不等式左邊（合併同類項）然後兩邊同時乘以4，就可以得到.
8樓：
|2a＋b|的最大值為2c，是由（2a＋b）²≤4c推出來的
（2a＋b）²≤4c是由（2a＋b）²≤c＋3〔（2a＋b）/2〕²化簡得出來的，不是由其他結論證出來的
卷子上第12題: 已知正實數a,b,c,若a^2+b^2+4c^2=1,求ab+2ac+3√2bc 100
9樓：
三式相加，得：（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0，∴〔（a+b+c）+9〕〔（a+b+c）-8〕=0，∵a，b，c都是正實數，∴a+b+c＞0，∴a+b+c=8．
已知實數a,b,c滿足a＞b＞c,且有a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=1,求證1＜a+b＜4/3
10樓：匿名使用者
解: a>b>c,且 a+b+c=1,
有 (a+b+c)^2 = 1
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=11+2ab+2bc+2ac=1
ab+bc+ac=0
而a,b,c不可能同號,因為同號時不可能=0所以至少有一個數小於0,再由於a>b>c
所以c<0
所以a+b=1-c>1 …………（1）
由a^2+b^2+c^2=1可得:
(a+b)^2 - 2ab+c^2=1
(1-c)^2 - 2ab+c^2=1
2ab=2c^2-2c
ab=c^2-2c
所以有a+b=1-c , ab=c^2-2c所以方程x^2 + (c-1)x + c^2-2c =0 的兩個根為a和b
所以判別式大於0
即 c^2-2c+1-4c^2+8c > 0解得 -1/3 < c < 1
所以a+b=1-c<4/3 …………（2）綜合（1）、（2）式子得：1 11樓：匿名使用者 根據基本不等式有：2(a^2+b^2)>(a+b)^2c=1-(a+b) 2(a^2+b^2)=2-2c^2=2-2[1-(a+b)]^2>(a+b)^2 設a+b=t 2-2(1-t)^2>t^2 3t^2-4t<0 得01若c>0,則1>a>b>c>0 a^2+b^2+c^21 綜上1 解 a b 0時，得 ax cy 0 且 a c 0 即 x y 0 亦即y x 表示兩條直線 b 0時，得 a b x c b y 1 且 a b c b ac b 0 表示雙曲線 御含靈 已知a0 b未知，可能 0 0 0ax2 cy2 b 如果b 0，那麼cy2 ax2 y2 ax2 c y開... 因為a b c 0,則b a c,bc ac c2 所以2a2 bc 2a2 ac c2 2a c a c a b a c 故 a2 2a2 bc b2 2b2 ac c2 2c2 ab a2 a b a c b2 b c b a c2 c a c b a b a2 a c b2 b c c2 c ... 證明如下 2 ab bc ac ab bc bc ac ac ab b a c c a b a b c b的平方 c的平方 a的平方 所以ab bc ca小於等於0 注 a b c 0，所以a b c,b a c,c a b.希望你能明白 證明 有恆等式 ab bc ca a b c 2 a 2 b...已知abc,且a b c 0,則關於x,y的方程,ax2 cy2 b表示的曲線是
已知a b c 0,則a2 2a2 bc b2 2b2 ac c2 2c2 ab 的值為多少
已知a b c 0,求證 ab bc ca小於等於